Temat: Zagwozdka

Grzegorz Melniczak:

Jacek Bogel:

Czy zatem z tego, że empiryczna obserwacja pokazuje, że wskazówka przekracza godzinę dwunastą wynika, że gdy będziemy potrafili stworzyć urządzenie, które zwiększa swoja prędkość w nieskończoność to w skończonym czasie osiągniemy nieskończenie wielką odległość? :)

I tym sposobem z zagadnienia o naturze filozoficznej wkroczyliśmy w fizykę relatywistyczną gdzie jak dobrzę pamiętam niewiele rzeczy jest oczywistych i takimi jakimi by się wydawało.

Wydaje mi się, że obecnie uznawany model wszechświata nakłada ograniczenie prędkości w postaci prędkości światła.

Dobrze, ale abstrahując od masy i energii to matematycznie jest poprawnie?

Temat: Zagwozdka

Może zacznę od pytania podstawowego: jaki jest cel tej dyskusji?

Zaproponowane przez Ciebie podstawienie nie jest analogiczne. Poprzednio mieliśmy skończony odcinek, który dzielimy na coraz to mniejsze kawałki, oraz skończony czas. Po Twoim podstawieniu mam nieskończoną drogę do przebycia w nieskończonym czasie. Gdzie tu analogia? Już pisałem wcześniej, że nieskończoność oznacza granicę naszego pojmowania i trzeba ostrożnie do niej podchodzić. Zresztą gdyby to rozpisać formalnie w postaci równania, to okaże się, że proponujesz dzielenie przez zero :)

Czy zatem z tego, że empiryczna obserwacja pokazuje, że wskazówka przekracza godzinę dwunastą wynika, że gdy będziemy potrafili stworzyć urządzenie, które zwiększa swoja prędkość w nieskończoność to w skończonym czasie osiągniemy nieskończenie wielką odległość? :)

Nie, to jest błędny wniosek z błędnej analogi.

Temat: Zagwozdka

Bartek W.:

Myślałem, że czasoprzestrzeń jest tylko abstrakcją matematyczną. A nie jest?

Rozumiem czasoprzestrzeń jako pojęcie, które jest aktualnie najbardziej dokładną i spójną mapą materialnej rzeczywistości czyli niejako jest abstraktem, który nie istnieje sam z siebie. Ona nie jest rzeczywistością. To raczej konstrukt ludzkiego umysłu (podlegającemu ograniczeniom własnej natury), który próbuje jak najdokładniej odzwierciedlić własne doświadczenie materialnej rzeczywistości, którą postrzega.Cała nauka, podobnie jak buddyzm, którym się pasjonujesz jest 'jak palec wskazujący na księżyc'. Tak ją rozumiem. Rzeczywistość natomiast, jest taka, jaka jest, niewyrażalna słowami bo każde wypowiedziane słowo jest rzeczywistością już kiedy wybrzmiewa. Rzeczywistość istnieje mimo wszystko i zawiera w sobie wszystkie błędy i idiotyzmy na temat jej samej, również błędy w teorii czasoprzestrzeni oraz całego Alberta:) To ona pojmuje nas, a nie my ją.

"W Nim żyjemy, poruszamy się i jesteśmy" - św. Paweł.

Temat: Zagwozdka

Jacek Bogel:

Rozumiem czasoprzestrzeń jako pojęcie, które jest aktualnie najbardziej dokładną i spójną mapą materialnej rzeczywistości czyli niejako jest abstraktem, który nie istnieje sam z siebie. Ona nie jest rzeczywistością. To raczej konstrukt ludzkiego umysłu (podlegającemu ograniczeniom własnej natury), który próbuje jak najdokładniej odzwierciedlić własne doświadczenie materialnej rzeczywistości, którą postrzega.Cała nauka, podobnie jak buddyzm, którym się pasjonujesz jest 'jak palec wskazujący na księżyc'. Tak ją rozumiem. Rzeczywistość natomiast, jest taka, jaka jest, niewyrażalna słowami bo każde wypowiedziane słowo jest rzeczywistością już kiedy wybrzmiewa. Rzeczywistość istnieje mimo wszystko i zawiera w sobie wszystkie błędy i idiotyzmy na temat jej samej, również błędy w teorii czasoprzestrzeni oraz całego Alberta:) To ona pojmuje nas, a nie my ją.

