GoldenLine
Zaloguj się
Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński

Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński projektant, eagler i
orloger

Temat: ile kombinacji?

Mała zabawa matematyczna.

Do dyspozycji mamy 1114 kolorów Pantone, a znak ma dwa elementy w 2 kolorach, jasny + ciemny. Dodatkowo 2 elementowy znak może występować w jednym kolorze - z tintami /np. 100+50%, 100+60% itd./.

Ile kombinacji kolorystycznych można osiągnąć bez straty czytelności, rozróżnialności obu elementów znaku?
Link do wypowiedziLink
Maciek Mazij Aka Ziju

Maciek Mazij Aka Ziju des*gn / product
manager

Temat: ile kombinacji?

baaardzo dużo :)
moim zdaniem dokładnie nie można stwierdzić/obliczyć. Pomimo tego, że mamy 1114 kolorów Pantone nie z każdym z nich można zrobić kombinację z jednego koloru (np. 100+10%). Jeżeli kolor Pantone jest bardzo jasny to nawet 10% tinta może okazać się zbyt "podobna" do apli. Poza tym nie każda para różnych kolorów Pantone daje kombinację jasny+ciemny. Czyli całe zamieszanie w zagadce narobiły jasne kolory;)
Chyba, że jest tu jakiś haczyk - np. te dwa elementy znaku nie zachodzą na siebie i niezależnie od użytych kolorów zawsze będą rozróżnialne.
Link do wypowiedziLink
Arkadiusz Bączyk

Arkadiusz Bączyk visual designer &
fashion artist

Temat: ile kombinacji?

Matematyczna byłaby, gdyby nie było tych warunków, na które matematyka nie ma nic wspólnego :)

Ps. A już kartka, długopis i kalkulator - i książka z kombinatoryki i prawdopodobieństwa szły w ruch...Arkadiusz Bączyk edytował(a) ten post dnia 09.11.08 o godzinie 14:57
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: ile kombinacji?

Niewiele...
Link do wypowiedziLink
Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński

Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński projektant, eagler i
orloger

Temat: ile kombinacji?

Arkadiusz Bączyk:
Matematyczna byłaby, gdyby nie było tych warunków, na które matematyka nie ma nic wspólnego :)

Ps. A już kartka, długopis i kalkulator - i książka z prawdopodobieństwa szły w ruch...Arkadiusz Bączyk edytował(a) ten post dnia 09.11.08 o godzinie 01:03
A dlaczego nie ma? toż zmienne też da się przewidzieć, chyba :)
Link do wypowiedziLink
Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński

Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński projektant, eagler i
orloger

Temat: ile kombinacji?

Maciej Mazij:
Chyba, że jest tu jakiś haczyk - np. te dwa elementy znaku nie zachodzą na siebie i niezależnie od użytych kolorów zawsze będą rozróżnialne.
Utrudniając zachodzą :)
Link do wypowiedziLink
Maciek Mazij Aka Ziju

Maciek Mazij Aka Ziju des*gn / product
manager

Temat: ile kombinacji?

czyli ilość taka zależy od subiektywnej oceny obserwatora - czy dana para kolorów jest rozróżnialna, czy nie ;)
Link do wypowiedziLink
Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński

Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński projektant, eagler i
orloger

Temat: ile kombinacji?

Maciej Mazij:
czyli ilość taka zależy od subiektywnej oceny obserwatora - czy dana para kolorów jest rozróżnialna, czy nie ;)
nie do końca, da się przyjąć średnią, poza tym nie bierzemy pod uwagę wad wzroku i paru innych drobiazgów, bo pytanie jest teoretyczne.
Link do wypowiedziLink
Arkadiusz Bączyk

Arkadiusz Bączyk visual designer &
fashion artist

Temat: ile kombinacji?

Andrzej-Ludwik Włoszczyński:
... bez straty czytelności, rozróżnialności obu elementów znaku?

Jak ująłbyś to matematycznie?
Tu nie ma żadnych stałych zależności, trzebaby było zrobić jakies masowe badanie:P
Link do wypowiedziLink
Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński

Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński projektant, eagler i
orloger

Temat: ile kombinacji?

Arkadiusz Bączyk:
Andrzej-Ludwik Włoszczyński:
... bez straty czytelności, rozróżnialności obu elementów znaku?

Jak ująłbyś to matematycznie?
Tu nie ma żadnych stałych zależności, trzebaby było zrobić jakies masowe badanie:P
Jeżeli coś zakładam teoretycznie, to mogę przyjąć wartości zmiennych z dużym marginesem np. mamy na jednej karcie wzornika 7 kolorów, przyjmijmy ze musimy wykluczyć kolory bezpośrednio leżące obok siebie, zakładając z góry, choć to nie we wszystkich jest prawdziwe, iż dwa obok siebie dają zbyt małą różnicę by zestawione razem nie zlały się - w tym układzie mamy 3 albo 4 kolory brane pod uwagę, itd.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: ile kombinacji?

