GoldenLine
Zaloguj się
Marek K.

Marek K. Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Witam,

mój kolega ma następujący problem statystyczny:
Skonstruował 5-cio stopniową skalę do mierzenia poziomu stresu. Skala jest porządkowa a jej środkiem jest 3. Chciałby on teraz sprawdzić, czy grupa którą przebadał ową skalą uzyskała w niej wyniki powyżej tego środka.

Gdyby była to skala ilorazowa a wyniki grupy miałyby rozkład normalny, to żeby to sprawdzić powinien użyć testu t studenta dla jednej próby. Wyniki jednak są na skali porządkowej (co z tego co czytałem nie zawsze uniemożliwia testowanie parametryczne) oraz mają rozkład nienormalny (silnie skośny).

W jaki sposób może on przetestować hipotezę mówiącą o tym, że grupa uzyskuje wyniki powyżej 3? Ze względu na nienormalność średnia nie jest dobrą miarą tendencji centralnej do opisu i wnioskowania o grupie. Lepsze właściwości ma tutaj mediana czy dominanta, ale czy istnieje test badający różnice mediany w próbie od mediany od mediany w populacji?
A może istnieje jakiś test zgodności rozkładu z lewoskośnym?

Tak kombinuje z zakresem znanych mi testów i może odpowiednim byłby tu test zgodności rozkładów Kołomogorowa-Smirnofa. Mój tok rozumowania jest następujący: uznajemy hipotezę mówiącą o tym, że typowy wynik w danej próbie jest wyższy niż 3 za nieodrzuconą, gdy test normalności rozkładu pokazuje, ze rozkład różni się istotnie od normalnego, a ze statystyk opisowych wynika, że rozkład nie jest spiętrzony ani spłaszcozny, natomiast współczynnik asymetrii wskazuje lewoskośność.

Czy to ma sens?

A może utworzyć przedziały (1-2;3;4-5) i zbadać to testem chi^2zgodności rozkładów?

Liczę na waszą pomoc:)
Link do wypowiedziLink
Paweł S.

Paweł S. .

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Wybacz, ale nie do końca rozumiem o co ci chodzi.

Test t dla jednej próby pozwala przetestować hipotezę zerową o równości średnich w próbie i populacji - czyli sprawdzić, czy próba różni się pod względem jakiejś zmiennej od populacji, z której została pobrana.

Ty zapytałeś o to "w jaki sposób może on przetestować hipotezę mówiącą o tym, że grupa uzyskuje wyniki powyżej 3".

Istota wszystkich testów statystycznych polega na porównywaniu statystyk i parametrów - czyli syntetycznych miar (np średniej lub wariancji) charakteryzujących odpowiednio próbę i populację z których została ona pobrana (bądź np. statystyk między sobą). W tym przypadku nie mamy do czynienia z problemem z zakresu statystyki indukcyjnej, a jedynie z problemem z zakresu statystyki opisowej, więc stosowanie jakichkolwiek testów nie jest uzasadnione.
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Czy skala 1,2,3,4,5 odpowiada poziomowi stresu, tzn roznica miedzy 1 i 2, 2 i 3, 3 i 4, 4 i 5 jest taka sama?

Inaczej mowiac, czy jesli mialbys trzy obserwcje o wartosciach 2,2,5, to moglbys uznac, ze ich srednia to 3?

Jesli tak to mozna zrobic test z nierownosci Czebyszewa.

Przypuscmy, ze "prawdziwa" srednia teoretyczna jest 3, natomiast zaobserwowana srednia policzona z proby nich bedzie S. Wtedy zmienne maja wariancje conajwyzej 4 i jesli liczebnosc proby to n, to z Czebyszewa dla dowolnej wartosci parametru a dostajesz:

P(|S - 3| > a) < 4/(n*a^2)

Jak sie wstawi za a dokladnie |S-3|, to po prawej stronie wyjdzie oszacowanie gorne na p-value.

Czyli oszacowanie gorne na p-value jest 4/(n*|S-3|^2).
Jezeli ta liczba jest mala, np mniejsza niz 0.1, to odrzucasz hipoteze, ze srednia jest 3.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Tylko pamiętaj, że propozycja Krzysztofa jest słaba, tzn. jest bardzo dobra, tylko moc jest niska (oszacowanie w nierówności Czebyszewa jest baaaardzo grube, jak bardzo - zależy od rozkładu) ;).

