GoldenLine
Zaloguj się
Marek Wielgosz

Marek Wielgosz ryzyko w
ubezpieczeniach

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Witam,

czy ktoś z Was próbował "znaleźć" związek między p-value a prawdopodobieństwem prawdziwości hipotezy zerowej w testach istotności? Jakieś oszacowania?

Pozdrawiam
Marek Wielgosz
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Witam,

z czestociowego punktu widzenia to pytanie jest zle postwione. H0 jest prawdziwa albo falszywa ale ta "prawdziwosc" lub "falszywosc" nie jest zmienna losowa, wobec tego nie ma sensu mowic o prawdopodobienstwie.

Pozdrawiam.
Link do wypowiedziLink
Wojciech R.

Wojciech R. Doktor nauk
ekonomicznych/analit
yk/statystyk/dydakty
k

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

P-value to prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju (odrzucenia prawdziwej hipotezy). Hipoteza jest prawdziwa, jeżeli p-value<0,05.Wojciech Roszka edytował(a) ten post dnia 03.12.08 o godzinie 14:36
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Wojciech Roszka:
P-value to prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju (odrzucenia prawdziwej hipotezy). Hipoteza jest prawdziwa, jeżeli p-value<0,05.Wojciech Roszka edytował(a) ten post dnia 03.12.08 o godzinie 14:36

nie
Link do wypowiedziLink
Wojciech R.

Wojciech R. Doktor nauk
ekonomicznych/analit
yk/statystyk/dydakty
k

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Więc co?
Z tego, co wiem, to wartość-p stosuje się właśnie jako liczbowe wyrażenie istotności statystycznej. Chyba, że nie o to w pytaniu kolegi Marka chodziło.Wojciech Roszka edytował(a) ten post dnia 03.12.08 o godzinie 14:56
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Wojciech Roszka:
Więc co?

oba Twoje zdania sa falszywe.
a jak chcesz wiedzic co, to sobie sprawdz.

http://en.wikipedia.org/wiki/P-value

Twoje pierwsze zdanie, to frequent misunderstandings punkt 3.
Link do wypowiedziLink
Wojciech R.

Wojciech R. Doktor nauk
ekonomicznych/analit
yk/statystyk/dydakty
k

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Cóż, kolega jest bardziej doświadczony, więc nie będę się spierał. Niemniej, we wszystkich swoich badaniach stosowałem wartość-p właśnie w tym znaczeniu i jakoś nikt się nie przyczepił.

P.S. Od kiedy to wikipedia jest źródłem?
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

a owszem Wikipedia jest calkiem niezlym zrodlem, uzywa jej na swoim blogu np. Terence Tao,
http://terrytao.wordpress.com
laureat ostatniej edycji medalu Fieldsa (odpowiednik Nobla w matematyce)...
Link do wypowiedziLink
Marek Wielgosz

Marek Wielgosz ryzyko w
ubezpieczeniach

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Ja nie powiedziałem, że interesuje mnie wyłącznie częstościowa interpretacja prawdopodobieństwa. Wtedy faktycznie moje pytanie jest wewnętrznie sprzeczne.

Aksjomatyka Kołmogorova nie narzuca interpretacji częstościowej. W praktyce taka interpretacja oznaczałaby, że nie możemy probabilistycznie modelować np. procesów ekonomicznych czy finansowych, które z natury swej są niepowtarzalne.

PozdrawiamMarek Wielgosz edytował(a) ten post dnia 03.12.08 o godzinie 16:13
Link do wypowiedziLink
Wojciech R.

Wojciech R. Doktor nauk
ekonomicznych/analit
yk/statystyk/dydakty
k

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Skoro wikipedia jest całkiem niezłym źródłem, to zapraszam do polskiego odpowiednika: http://pl.wikipedia.org/wiki/P-wartość

W drugim zdaniu faktycznie popełniłem błąd, za co przepraszam.Wojciech Roszka edytował(a) ten post dnia 03.12.08 o godzinie 15:55
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Marek Wielgosz:
Ja nie powiedziałem, że interesuje mnie wyłącznie częstościowa interpretacja prawdopodobieństwa. Wtedy faktycznie moje pytanie jest wewnętrznie sprzeczne.

Aksjomatyka Kołmogorova nie narzuca interpretacji częstościowej. W praktyce taka interpretacja oznaczałaby, że nie możemy probabilistycznie modelować np. procesów ekonomicznych czy finansowych, które z natury swej są niepowtarzalne.