Święte słowa. Nic dodać, nic ująć.


Pozwolę sobie przytoczyć piękną refleksję Alberta Einsteina, będącą wyrazem jego głębokiej mądrości, za którą bardzo wysoko go cenię i szanuję:

„Człowiek jest częścią tej całości, która jest nazywana przez nas "Wszechświatem"; częścią ograniczoną w czasie i przestrzeni. Człowiek doświadcza siebie, swoich myśli i uczuć, jako czegoś odseparowanego od reszty, co jest pewnego rodzaju optycznym złudzeniem w jego umyśle. To złudzenie jest dla nas pewnego rodzaju więzieniem ograniczającym nas do naszych osobistych pragnień i uczuć bliskości, jakimi obdarzamy kilka najdroższych nam osób. Naszym zadaniem musi być wyzwolenie się z tego więzienia poprzez rozszerzenie sfery naszego współczucia tak, aby objąć nim wszystkie żyjące istoty oraz całą naturę w jej pięknie. Nikt nie jest w stanie wykonać tego zadania w pełni, ale dążenie do tego ideału jest, samo w sobie, częścią tego wyzwolenia, jak również fundamentem naszego poczucia pewności.”


Albert Einstein był przekonany, iż:

„Religia przyszłości będzie religią kosmiczną. Powinna ona przekraczać koncepcję Boga osobowego oraz unikać dogmatów i teologii. Zawierając w sobie zarówno to, co naturalne, jak i to, co duchowe, powinna oprzeć się na poczuciu religijności wyrastającym z doświadczania wszelkich rzeczy naturalnych i duchowych jako pełnej znaczenia jedności. Buddyzm odpowiada takiemu opisowi. [...] Jeżeli istnieje w ogóle religia, która może sprostać wymaganiom współczesnej nauki, to jest nią buddyzm.”Bartek W. edytował(a) ten post dnia 20.01.12 o godzinie 14:45

Temat: Zagwozdka

Jacek Bogel:

Rozumiem czasoprzestrzeń jako pojęcie.
Ona nie jest rzeczywistością.

Tak.

czasoprzestrzeń nie jest fizyczna.

czas nie jest fizyczny, nie jest empirycznie wykrywalny.

Temat: Zagwozdka

Przemysław J.:
Może zacznę od pytania podstawowego: jaki jest cel tej dyskusji?

Zrozumieć w jaki sposób wskazówka przekracza godzinę 12.

Zaproponowane przez Ciebie podstawienie nie jest analogiczne. Poprzednio mieliśmy skończony odcinek, który dzielimy na coraz to mniejsze kawałki, oraz skończony czas. Po Twoim podstawieniu mam nieskończoną drogę do przebycia w nieskończonym czasie. Gdzie tu analogia?

No analogia jest tutaj, ze skoro wskazówka, pokonuje kolejne odcinki (których jest nieskończenie wiele) to z matematycznego punktu widzenia dla czasu potrzebnego na przemierzenie odcinków tożsame jest to że:

a) pokonuje z tą sama prędkością odcinki nieustannie zmniejszajace się o połowę.
b) pokonuje ze stale podwajającą się prędkością odcinki, których długość jest stała.

czy nie?