Ponieważ Czebyszew i tak zawyża, to chyba w miarę bezpiecznie można wziąć wariancję z próby zamiast 4 - ale to już nie będzie zupełnie poprawne.

Jak masz dużą próbę to CTG.
Link do wypowiedziLink
Marek K.

Marek K. Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Dziękuję za odpowiedzi.

W tym przypadku nie mamy do czynienia z problemem z zakresu statystyki indukcyjnej, a jedynie z problemem z zakresu statystyki opisowej, więc stosowanie jakichkolwiek testów nie jest uzasadnione.

mam świadomość, że ta wartość "3" nie pochodzi z populacji tylko jest arbitralnie ustalona przez kolegę. I sam właśnie zastanawiałem się, czy można umownie potraktować tę liczbę jak ekwiwalent średniej z populacji w przypadku testu t.

Czyli (bo nie wiem czy dobrze rozumiem) sugerujesz po prostu ocenę skośności rozkładu i innych statystyk opisowych i na tej podstawie "weryfikację" hipotezy?

Czy skala 1,2,3,4,5 odpowiada poziomowi stresu, tzn roznica miedzy 1 i 2, 2 i 3, 3 i 4, 4 i 5 jest taka sama?

Cięzko mi to stwierdzić, ale myślę że lepiej przyjąć ze jest to skala porządkowa a nie przedziałowa z równymi przedziałami. Nie znam żadnych psychometrycznych właściwości tego narzędzia, żeby powiedzieć, że jestem uprawniony do liczenia i interpretowania średniej arytmetycznej. Jak rozumiem nierówność czebyszewa nie będzie miała w takim przypadku zastosowania?

Na innym forum zaproponowano mi zastosowanie testu wilcoxona, a konkretnie (kod R):
wilcox.test(dane,a="g",mu=3,conf.int=T,conf.level=0.975,e=F)
Co o tym sądzicie?

A co gdyby sprowadzić tę skalę do poziomu nominalnego? Osby z wynikami 1,2 oraz połowa osób z wynikiem 3 stanowiłyby jedną grupę, druga połowa osób z wynikami 3 oraz 4 i 5 stanowiłyby drugą. Wówczas można by liczyć test chi^2 zgodności rozkładów. Wcześniej oczywiście wypadałoby sprawdzić, czy grupa osób z wynikiem 3 nie jest najliczniejsza. Z góry przepraszam jeśli to głupi tok rozumowania ale nie wiem jak to ugryźć znanymi mi metodami.

Dziękuję za odpowiedzi i pozdrawiam.Marek Kolano edytował(a) ten post dnia 22.09.09 o godzinie 14:13
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Jak odległości między stopniami nie są równe, to przy takim przypisaniu numerków średnia nie ma sensu, czyli nierówność Czebyszewa też.

Test Wilcoxona jak najbardziej. Ale tu sam porządek też nie wystarczy. Ważne jest by 1 i 5 były tak samo odległe od 3, bo te odchyłki dostaną tę samą co do modułu rangę. Podobnie 2 i 4.
No i zwróć uwagę na hipotezę zerową: rozkład jest symetryczny wokół mediany 3. Jeśli odrzucasz ją na rzecz alternatywy "g" to znaczy, że albo ponad połowa obserwacji jest powyżej 3, albo jest po równo po obu stronach, ale stosunkowo więcej jest piątek niż jedynek, albo jedno i drugie. Ale chyba o to właśnie chodzi?

Co do chi^2 - też można, choć grupując w dwie klasy utracisz sporo informacji o rozkładzie. Z kolei bez grupowania nie bardzo wiadomo jaki rozkład przyjąć w hipotezie zerowej.Tomasz Szmidt edytował(a) ten post dnia 22.09.09 o godzinie 14:41
Link do wypowiedziLink
Marek K.

Marek K. Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Test Wilcoxona jak najbardziej. Ale tu sam porządek też nie wystarczy. Ważne jest by 1 i 5 były tak samo odległe od 3, bo te odchyłki dostaną tę samą co do modułu rangę. Podobnie 2 i 4.
Tak jak mówiłem, za mało wiem o tej skali. Gdyby zakotwiczenie było absolutnie skrajne (np. 1 całkowity brak stresu - 5 stres graniczny - możliwy do przeżycia) a 3 byłaby obiektywnie wyznaczonym środkiem tej skali (np. na podstawie pomiarów fizjologicznych), to pewnie nie byłoby takiego problemu. Niestety nie jest to skala w taki sposób skonstruowana.