PozdrawiamMarek Wielgosz edytował(a) ten post dnia 03.12.08 o godzinie 16:13

Skoro nie czestosciowa i masz rozklad a priori na parametrze, to dlaczego uzywac p-value? Lepiej jest uzywac rozkladu a posteriori do wyznaczenia prawdopobienstwa H0.
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Wojciech Roszka:
Skoro wikipedia jest całkiem niezłym źródłem, to zapraszam do polskiego odpowiednika: http://pl.wikipedia.org/wiki/P-wartość

W drugim zdaniu faktycznie popełniłem błąd, za co przepraszam.Wojciech Roszka edytował(a) ten post dnia 03.12.08 o godzinie 15:55

No trudno po polsku jest belkot. Moze dlatego Terence Tao uzywa angielskiej wersji ;)
Link do wypowiedziLink
Marek Wielgosz

Marek Wielgosz ryzyko w
ubezpieczeniach

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

A jak nie znasz specyfikacji rozkładu apriori na alternatywie?

Załóżmy, że interesuje nas test: H0: m=0 vs H1:m!=0 (test istotności) z ciągłą statystyką testową o znanym rozkładzie.

Wtedy musisz operować niejako dwoma rozkładami apriori(lub jednym hierarchicznym jak kto woli).
1. Określasz Pr(H0) - i tu da się na ogół sensownie przekuć wiedzę w rozkład.
2. Rozkład ciągły na alternatywie i tu już nie jest tak pięknie, choć też da się coś powiedzieć.

Od kilku tygodni próbuje znaleźć zależność między dowolnym (sensownym) rozkładem apriori na alternatywie a Pr(H0|data) i p-value - przy założeniu znajomości Pr(H0). Jeśli ograniczam się do popularnych (sensownych) rozkładów to dochodzę do bardzo podobnych oszacowań i podejrzewam, że da się wyjść poza te dosyć restrykcyjne rodziny alternatyw. Sporo można powiedzieć wykorzystując koncepcję dominacji stochastycznej, ale w pewnym momencie utknąłem przy pewnej nierówności. Ale nic. Powalczę jeszcze trochę, a potem zaprezentuję to co udało mi się dowieść.

Liczyłem, że może ktoś jeszcze zajmuje się tym tematem.

Pozdrawiam
MarekMarek Wielgosz edytował(a) ten post dnia 03.12.08 o godzinie 17:04
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Nie bardzo moge sobie wytlumaczyc, dlaczego nie masz w pelni okreslonego rokladu a priori.

To, co probujesz robic, to jest klasyczne zadanie z bayesowskigo wyboru modelu i sa nawet algorytmy MCMC, ktore przeskakuja pomiedzy wymiarami parametrow. I w tem sposob wyestymujesz dokladne prawdopodobienstwo H0, a nie oszacowania.

wikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Reversible_Jump

glowny paper
http://www.jstor.org/pss/2337340

cos tam dla modelu liniowego
http://statystyka.ae.wroc.pl/prac/dbiskup/publikacje/c...

prac na temat reversible jump sa setki.
Link do wypowiedziLink
Marek Wielgosz

Marek Wielgosz ryzyko w
ubezpieczeniach

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Tak, ale wtedy dostajesz odpowiedź dosyć problem specific. Natomiast korzystając m.in. z twierdzenia o wartości średniej dla całek można znacząco uogólnić otrzymane wnioski, kosztem tego, że otrzymamy ograniczenie nierównościowe.

Zasadniczy problem z p-value jest taki, że użytkownicy statystyki źle je interpretują.

Na przykład p-value=0.05 przy Pr(H0)=1/2 oznacza mniej więcej, że Pr(H0|data)>0.29 dla kilku rodzin rozkładów, co oznacza, że p-value 0.05 wcale nie jest takim silnym "dowodem" przeciwko H0 jak się powszechnie uważa. Myślę, że podobny wynik można osiągnąć da każdego sensownego rozkładu, co właśnie próbuje dowieść.

Pozdrawiam
Marek
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Marek Wielgosz:
Na przykład p-value=0.05 przy Pr(H0)=1/2 oznacza mniej więcej, że Pr(H0|data)>0.29 dla kilku rodzin rozkładów

To rozumiem, ze znasz rozdzial 4.3.3. Hypothesis Testing z ksiazki J.O. Bergera "Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis"...

Ale tam oprocz kilku nierownosci, sa referencje do roznych prac i ten temat wyglada na przemyslany i pewnie juz wysrubowany.

Co nie znaczy, ze nie warto sie go nauczyc, wiec powodzenia!

Pozdrawiam.
Link do wypowiedziLink
Marek Wielgosz

Marek Wielgosz ryzyko w
ubezpieczeniach

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

Znam książki Bergera (i szczególnie polecam The Likelihood Principle), ale po ponad 20 latach wiemy już sporo więcej.

Pozdrawiam
MarekMarek Wielgosz edytował(a) ten post dnia 05.12.08 o godzinie 10:25
Link do wypowiedziLink
Krzysztof Łatuszyński

Krzysztof Łatuszyński probabilista,
statystyk

Temat: Co p-value mówi o prawdopodobieństwie prawdziwości H0?

To super.

Pozdrawiam,
KL
Link do wypowiedziLink
« Wróć do tematów
Odpowiedz

Podobne tematy


Następna dyskusja:

p-value --&gt; a jak po p...




Wyślij zaproszenie do
Anuluj