Temat: Co ateista powinien wiedzieć o religii, a zwłaszcza o jej...
Skoro nie wyszło Ci z drzewem kimsuka to może uda Ci się rozwinąć te tematy:
Fundamentalne twierdzenia i podstawowe pojęcia topologii
Twierdzenie Tichonowa
Twierdzenie A.H. Stone'a o parazwartości przestrzeni metrycznych
Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa
Twierdzenie Hausdorffa o przedłużaniu metryk
Ciągi uogólnione (Moore'a-Smitha)
Przestrzenie polskie
Uzwarcenia przestrzeni całkowicie regularnych
Równociągłość i jednakowa ciągłość przekształceń, twierdzenie Ascoliego
Odwzorowania właściwe (tj. przekształcenia doskonałe)
Ciężar, charakter gęstości i inne funkcje kardynalne
Teoria wymiaru
Wymiary ind, Ind oraz dim
Wymiar przestrzeni metrycznych ośrodkowych: ind = Ind = dim
Wymiar przestrzeni metrycznych, twierdzenie Katetova-Mority (Ind = dim)
Twierdzenia o przestrzeniach uniwersalnych (Nöbelinga, Pasynkowa, etc.)
Przestrzenie dziedzicznie niespójne, zerowymiarowe i mocno zerowymiarowe
Charakteryzacja wymiaru przez przekształcenia w sfery
Twierdzenie Dowkera
Teoria punktów stałych
Twierdzenie Brouwera
Twierdzenie Schaudera-Tichonowa
Punkty stałe kontinuów
Twierdzenie Bella-Cartwrighta-Littlewooda
Twierdzenie Cauty o punkcie stałym
Topologia podzbiorów przestrzeni euklidesowych
Twierdzenie Jordana i inne o rozcinaniu
Kontinua dziedzicznie nierozkładalne
Rozmaitości
Teoria homotopii
Homotopia i różne definicje izotopii
Wielościany, kompleksy symplicjalne i CW-kompleksy, topologia Whiteheada
Homotopijne dominowanie, skończony typ homotopii
Ściągalność, lokalna ściągalność i jednospójność
Twierdzenie Whiteheada o homotopijnej równoważności
Lemat Dowkera i inne jego wyniki o kompleksach symplicjalnych
Teoria kształtu
Teoria retraktów
ANR-y (absolutne retrakty otoczeniowe)
Twierdzenie Dugundjiego o przedłużaniu
Twierdzenie Westa o skończonym typie homotopii zwartych ANR-ów
Charakteryzacja skończenie wymiarowych ANR-ów
Kryterium Toruńczyka
Przestrzenie lokalnie „równospójne” (LEC przestrzenie)
Przestrzenie zwarte
Uzwarcenie Cecha-Stone'a
Twierdzenie Hahna-Mazurkiewicza, twierdzenie o diadyczności przestrzeni metryzowalnych zwartych
Przestrzenie diadyczne
Kontinua, kontinua peanowskie
Ciężar przestrzeni zwartej
Twierdzenia o metryzacji przestrzeni zwartych
Metryzowalność przestrzeni topologicznych
Rodzaje baz
Rodziny dyskretne, lokalnie skończone, σ-dyskretne i σ-lokalnie skończone
Parazwartość i jej konsekwencje
Twierdzenie Nagaty-Smirnowa
Inne twierdzenia o metryzacji (Binga, Moore'a, itp.)
Twierdzenie Hanai-Mority-Stone'a
Grupy topologiczne
Grupy Lie
Zwarte i lokalnie zwarte grupy topologiczne
Piąty problem Hilberta i twierdzenie Gleasona-Montgomery'ego-Zippina
Twierdzenie Pontriagina o zwartych grupach skończenie wymiarowych
Twierdzenie Dobrowolskiego-Toruńczyka o ośrodkowych grupach będących ANR-ami
Efektywne grupy przekształceń
Opisowa (deskryptywna) teoria mnogości
Przestrzenie polskie, twierdzenie Mazurkiewicza-Moore'a
Twierdzenie Ławrientiewa o przedłużaniu homeomorfizmów
Zbiory absolutnie borelowskie i zbiory analityczne w sensie Suslina
Klasy absolutnych zbiorów hiper-borelowskich
Absolutne zbiory Gδ i Fσ (twierdzenie A.H. Stone'a)
Twierdzenia o mierzalnych selektorach
Rozmaitości (skończenie wymiarowe)
Klasyfikacja 2-rozmaitości
Hipoteza o charakteryzacji rozmaitości — własność DDP
Triangulowalność i orientowalność
Hipoteza Poincarego
Grupy Lie
Topologia nieskończenie wymiarowa
Twierdzenie Arensa-Eellsa i jego uogólnienia
Twierdzenie Michaela o selekcji, twierdzenie Bartle'a-Gravesa
Twierdzenie Toruńczyka o dzielnikach przestrzeni unormowanych
Kostka Hilberta Q i przestrzenie Hilberta (z punktu widzenia topologii)
Z-zbiory: podejście Andersona i Toruńczyka
Twierdzenie Andersona o przedłużaniu homeomorfizmów, jego uogólnienia
Q-rozmaitości i rozmaitości hilbertowskie
Twierdzenia Chapmana o Q-rozmaitościach
Twierdzenie klasyfikacyjne Hendersona
Topologia limitowalności wg Toruńczyka
„Bliskie-homeomorfizmy” i twierdzenie Schori
Własność RIP zwrotnej izotopii, twierdzenie Wonga
Charakteryzacja Q-rozmaitości i rozmaitości hilbertowskich wg Toruńczyka
Zbiory absorbujące — teoria Bestviny i Mogilskiego
Elementy topologii algebraicznej
Uniwersalna przestrzeń Urysohna
Konstrukcja (istnienie) i jedyność
Twierdzenie Huhunaisvili
Inne własności geometryczne przestrzeni Urysohna
Topologia przestrzeni Urysohna
Przestrzeń Urysohna jako boole'owska grupa metryczna
Ten post został edytowany przez Autora dnia 23.03.14 o godzinie 16:27