Co do chi^2 - też można, choć grupując w dwie klasy utracisz sporo informacji o rozkładzie. Z kolei bez grupowania nie bardzo wiadomo jaki rozkład przyjąć w hipotezie zerowej.
Co to znaczy, że utracę sporo informacji o rozkładzie? Rozkład w zasadzie znamy, jest nienormalny lewoskośny, chcemy tylko wiedzieć czy jest on hmmm "istotnie lewoskośny"?:P
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Marek Kolano:
Co to znaczy, że utracę sporo informacji o rozkładzie? Rozkład w zasadzie znamy, jest nienormalny lewoskośny,
chcemy tylko wiedzieć czy jest on hmmm "istotnie lewoskośny"?:P

$ x=c(1,1,2,2,3,3,4,4,4,5); mean(x); median(x)
[1] 2.9
[1] 3

Masz ujemną skośność, a po agregacji rozkład symetryczny :).Tomasz Szmidt edytował(a) ten post dnia 22.09.09 o godzinie 15:41
Link do wypowiedziLink
Marek K.

Marek K. Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

już rozumiem:) sprawdzę jak to wygląda na tamtych danych:)
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Podpytaj przy okazji kolegę o skalę. Bo jeśli przedziały nie są równe, to pojęcie asymetrii też oczywiście nie ma sensu.
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Tomasz Szmidt:
Tylko pamiętaj, że propozycja Krzysztofa jest słaba, tzn. jest bardzo dobra, tylko moc jest niska (oszacowanie w nierówności Czebyszewa jest baaaardzo grube, jak bardzo - zależy od rozkładu) ;).

Ponieważ Czebyszew i tak zawyża, to chyba w miarę bezpiecznie można wziąć wariancję z próby zamiast 4 - ale to już nie będzie zupełnie poprawne.

Jak masz dużą próbę to CTG.

Jak Czebyszew za slaby, to Hoeffding, ale nie chcialem kolegi przestraszyc na starcie...
http://en.wikipedia.org/wiki/Hoeffding%27s_inequality

Jak masz duza probe, to Czebyszew/Hoeffding/Bernstein i tak zadziala, a jak nie masz duzej proby, to nie mozesz stosowac CTG. Innymi slowy, CTG jest bezuzyteczne ;)

A bardziej na powaznie: CTG jest na prawde bezuzyteczne, bo jesli chcesz rygorystycznie stosowac CTG, to bedziesz bral razem z oszacowaniem bledu Berry-Esseen'a i wszystko wezma diabli, bo dojdzie Ci wyraz rzedu n^{-1/2}.

Jesli do konstrukcji przedzialu ufnosci nie dziala nierownosc wykladnicza, to CTG tez nie zadziala, nie ma cudow!

Ale kluczowa sprawa oczywiscie, czy 1,2,3,4,5 mozna interpretowac jako liczby.Krzysztof Łatuszyński edytował(a) ten post dnia 23.09.09 o godzinie 00:21
Link do wypowiedziLink
Marek K.

Marek K. Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Ok, pytałem o skalę i oto co wiemy:

- Liczebność próby wybosi 55

- "w tym narzędziu pytania nr 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11, to były pytania filtry (Tak/Nie). Jeżeli badany wybierał odp. "tak", mierzyliśmy automatycznie poziom stresu, przechodząc do pytań 1a, 2a,3a,4a,5a,6a,7a,8a,9b,11b na skali od 1 do 5, gdzie 1 to b.niski, 2 niski, 3 średni, 4 wysoki, 5 bardzo wysoki.
Ogólne założenie jest takie, że średni poziom stresu w badaniu (czyli tych, które badany zaznaczył jako Tak) przekroczył środkową wartość (3) na skonstruowanej skali.
Zrobiłem wskaźnik z pytań od 1a do 11b i jego rozkład jest inny niż normalny."

Więc sprawa wygląda nieco inaczej niż ten kolega przedstawiał na początku. Poszczególne pytania były mierzone na pięciostopniowej skali. Dopiero na podstawie tych odpowiedzi utworzono wskaźnik ogólny – średnią z wymienionych odpowiedzi. Wskaźnik ten w próbie ma rozpiętość od 1.9 do 4.3. Q1=3, Me=3.2, Q3=3.4. 3,4 była też wartością najbardziej typową dla danej próby.