Już pisałem wcześniej, że nieskończoność oznacza granicę naszego pojmowania i trzeba ostrożnie do niej podchodzić. Zresztą gdyby to rozpisać formalnie w postaci równania, to okaże się, że proponujesz dzielenie przez zero :)

Gdzie?
>

Czy zatem z tego, że empiryczna obserwacja pokazuje, że wskazówka przekracza godzinę dwunastą wynika, że gdy będziemy potrafili stworzyć urządzenie, które zwiększa swoja prędkość w nieskończoność to w skończonym czasie osiągniemy nieskończenie wielką odległość? :)

Nie, to jest błędny wniosek z błędnej analogi.Jacek Bogel edytował(a) ten post dnia 20.01.12 o godzinie 16:13

Temat: Zagwozdka

Jacek Bogel:

Przemysław J.:
Może zacznę od pytania podstawowego: jaki jest cel tej dyskusji?

Zrozumieć w jaki sposób wskazówka przekracza godzinę 12.

Zaproponowane przez Ciebie podstawienie nie jest analogiczne. Poprzednio mieliśmy skończony odcinek, który dzielimy na coraz to mniejsze kawałki, oraz skończony czas. Po Twoim podstawieniu mam nieskończoną drogę do przebycia w nieskończonym czasie. Gdzie tu analogia?

No analogia jest tutaj, ze skoro wskazówka, pokonuje kolejne odcinki (których jest nieskończenie wiele) to z matematycznego punktu widzenia dla czasu potrzebnego na przemierzenie odcinków tożsame jest to że:

a) pokonuje z tą sama prędkością odcinki nieustannie zmniejszajace się o połowę.
b) pokonuje ze stale podwajającą się prędkością odcinki, których długość jest stała.

czy nie?

Tak i nie. Tak bo jakaś tam tożsamość. Nie, bo nie uprawnia ona nas w żadnym wypadku do wnioskowania o nieskończoności. Dopóki odcinki "zmniejszają się o połowę" doputy mają niezerową długość, a ich ilość jest skończona liczba w skończonym odcinku między "wskazówką i godziną 12".

Temat: Zagwozdka

Jacek Bogel:

Bartek W.:
Myślałem, że czasoprzestrzeń jest tylko abstrakcją matematyczną. A nie jest?

Rozumiem czasoprzestrzeń jako pojęcie, które jest aktualnie najbardziej dokładną i spójną mapą materialnej rzeczywistości czyli niejako jest abstraktem, który nie istnieje sam z siebie. Ona nie jest rzeczywistością. To raczej konstrukt ludzkiego umysłu (podlegającemu ograniczeniom własnej natury), który próbuje jak najdokładniej odzwierciedlić własne doświadczenie materialnej rzeczywistości, którą postrzega.

Nie. Czasoprzestrzeń istnieje. To o czym mówisz to jej model. Istnieją inne teorie według których przestrzeń i wszechświat złożony jest z wiele większej liczby wymiarów - problem w tym, że można póki co udowodnić ich prawdziwości. Jednak takie modele są zawsze spójne z dotychczasową wiedzą - np. model przestrzeni w którym obiekty z niezerową masą na siebie nie oddziałują zostanie obalony w powijakach.
Do czego jednak zmierzam jest to został pokazany związek czasu z przestrzenią i to, że nie są to oddzielne i niezależne wymiary ale się nawzajem przenikają, dlatego nie zgadzam się ze stwierdzeniem, że Czasoprzestrzeń jest tylko jakimś abstrakcyjnym pojęciem.

Cała nauka, podobnie jak buddyzm, którym się pasjonujesz jest 'jak palec wskazujący na księżyc'. Tak ją rozumiem. Rzeczywistość natomiast, jest taka, jaka jest, niewyrażalna słowami bo każde wypowiedziane słowo jest rzeczywistością już kiedy wybrzmiewa. Rzeczywistość istnieje mimo wszystko i zawiera w sobie wszystkie błędy i idiotyzmy na temat jej samej,

A jak to rozumieć?:) Rzeczywistość po prostu jest. Co chcesz nazwać "błędem"? To, że w grudniu w większości Polski nie spadł płatek śniegu, czy może to, że jakiś statek wgramolił się na mieliznę? Żeby coś nazwać błędem trzeba być pewnym, że powinno być inaczej a jak chcesz to niby ustalić dla "rzeczywistości"?

również błędy w teorii czasoprzestrzeni oraz całego Alberta:) To ona pojmuje nas, a nie my ją.

