konto usunięte

Temat: analiza dynamiki strukur

Cześć,

zainteresował mnie temat analizy dynamiki struktur, zgłębiając temat w ogólnodostępnych źródłach natkąnłem się na poniższą pracę
http://www.wne.sggw.pl/czasopisma/pdf/EIOGZ_2007_nr62_...
Autorka pisze:
Można w prosty sposób określić wartość funkcji sinus (bądź cosinus) kąta α zawartego między tymi wektorami. Za miarę natężenia zmian struktury w czasie przyjmuje się wartość funkcji sin α. Wybór taki ma przejrzystą interpretację: duży kąt rozwarcia α między wektorami Ut1 i Ut2 sygnalizuje znaczne zmiany w strukturze w okresie t2 w porównaniu ze strukturą w okresie t1 (wówczas sin α przyjmuje wartości bliższe 1) i na odwrót: mały kąt rozwarcia α między tymi wektorami świadczy o niewielkich zmianach struktury w porównywanych okresach (wówczas sin α przyjmuje wartości bliższe 0). W szczególnym przypadku, gdy porównywane struktury są identyczne, wówczas kąt między wektorami struktury wynosi 0o i sin α = 0. Należy zauważyć, że maksymalny kąt, jaki mogą tworzyć dwa wektory struktury wynosi 90o. Tak więc sin α ∈〈0; 1〉, co odpowiada relacji spełnianej przez składniki struktury: 0 ≤wit≤ 1. Podkreślić należy, że w prze-dziale 〈0o, 90o〉 funkcja sin α jest rosnąca, stąd też uzasadniony jest wybór tej właśnie funkcji trygonometrycznej, jako miary natężenia zróżnicowania struktur w czasie.[...] Gdy wartość st2/t1 jest bliska zeru, wówczas przyjmuje się, że w rozpatrywanych okresach nastąpiły nieznaczne zmiany badanej struktury (tzn. w okresach t1 i t2 struktury są zbliżone), natomiast st2/t1 bliskie jedności oznacza, że w rozpatrywanych okresach nastąpiły bardzo duże zmiany struktury (tzn. struktura w okresie t1 znacznie odbiega od struktury w okresie t2).

ale dalej:

Należy przy tym podkreślić, że jeżeli chcemy ustalić umowne przedziały, które określałyby małe, średnie lub duże podobieństwo, to należy za końce takich przedziałów przyjąć wartości funkcji sinus odpowiadające podziałowi kąta 90o na trzy równe części. A zatem, gdy st2/t1 ∈ 〈0,1/2) to powiemy o małym podobieństwie, gdy st2/t1 ∈〈1/2, (3^(1/2))/2) – o umiarkowanym, natomiast gdy st2/t1∈ 〈(3^(1/2))/2, 1) – o dużym podobieństwie porównywanych struktur.

Jeśli dobrze zrozumiałem wartości sinusa bliskie jedności (a więc i wartości kąta α bliskie 90 stopniom) oznaczają duże zróżnicowanie porównywanych struktur. Druga część o ustaleniu umownych przedziałów kłóci się z wcześniejszym opisem, dobrze rozumiem?

Przy okazji czy możecie polecić inne źródła/pozycje książkowe, gdzie można by dowiedzieć się więcej o miernikach i samej analizie dynamiki struktur.
Link do wypowiedziLink