Z tych statystyk opisowych wynika, że 75% osób miało wynik wyższy niż 3. Czyli poniekąd przemawia to za nieodrzuceniem hipotezy: poziom stresu w badaniu przekroczył środkową wartość.

Czy to jest koniec wnioskowania? Gdybyśmy mieli grupę porównawczą, zasadne byłoby pytanie czy w obu grupach wartość środkowa została przekroczona w tym samym stopniu, czy może w jednej grupie wyniki były bardziej skrajne niż w drugiej. Można by zastsować test statystyczny który miałby zweryfikować istotność różnicy pomiędzy grupami. Tutaj mamy do czynienia z czyś innym. To że wartość 3 została przekroczona przez ok 75% grupy wydaje się być wystarczające by stwierdzić, że poziom stresu w badaniu przekroczył środkową wartość. Czy jest tu zasadne pytanie "czy istotnie przekroczył?".

Jeśli tak, to rozumiem, że odpowiednim sposobem do weryfikacji takiej istotności byłaby nierówność Czebyszewa. Ma ona jednak zastosowanie – z tego co Panowie piszą – do skali co najmniej przedziałowej. W tym wypadku raczej odpada.

Powracam więc z propozycją dychotomizacji tej skali (wskaźnika) i obliczenia chi^2 zgodności rozkładów.
Co do chi^2 - też można, choć grupując w dwie klasy utracisz sporo informacji o rozkładzie. Z kolei bez grupowania nie bardzo wiadomo jaki rozkład przyjąć w hipotezie zerowej.

Sprawdziłem, i po agregacji rozkład nie zrobił się symetryczny. Wynik testu chi^2 wskazuje, że kategorie nie są równe, czyli nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy.

Co panowie o tym sądzą?Marek Kolano edytował(a) ten post dnia 23.09.09 o godzinie 01:33
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Czyli wygląda na to, że poziomom stresu jednak można przypisać równoodległe numerki. Zresztą autor zapewne tak chciał, bo sam mówi o średniej.

Dla każdego respondenta policzyliście średnią ocenę stresu w pytaniach gdzie wskazał "Tak", a potem badacie rozkład otrzymanych 55 wskaźników? A "Nie" oznacza, że dana sytuacja nie wiąże się ze stresem?

Z tym chi^2 to był tylko przykład :). To, że po agregacji rozkład pozostał skośny nie oznacza, że inne własności nie zostały utracone, zresztą wartość skośności na pewno się zmieniła.Tomasz Szmidt edytował(a) ten post dnia 23.09.09 o godzinie 15:23
Link do wypowiedziLink
Marek K.

Marek K. Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Dla każdego respondenta policzyliście średnią ocenę stresu w pytaniach gdzie wskazał "Tak", a potem badacie rozkład otrzymanych 55 wskaźników? A "Nie" oznacza, że dana sytuacja nie wiąże się ze stresem?

Dla każdej osoby policzono średnią odpowiedzi na pytania umieszczone na skali. Jeśli dana osoba zaznaczyła nie, oznaczało, że syt. nie jest wcale stresująca.

Jeśli jest tak jak powiadasz: poziomowi stresu można przypisać równoodległe numerki to wówczas można zastosować nierówność Czebyszewa?

Czy będzie ona wyglądać tak?:

średnia z próby = 3.125
P(|3.125-3|>a)<4/(55*0,15625) <=> P(|3.125-3|>a)< 0.46 Czyli z tej nierówności wynika, że średnia z próby nie różni się od założonej wartości.

Jeśli rozkład nie pozwala uznawać obliczeń na podstawie średniej to czy można do tego równania podstawiać medianę lub inne miary?

Co do chi^2
Z tym chi^2 to był tylko przykład :). To, że po agregacji rozkład pozostał skośny nie oznacza, że inne własności nie zostały utracone, zresztą wartość skośności na pewno się zmieniła.
Ale jakie właściwości masz na myśli oraz jak mogły zniekształcić pomiar?

