Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

Cześć,

Mam do zamodelowania zjawisko obsługi kredytów, które doświadczyły istotnego opóźnienia w spłacie (tzw. default). Dokładniej wygląda to tak, że dla każdego takiego kredytu, w oparciu o zmienne objaśniające, chciałbym prognozować wysokość comiesięcznych przepływów. Byłoby idealnie, gdyby model zwracał WEKTOR oczekiwanych przyszłych spłat kredytu, przy czymsuma elementów wektora nie przekraczałaby nominalnej wielkości wszystkich należnych bankowi rat. Dodam tylko, że określona w zadaniu pula kredytów charakteryzuje się mocno nieregularnymi spłatami (znaczna część kredytów ma status "wypowiedziane" co oznacza, że bank wymaga od dłużnika natychmiastowej spłaty całej pozostałej kwoty). Poniżej krótka charakterystyka próby:

1) liczba kredytów: > 2000
2) okres obserwacji pojedynczego kredytu od zdarzenia default: od 1 do 50 miesiecy,
3) frakcja obserwacji nieuciętych (obserwowanych od defaultu do pełnej spłaty lub rezygnacji banku z roszczeń): około 5%

Jak widać dodatkowa trudność, oprócz wektorowej zmiennej objaśnianej, wiąże się z faktem ucięcia próby.

Będę wdzięczny za wszelkie nieszablonowe i nieortodoksyjne pomysły - w szczególności od osób niezwiązanych z finansami. Podejście dominujące w branżowej praktyce jest mi dość dobrze znane.

pozdrawiam,Konrad Birycki edytował(a) ten post dnia 09.05.09 o godzinie 21:24

Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

Proponuję typologię. Podzielić kredyty na kilka - kilkanaście typów i dla każdej sumy kredytów ocenić ryzyko, że nie zostaną zapłacone. Liczenie dla całej puli da pewnie jakiąś piękną sumę... tylko, że to, że będzie to właśnie ta kwota w przyszłości będzie żałośnie niepewne.
Chodzi w tej zabawie przecież o określenie, jakie są realne możliwe straty. Więc jeśli da się wyodrębnić zmienne objaśniające, to mogą one służyć to grupowania kredytów.
Myślę, że w ten sposób, poprzez późniejsze przenoszenie kredytów z grupy do grupy można modelować zmiany w każdej grupie.

Za proste? ;-)

Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

Jerzy, dziękuję że poświęciłeś tematowi czas. To co proponujesz nie jest jednak rozwiązaniem, którego szukam. Podkreślam, interesuje mnie model na poziomie pojedynczego kredytu.

Wyobraź sobie, że dostałeś dane socjodemgraficzne na temat N kobiet i twoim zadaniem jest zbudowanie modelu podającego prawdopdodobieństwo, że dana pani zajdzie w ciągu roku w ciążę. Robisz więc tę swoją typologie i wychodzi jak wół, że prawdopodobobieństwo tego zdarzenia zależy od:
- posiadania stałego partnera,
- wykształcenia,
- liczby potomstwa,
- wieku,

itd. Wszystko pięknie a modelu nie masz. Kombinujesz z regresją liniową i ni w ząb Cię to nie przekonuje. No bo objaśniany Y jest w modelu nieograniczony, a powinien być w przedziale (0,1). Szukasz i szukasz i ktoś Cię oświeca, że gdzieś tam wynaleźli adekwatny do problemu model regresji logistycznej.

Ja jestem w podobnej sytuacji. Szukam modelu odpowiedniego do opisu przedstawionego wcześniej zjawiska. Znane mi techniki niespecjalnie się nadają.

pozdrawiam,

Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

Czy zmienna objaśniana kategorycznie ma być wektorem, czy jesteś w stanie zaakceptować inne rozwiązanie? Jeśli nie wektor, to co w takim razie, średnia spłata?