Jak już wspomniałem takie "błędy" wynikają tylko z nieznajomości jakiś faktów które zostały poznane później. Nie deprecjonuje to w żaden sposób wkładu danej teorii w całość nauki.

Temat: Zagwozdka

Grzegorz Melniczak:

A jak to rozumieć?:) Rzeczywistość po prostu jest. Co chcesz nazwać "błędem"? To, że w grudniu w większości Polski nie spadł płatek śniegu, czy może to, że jakiś statek wgramolił się na mieliznę? Żeby coś nazwać błędem trzeba być pewnym, że powinno być inaczej a jak chcesz to niby ustalić dla "rzeczywistości"?

Jak to jak? Błędem jest nazywanie czegoś błędem, jeśli nie jest się pewnym, że powinno być inaczej! ;)

Temat: Zagwozdka

Filip Gurgul:

Tak i nie. Tak bo jakaś tam tożsamość. Nie, bo nie uprawnia ona nas w żadnym wypadku do wnioskowania o nieskończoności. Dopóki odcinki "zmniejszają się o połowę" doputy mają niezerową długość, a ich ilość jest skończona liczba w skończonym odcinku między "wskazówką i godziną 12".

Każdy ma skończona długość. Tak. Ale jest ich przecież nieskończenie wiele. Jednak suma ich długości jest zawsze mniejsza niż tego pierwszego odcinka z którego początku wystartowała wskazówka. Skoro długość pierwszego odcinka jest skończona, a suma długości nieskończonej ilości pozostałych odcinków o skończonej długości jest zawsze mniejsza od długości tego pierwszego odcinka tzn. że też jest skończona i mam względny spokój i idę spać:) Choć dziwnym to pozostaje.Ten post został edytowany przez Autora dnia 31.10.13 o godzinie 00:57

Temat: Zagwozdka

Jacek Bogel:

Filip Gurgul:

Tak i nie. Tak bo jakaś tam tożsamość. Nie, bo nie uprawnia ona nas w żadnym wypadku do wnioskowania o nieskończoności. Dopóki odcinki "zmniejszają się o połowę" doputy mają niezerową długość, a ich ilość jest skończona liczba w skończonym odcinku między "wskazówką i godziną 12".

Każdy ma skończona długość. Tak. Ale jest ich przecież nieskończenie wiele. Jednak suma ich długości jest zawsze mniejsza niż tego pierwszego odcinka z którego początku wystartowała wskazówka. Skoro długość pierwszego odcinka jest skończona, a suma długości nieskończonej ilości odcinków o skończonej długości jest zawsze mniejsza od długości tego pierwszego odcinka tzn. że też jest skończona i mam względny spokój i idę spać:) Choć dziwnym to pozostaje.

Aha... o to chodzi. Jak czytałem o odcinkach zmniejszających się o połowę to myślałem że wszystkie na raz się zmniejszają. Jak tak to sprawa jest inna i nadal nie rozumiem, dlaczego niby ta analogia oddziałuje jakoś na paradoks.

Temat: Zagwozdka

Jacek Bogel:
Dlaczego wskazówka zegara przekracza godzinę dwunastą, skoro dążąc do niej w nieskończoność pokonuje połowę pozostałego dystansu?

Obserwuję bardzo dużo takich dyskusji i zawsze popełniany jest ten sam błąd. Jacek zadał nieścisłe pytanie, a wygmaga ścisłej odpowiedzi.