Jeszcze sprawdzę w R tego wilcoxona, ale praktycznie nie znam tej odmiany testu. Gdzie mogę poczytać o tej procedurze? Ponadto dopiero zaczyna przygodę z R i bez Rcommandera nie umiem go obsłużyć (wiem - wstyd;))

Zastanawiam się jednak, czy rzeczwyiście te numerki są równoodległe. W badaniu poziom stresu mierzono deklaratywnie i nie dysponujemy pomiarem właściwości psychometrycznych takiego wskaźnika. Nie wiemy czy rzeczywisty koszt psychiczny ponoszony przez osobą w wyniku syt. ocenionej na 4 jest o tyle samo większy o ile mniejszy jest od 3 koszt sytuacji stresowej ocenionej na 2. Czy nadal upoważnieni jesteśmy do potraktowania tego wskaźnika jako skali przedziałowej?

Pozdrawiam.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Odpisuję (ale bez szczegółów, na szybko):
Marek Kolano:

Dla każdej osoby policzono średnią odpowiedzi na pytania umieszczone na skali. Jeśli dana osoba zaznaczyła nie, oznaczało, że syt. nie jest wcale stresująca.

Ok. Wówczas jednak osoba, którą bardzo mocno stresuje tylko jedna sytuacja, będzie bardziej zestresowana niż osoba, którą stresują wszystkie sytuacje, ale tylko mocno. Może by brak stresu oznaczać 0 i uśredniać po wszystkich pytaniach?
Czyli z tej nierówności wynika, że średnia z próby nie różni się od założonej wartości.

Nie. W rzeczywistości p-wartość może być mniejsza i nakazywać odrzucenie, bo to tylko nierówność. Pogrzeb w wykładniczych nierównościach.
Jeśli rozkład nie pozwala uznawać obliczeń na podstawie średniej to czy można do tego równania podstawiać medianę lub inne miary?

Masz na myśli nierówność ;)? W życiu!
Jeszcze sprawdzę w R tego wilcoxona, ale praktycznie nie znam tej odmiany testu. Gdzie mogę poczytać o tej procedurze?

W helpie do R,
http://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test
Zastanawiam się jednak, czy rzeczwyiście te numerki są równoodległe. W badaniu poziom stresu mierzono deklaratywnie i nie dysponujemy pomiarem właściwości psychometrycznych takiego wskaźnika.

Gdybym ja był badany, to udzielając odpowiedzi potraktowałbym poziomy jak równoodległe. Jeśli większość tak się zachowuje, no to problem z głowy. Psychologiem nie jestem, nie wiem :).Tomasz Szmidt edytował(a) ten post dnia 23.09.09 o godzinie 21:08
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Krzysztof Łatuszyński:
Jak Czebyszew za slaby, to Hoeffding, ale nie chcialem kolegi przestraszyc na starcie...

Póki co mnie przestraszyłeś, bo ni w cholerę nie mogę sobie przypomnieć... Z wykładniczych to Ś.P. Sztencel chyba tylko Bernsteina dowodził :)Tomasz Szmidt edytował(a) ten post dnia 23.09.09 o godzinie 21:21
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Marek Kolano:
średnia z próby = 3.125
P(|3.125-3|>a)<4/(55*0,15625) <=> P(|3.125-3|>a)<
> 0.46 Czyli z tej nierówności wynika, że średnia z próby
nie różni się od założonej wartośi.

oszacowanie grone na p-value (przy hipotezie dwustronnej)

Czebyszew:
4.65

Bernstein:
1.801

Hoeffding:
1.796

Aproksymacja normalna z oszacowaniem gornym na wariancje rownym 2
0.642

Aproksymacja normalna z wariancja rowna 1 na probe:
0.354

Jaka jest wariancja z proby?

Krotko mowiac nie ma zadnych sil na swiecie, ktore odrzuca hipoteze, ze srednia jest 3.
Link do wypowiedziLink
Marek K.

Marek K. Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Jaka jest wariancja z proby?

0.182


Krotko mowiac nie ma zadnych sil na swiecie, ktore odrzuca hipoteze, ze srednia jest 3.
Tylko, że ja to liczyłem roboczo uznając, że średnia jest miarą dobrze opisującą ten zbór, a przecież nie jest.

Ok. Wówczas jednak osoba, którą bardzo mocno stresuje tylko jedna sytuacja, będzie bardziej zestresowana niż osoba, którą stresują wszystkie sytuacje, ale tylko mocno. Może by brak stresu oznaczać 0 i uśredniać po wszystkich pytaniach?