Możesz też np. zbudować dwa modele - jeden objasniający odchylenie standardowe (albo jakąś inną miarę rozproszenia) w wektorze spłat, drugi wyjaśniający średnią wielkość raty. Dzięki temu też będziesz mógł w jakiś sposób przewidzieć, jak będą kształtować się spłaty.

Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

Byłoby bardzo dobrze, by była wektorem. Chodzi o to, że faktyczny odzysk z kredytu jest sumą zdyskontowanych przepływów pieniężnych, więc jest różnica, czy 100 000 otrzymamy w przeciągu pół roku, czy pięciu lat.

Jeśli model ma zwracać dla pojedynczego kredytu wartość skalarną, tj. oczekiwany przepływ pieniężny na koniec przyszłego okresu (np w przyszłym miesiącu) to pojawiają się co najmniej dwa problemy:

1. Nie wiadomo, ile przepływów po okresie prognozy jeszcze do banku spłynie. Wiadomo tylko, że suma tych przepływów nie będzie wyższa (a z dużym prawdopodobieństwem będzie niższa) niż nominalna kwota zadłużenia na dziś plus narosłe odsetki w przyszłości.

2. Rzeczywisty rozkład prognozowanej zmiennej (kwoty przepływu) jest częściowo ciągły a częściowo dyskretny. Znaczy się, istnieje >0 prawdopodobieństwo, że przepływ na koniec miesiąca będzie 0 oraz również >0 prawd, że przepływ będzie w przedziale (0, kwota zadłużenia)

pozdrawiam,

Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

Konrad Birycki:
Jerzy, dziękuję że poświęciłeś tematowi czas. To co proponujesz nie jest jednak rozwiązaniem, którego szukam. Podkreślam, interesuje mnie model na poziomie pojedynczego kredytu.

Wyobraź sobie, że dostałeś dane socjodemgraficzne na temat N kobiet i twoim zadaniem jest zbudowanie modelu podającego prawdopdodobieństwo, że dana pani zajdzie w ciągu roku w ciążę. Robisz więc tę swoją typologie i wychodzi jak wół, że prawdopodobobieństwo tego zdarzenia zależy od:
- posiadania stałego partnera,
- wykształcenia,
- liczby potomstwa,
- wieku,

itd. Wszystko pięknie a modelu nie masz. Kombinujesz z regresją liniową i ni w ząb Cię to nie przekonuje. No bo objaśniany Y jest w modelu nieograniczony, a powinien być w przedziale (0,1). Szukasz i szukasz i ktoś Cię oświeca, że gdzieś tam wynaleźli adekwatny do problemu model regresji logistycznej.

Ja jestem w podobnej sytuacji. Szukam modelu odpowiedniego do opisu przedstawionego wcześniej zjawiska. Znane mi techniki niespecjalnie się nadają.

pozdrawiam,

No tośmy się nie zrozumieli. Sądziłem, że dla grupy kredytów chcesz po prostu oszacować ryzyka. Pogrupowane kredyty dawałyby odpowiedź dla puli kredytów w sposób uproszczony.

Z tego co rozumiem chcesz znaleźć uniwersalny model dla każdego rodzaju kredytu, żeby wpisując odpowiednie zmienne uzyskać odpowiedź dla każdego pojedynczego. To dość zwodnicze działanie. Zmienne od siebie zależą, część działa na siebie... to oczywiste, ale dla różnych kredytów mogą to być różne typy oddziaływań, zatem trzeba by się zastanowić, czy dla osób bezdzietnych/samotny nie należy innego modelu tworzyć niż dla małżeństw...
Co zaś przepływów i dyskontowania, to w projektach gospodarczych jakim jest dla banku danie kredytu stosuje się równoważnik pewności albo skorygowany współczynnik dyskonta. Nie wiem, czy tu by miało to zastosowanie, ale być może łatwiej byłoby modelować jeden z tych współczynników (zależnie od przyjętej metody) niż cały przypływ.