Matematyka jest narzędziem używającym modeli "Pytanie z życia" --> "formalizowanie tego pytania" --> "odpowiedź na bazie teorii" --> "deformalizacja - czyli interpretacja wyniku"

Jak sformalizujesz Twoje pytanie to będzie ono brzmiało: dlaczego 1/2+1/4+1/8+...=1. (odcinek 01 modeluje mi odcinek 11-12 na zegarze) - Oczywiście możliwości formalizacji jest wiele.
Potem wystarczy skorzystać ze wzoru na sume ciągu geometrycznego, który za moich czasów uczyło się w podstawówce.

Ludzie nie dajcie się naciagać na pytaania w któych pomieszane są pojęcia matematyczne z pojęciami z życia (np "przekracza", "pokonuje" - z życia ,a "dążąc do nieskończoności" - ze świata matematyki)

To jest jak pytanie "Czy wykres funkcji y=x^2 da się narysować) - wszysko zależy jak zdefiniuje się pojęcie "da się narysować"

Temat: Zagwozdka

Jacek Bogel:
Dlaczego wskazówka zegara przekracza godzinę dwunastą, skoro dążąc do niej w nieskończoność pokonuje połowę pozostałego dystansu?

Zgodzę się z Piotrem.

Pytanie jest bardzo nieścisłe. Co to znaczy dąży do niej w nieskończoność? W jaką nieskończoność?

Jacek Bogel:
Długość kolejnych odcinków pokonywanych przez wskazówkę dąży do 0. Jednak wskazówka utrzymuje cały czas tę samą prędkość.

W zależności pomiędzy długością a prędkością jest jeszcze uwikłany czas.
Jeśli wskazówka zgodnie z założeniami utrzymuje tą samą prędkość, a jednocześnie długość pokonywanych odcinków dąży do zera, to czas też dąży do zera.

Jacek Bogel:
Zatem stosunek prędkości wskazówki do długości pokonywanego odcinka dąży do nieskończoności.

Oczywiście, że dąży. Tylko co ten stosunek nam mówi? Raczej nic istotnego.
Bo czas to stosunek drogi do prędkości (a nie odwrotnie). A skoro prędkość jest stała, a droga dąży do zera to czas też dąży do zera.

Czyli jeśli rozpatrujemy coraz to mniejsze odcinki, to trzeba być świadomym, że również rozpatrujemy coraz to mniejszy czas. A jeśli rozpatrywany czas jest sumarycznie mniejszy niż godzina, to jak najbardziej słusznym wnioskiem będzie to, że w tym czasie wskazówka np. minutowa nigdy nie obiegnie tarczy.Tomasz Siedlecki edytował(a) ten post dnia 30.01.12 o godzinie 19:16

Temat: Zagwozdka

Tomasz Siedlecki:

Jacek Bogel:
Dlaczego wskazówka zegara przekracza godzinę dwunastą, skoro dążąc do niej w nieskończoność pokonuje połowę pozostałego dystansu?

Zgodzę się z Piotrem.

Pytanie jest bardzo nieścisłe. Co to znaczy dąży do niej w nieskończoność? W jaką nieskończoność?

Cytat:
Długość kolejnych odcinków pokonywanych przez wskazówkę dąży do 0. Jednak wskazówka utrzymuje cały czas tę samą prędkość.

W zależności pomiędzy długością a prędkością jest jeszcze uwikłany czas.
Jeśli wskazówka zgodnie z założeniami utrzymuje tą samą prędkość, a jednocześnie długość pokonywanych odcinków dąży do zera, to czas też dąży do zera.

Cytat:
Zatem stosunek prędkości wskazówki do długości pokonywanego odcinka dąży do nieskończoności.

Oczywiście, że dąży. Tylko co ten stosunek nam mówi? Raczej nic istotnego.
Bo czas to stosunek drogi do prędkości (a nie odwrotnie). A skoro prędkość jest stała, a droga dąży do zera to czas też dąży do zera.