Między innymi dlatego w powaznych narzędziach psychometrycznych, jedna właściwość jest mierzona kilkoma specjalnie dobieranymi pytaniami, a samo obliczanie wyniku dla skali nie zawsze oznacza proste ich sumowanie lub uśrednianie. Ale to już OT dotyczący samej teorii testów (nie statystycznych;p)

Gdybym ja był badany, to udzielając odpowiedzi potraktowałbym poziomy jak równoodległe. Jeśli większość tak się zachowuje, no to problem z głowy. Psychologiem nie jestem, nie wiem :).

Spostrzeganie i ocenianie własnych reakcji jest u ludzi zwykle obciążone wieloma błedami. Nie chcę się tu rozpisywać o tym, ale jeśli będzie trzeba moge podać przykład:)

Nie napisali Panowie nic o mojej propozycji z chi^2. Można ją uznac za rozstrzygającą?

Dziękuję za odpowiedzi i pozdrawiam.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby

Marek Kolano:
Jaka jest wariancja z proby?

0.182

Oj do kitu taka robota bez danych :/. Mała ta Twoja wariancja. Jak w Czebyszewie dasz ją (zamiast górnego ograniczenia), to wychodzi pv<0,21.
A z testu t mamy już istotną różnicę - tyle, że robimy normalną aproksymacje kiedy próba jest niezbyt duża (ale może wystarczająca).
Można by wylosować 1000 prób z Twojego rozkładu, z każdej policzyć średnią, potem określić przedział ufności i zobaczyć czy pokrywa 3.

> Tylko, że ja to liczyłem roboczo uznając, że średnia jest
miarą dobrze opisującą ten zbór, a przecież nie jest.

Zerknij na Wilcoxona - strzelam, że wyjdzie Ci rozkład asymetryczny z medianą istotnie ponad 3. A średnia może jest mała z powodu paru bardzo niskich wartości.
Nie napisali Panowie nic o mojej propozycji z chi^2. Można ją uznac za rozstrzygającą?

Ale rozstrzygającą o czym? O średniej rozstrzyga test średniej, o położeniu i kształcie - Wilcoxon, itd... Trzeba posiedzieć trochę nad tymi danymi i wyrobić sobie zdanie :).

Miłej pracy!Tomasz Szmidt edytował(a) ten post dnia 24.09.09 o godzinie 02:41
Link do wypowiedziLink
Marek K.

Marek K. Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych

Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby


Jak w Czebyszewie dasz ją (zamiast górnego ograniczenia), to wychodzi pv<0,21.


A mnie przy tej wariancji wychodzi pv<0.0212

> Zerknij na Wilcoxona - strzelam, że wyjdzie Ci rozkład
asymetryczny z medianą istotnie ponad 3. A średnia może jest mała z powodu paru bardzo niskich wartości.


Myślałem, że to jakaś inna odmiana testu niż ta którą znam, ale to test Wilcoxona dla par zmiennych (czyli danych skorelowanych) – odpowiednik testu t dla danych zależnych a nie dla jednej próby. W jaki sposób może on zewryfikować moją hipotezę?


Ale rozstrzygającą o czym? O średniej rozstrzyga test średniej, o położeniu i kształcie - Wilcoxon, itd... Trzeba posiedzieć trochę nad tymi danymi i wyrobić sobie zdanie :).


Rozstrzygającą o tym, czy średni poziom stresu w badaniu przekroczył środkową wartość (3) na skonstruowanej skali. Przy czym średni poziom nie musi być utożsamiany ze średnią arytmetyczną. Zamieńmy średni poziom na typowy poziom.

Dysponuję:

- statystykami opisowymi które stwierdzają, że 75% osób badanych uzyskało wynik wyższy niż 3 w danej skali.

- wynikiem testu chi^2 zgodności rozkładów który pokazał, że liczebności przedziałów wyników (3 i mniej =27,2%; powyżej 3 =72,7%) nie są równe***. Chi^2(1)=11.354; p<0.01.

Jak dla mnie póki co, wyniki do których mam zaufanie (czyli nie obliczane na podstawie średniej) sugerują odpowiedź twierdzącą na postawione pytanie.

> Miłej pracy!
Dziękuję:)

*** Nie wiem czy wystarczająco zgrabnie zinterpretowałem wynik tego testu. Nie powinienem był powiedzieć, że na podstawie wyniku testu chi^2 odrzuca się hipotezę o jednostajnym rozkładzie wyników?Marek Kolano edytował(a) ten post dnia 25.09.09 o godzinie 00:51
Link do wypowiedziLink
« Wróć do tematów
Odpowiedz

Podobne tematy





Wyślij zaproszenie do
Anuluj