Im dłużej tak sobie głośno myślę, tym bardziej zastanawia mnie do czego to Ci jest potrzebne? Do wyliczenia opóźnionej wielkości raty? To da się dla każdego kredytu przekalkulować? Do określenia ryzyka niespłacenia? Czy do przewidzenia jak w przyszłości będzie spłacać dana osoba pojedynczy kredyt? Jeśli to ostatnie, to prawdopodobnie nie wyśmyślisz nic mądrzejszego niż już funkcjonujący model, który określał zdolność kredytową danej osoby...

Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

Jerzy B.:

No tośmy się nie zrozumieli. Sądziłem, że dla grupy kredytów chcesz po prostu oszacować ryzyka. Pogrupowane kredyty dawałyby
odpowiedź dla puli kredytów w sposób uproszczony.

Podejście tego typu już w banku funkcjonuje.

Z tego co rozumiem chcesz znaleźć uniwersalny model dla każdego
rodzaju kredytu, żeby wpisując odpowiednie zmienne uzyskać odpowiedź dla każdego pojedynczego.

Im dłużej tak sobie głośno myślę, tym bardziej zastanawia mnie do czego to Ci jest potrzebne? Do wyliczenia opóźnionej wielkości raty? To da się dla każdego kredytu przekalkulować?
Do określenia ryzyka niespłacenia? Czy do przewidzenia jak w przyszłości będzie spłacać dana osoba pojedynczy kredyt?

Do oszacowania stumienia oczekiwanych spłat dla umów obsługiwanych nieregularnie. Ryzyko niespłacenia, lub ściślej, złapania opóźnienia w spłatach, jest liczone gdzie indziej. Mając swój model mógłbym odpowiedzieć na pytanie, jak dana zmienna odziałujaca na podzbiór lub wszystkie kredyty (jakaś zmienna makroekonomiczna) wpływa na zmiany stóp odzysku.

To czego potrzebuje jest elementem dość ważnych kalkulacji (odpisów z tytułu ryzyka kredytowego i wymogów kapitałowych). Chcę zaproponować alternatywę / benchmark do metodyki wykorzystywanej obecnie.

pozdrawiam,

Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

Konrad Birycki:

Do oszacowania stumienia oczekiwanych spłat dla umów obsługiwanych nieregularnie. Ryzyko niespłacenia, lub ściślej, złapania opóźnienia w spłatach, jest liczone gdzie indziej. Mając swój model mógłbym odpowiedzieć na pytanie, jak dana zmienna odziałujaca na podzbiór lub wszystkie kredyty (jakaś zmienna makroekonomiczna) wpływa na zmiany stóp odzysku.

A mnie się tak wydaje (choć mylić się mogę), iż chodzić Ci może o coś co nazywa się agregacją modeli. Sprawa mało znana, choć wielce przydatna. Jedyna (niestety) pozycja, jaką znam, to: Bołt, Krauze, Kulawczuk, Agregacja modeli ekonometrycznych, PWE, Warszawa 1985.

Temat: modelowanie procesu spłat kredytów

dr Marcin, Jan Błażejowski:

Konrad Birycki:

Do oszacowania stumienia oczekiwanych spłat dla umów obsługiwanych nieregularnie. Ryzyko niespłacenia, lub ściślej, złapania opóźnienia w spłatach, jest liczone gdzie indziej. Mając swój model mógłbym odpowiedzieć na pytanie, jak dana zmienna odziałujaca na podzbiór lub wszystkie kredyty (jakaś zmienna makroekonomiczna) wpływa na zmiany stóp odzysku.

A mnie się tak wydaje (choć mylić się mogę), iż chodzić Ci może o coś co nazywa się agregacją modeli. Sprawa mało znana, choć wielce przydatna. Jedyna (niestety) pozycja, jaką znam, to: Bołt, Krauze, Kulawczuk, Agregacja modeli ekonometrycznych, PWE, Warszawa 1985.

fakt, pozycja godna polecenia.