Czyli jeśli rozpatrujemy coraz to mniejsze odcinki, to trzeba być świadomym, że również rozpatrujemy coraz to mniejszy czas. A jeśli rozpatrywany czas jest sumarycznie mniejszy niż godzina, to jak najbardziej słusznym wnioskiem będzie to, że w tym czasie wskazówka np. minutowa nigdy nie obiegnie tarczy.

Tomek, a czytałes to co napisałeś powyżej?
Trudno sie połapać co jest cytatem, a co Twoje, ale w każdym akapicie jest jakaś bzdura :)
Sorry, nie chcę być niemiły, ale tak niedbałe pisanie odbieram, jako brak szacunku do ludzi, którzy poświęcają czas żeby to przeczytać.Piotr Piotr edytował(a) ten post dnia 29.01.12 o godzinie 23:11

Temat: Zagwozdka

Piotr Piotr:

Tomek, a czytałes to co napisałeś powyżej?
Trudno sie połapać co jest cytatem, a co Twoje, ale w każdym akapicie jest jakaś bzdura :)
Sorry, nie chcę być niemiły, ale tak niedbałe pisanie odbieram, jako brak szacunku do ludzi, którzy poświęcają czas żeby to przeczytać.

Tak, czytałem. Z pełną świadomością, że cytat to każdy odrębnyakapit, a potem komentarz. Ale ok: poprawiłem.
Możesz wskazać mi te bzdury w moich komentarzach. Będę wdzięczny.Tomasz Siedlecki edytował(a) ten post dnia 30.01.12 o godzinie 19:16

Temat: Zagwozdka

Teraz to co innego. Widać, że te "bzdury" są wnioskami z rozumowania "niewprost", co jest jak najbardziej poprawne.

Temat: Zagwozdka

Grzegorz Melniczak:

Wydaje mi się, że obecnie uznawany model wszechświata nakłada ograniczenie prędkości w postaci prędkości światła.

Jednak istnieją teoretyczne modele pozwalające w pewnym sensie pokonać to ograniczenie. Jeżeli udałoby się odpowiednio zagiąć czasoprzestrzeń możnaby pokonać odległość >300000km w czasie mniejszym niż 1s.

http://odkrywcy.pl/kat,111408,title,Przekroczono-predk...Kacper Oczkoś edytował(a) ten post dnia 20.02.12 o godzinie 23:03

Temat: Zagwozdka

AFAIR to ta rewelacja została niedawno zdementowana ;) Okazało się, że zestaw pomiarowy miał źle podłączony jeden z kabelków... Ot, dopiero zagwozdka... Miało li to wpływ, czy nie, na pomiar? ;)

Temat: Zagwozdka

Piotr Piotr:

Jacek Bogel:
Dlaczego wskazówka zegara przekracza godzinę dwunastą, skoro dążąc do niej w nieskończoność pokonuje połowę pozostałego dystansu?

Obserwuję bardzo dużo takich dyskusji i zawsze popełniany jest ten sam błąd. Jacek zadał nieścisłe pytanie, a wygmaga ścisłej odpowiedzi.

Matematyka jest narzędziem używającym modeli "Pytanie z życia" --> "formalizowanie tego pytania" --> "odpowiedź na bazie teorii" --> "deformalizacja - czyli interpretacja wyniku"

Jak sformalizujesz Twoje pytanie to będzie ono brzmiało: dlaczego 1/2+1/4+1/8+...=1. (odcinek 01 modeluje mi odcinek 11-12 na zegarze) - Oczywiście możliwości formalizacji jest wiele.
Potem wystarczy skorzystać ze wzoru na sume ciągu geometrycznego, który za moich czasów uczyło się w podstawówce.

Ponieważ ten wątek się nieznośnie przedłuża, może dodam do tego co napisałeś formalizm:
http://mathforum.org/library/drmath/view/55657.html

Temat: Zagwozdka

Z tego samego powodu z którego 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1
chociaż 0,333(3) + 0,333(3) + 0,333(3) = ??