Temat: Pytanie o współczynnik Yule'a.

Chciałabym sprawdzić czy istnieje zależnosć pomiędzy dwoma cechami. Każda z cech ma tylko dwie odmiany, więc tablica opisująca zbiorowość ma wymiary 2x2.
Chodzi mi np. o sprawdzenie czy istnieje zależność pomiędzy płcią badanych a występowaniem określonej dolegliwości (ale opcje są tylko dwie, albo dolegliwość występuje, albo nie występuje).
Mam w związku z tym pytanie, czy mogę do obliczeń wykorzystać współczynnik Yule'a.
Statystyka nie jest moją najmocniejszą stroną, a ten współczynnik jest bardzo prosty do obliczenia ;).
Z góry dziękuję za podpowiedzi.

Temat: Pytanie o współczynnik Yule'a.

Przy takich zmiennych, jak opisujesz, możesz :)
Pamiętaj tylko, aby policzyć istotność korelacji (standardowo, ze statystyki chi2).

Gdybyś potrzebowała kiedyś sprawdzić korelację innego rodzaju zmiennych, rzuć okiem na to.

Akurat sam próbuję ogarnąć te korelacje :)Adrian Olszewski edytował(a) ten post dnia 03.05.09 o godzinie 19:11

Temat: Pytanie o współczynnik Yule'a.

Ups, myślałam, że wystarczy, że podstawię dane do wzoru i odczytam wynik ;).
Cóż, nie ma lekko będę musiała mocniej się w to wgryźć;)
Ale dzięki za podpowiedź.

Temat: Pytanie o współczynnik Yule'a.

Musisz sprawdzić, czy korelacja jest nie jest dziełem przypadku - "akurat tak się złożyło, że zmienne są w tym przypadku skorelowane, ale w rzeczywistości wcale nie muszą być".

Do tego służy tzw. badanie istotności statystycznej wyniku testu, który zastosowałaś (u Ciebie współczynnik skojarzenia cech Yule'a).

Patrz, współczynnik Yule'a wyrażony jest wzorem:





Czyli po drodze musiałaś policzyć wartość statystyki Chi2, prawda?

No i o nią właśnie chodzi. Teraz z tablic rozkładu chi2 trzeba odczytać wartość "krytyczną" statystyki Chi2 dla 1-nego stopnia
swobody (oznaczane czasem jako DF - degrees of freedom) i dla przyjętego arbitralnie poziomu istotności, zwykle alfa = 0.05 lub 0.01.

Jest z tym trochę zamieszania, bo (z pewnych przyczyn) różne tablice są różnie skonstruowane i czasem trzeba szukać 0.05, a czasem 0.95 (czyli 1-0.05).

W Excelu jest na to funkcja: =ROZKŁAD.CHI.ODW(0,05; 1)

Teraz porównujesz wartość Twojej statystyki ze wartością "krytyczną" odczytaną z tablic. Jeśli jest od niej większa, Twoja korelacja jest "statystycznie istotna na poziomie istotności 0.05".

Nie chcę wchodzić w zagadnienie hipotez statystycznych, ale owo
"a=0.05" oznacza, że jeśli wyjdzie Ci z obliczeń, że współczynnik jest statystycznie istotny, to jest jedynie 5% szans, że będzie inaczej.

(Innymi słowy, że błędnie przyjęłaś, iż współczynnik jest istotny statystycznie, podczas, gdy w rzeczywistości nie był).

To byłaby oczywiście zła sprawa, bo wyszłoby, że coś tam na coś wpływa, podczas, gdy w rzeczywistości nie wpływa. Na przykład, że lek skutecznie obniża poziom cholesterolu (i dopuszczono go do obrotu), podczas, gdy tego nie robi.

Wartość krytyczna dla Chi2 o 1 stopniu swobody, dla a=0.05, wynosi: 3.84146

Jeśli wartość Twojej statystyki jest większa od 3.84146, to Twój współczynnik jest istotny statystycznie.

I to tyle :)Adrian Olszewski edytował(a) ten post dnia 03.05.09 o godzinie 22:49