W przypadku "pełnych" kolorów, liczba kombinacji kolorystycznych wyniesie 619 941 (sześćset dziewiętnaście tysięcy).

W przypadku gdy doliczymy tinty pełnych procentów (10,20,30, etc), liczba kolorów zwiększy się do 11140 a ilość możliwych kombinacji kolorystycznych wyniesie 62 044 230 (sześćdziesiąt dwa miliony z haczykiem).

Aby prawidłowo ująć matematycznie zagadnienie, należałoby wziąć pod uwagę ile jest kolorów jasnych a ile ciemnych. Tylko w tym przypadku będzie można określić ilość kombinacji "jasny+ciemny".
Link do wypowiedziLink
Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński

Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński projektant, eagler i
orloger

Temat: ile kombinacji?

Krzysztof, chyba coś za dużo ci wyszło :) jak wyliczyłeś te tinty?
Kolor jasny-ciemny to de facto kolor 1 i 2, napisałem nieprecyzyjnie.Andrzej-Ludwik Włoszczyński edytował(a) ten post dnia 09.11.08 o godzinie 15:50
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: ile kombinacji?

Tinty:
10,20,30,40,50,60,70,80,90,
Apla:
100

Każdy kolor występuje w 9 tintach (pełnoprocentowych jak zaznaczyłem) i apli. Pierwotny zestaw kolorów 1114 rozrośnie się zatem dziesięciokrotnie co da 11140 kolorów możliwych do użycia.
Reszta to prosta matematyka.
Link do wypowiedziLink
Maciek Mazij Aka Ziju

Maciek Mazij Aka Ziju des*gn / product
manager

Temat: ile kombinacji?

Zbyt dużo rzeczy do przyjęcia i do wykluczenia.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: ile kombinacji?

czysto matematycznie... 12 464 990 000 kombinacji.Natalia U. edytował(a) ten post dnia 09.11.08 o godzinie 17:07
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: ile kombinacji?

Natalia U.:
czysto matematycznie... 12 464 990 000 kombinacji.
Mogę poprosić o wzór?
Link do wypowiedziLink
Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński

Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński projektant, eagler i
orloger

Temat: ile kombinacji?

Krzysztof B.:
Tinty:
10,20,30,40,50,60,70,80,90,
Apla:
100

Każdy kolor występuje w 9 tintach (pełnoprocentowych jak zaznaczyłem) i apli. Pierwotny zestaw kolorów 1114 rozrośnie się zatem dziesięciokrotnie co da 11140 kolorów możliwych do użycia.
Reszta to prosta matematyka.
jeżeli zakładamy że należy odjąć zbyt bliskie to tylko 8 tint, 90% jest zbyt blisko. pierwotny zestaw rośnie zatem 9 krotnie co daje 10026.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: ile kombinacji?

Andrzej-Ludwik Włoszczyński:
jeżeli zakładamy że należy odjąć zbyt bliskie to tylko 8 tint, 90% jest zbyt blisko. pierwotny zestaw rośnie zatem 9 krotnie co daje 10026.

W takim układzie mamy tylko nieco ponad 50 milionów kombinacji (50 255 325).

Koleżanka Natalia się pomyliła bowiem uznała, że we wzorze na dole jest 1 i dlatego wyszła jej tak ogromna liczba.
Wzór na kombinację bez powtórzeń (nie występują dwa jednakowe kolory) wygląda tak:
10026! : 2! x 10024!
(gdzie ! - silnia, x - znak mnożenia, : - znak dzielenia)
po redukcji mamy
w liczniku 10025 x 10026
w mianowniku 1 x 2

Co daje wspomniane 50 milionów z haczykiem.

Można dorzucić kolejny warunek w którym kolory jasne nie "kombinują się" ze sobą a ciemne nie "kombinują się" z ciemnymi.
Ale wtedy musielibyśmy przyjąć ile jest kolorów jasnych a ile ciemnych i przeliczyć.Krzysztof B. edytował(a) ten post dnia 09.11.08 o godzinie 18:43
Link do wypowiedziLink
Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński

Andrzej Ludwik Alw Włoszczyński projektant, eagler i
orloger

Temat: ile kombinacji?

A mógłbyś to arytmetycznie, bez stosowania tego wzoru? poza tym skąd ta druga wartość?

Przeciez już pisałem że jasne-ciemne opisują tylko że chodzi o kolor 1 i 2 a nie jasnośćAndrzej-Ludwik Włoszczyński edytował(a) ten post dnia 09.11.08 o godzinie 18:44
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: ile kombinacji?

Mamy zbiór n elementów (kolory) oraz dwuelementowy podzbiór k wybrany z n-elementowego zbioru.
Wzór na liczbę kombinacji bez powtórzeń wygląda tak:
n! : k! x (n-k)!

Silnia to działanie polegające na mnożeniu kolejnych
liczb przez siebie. Dla przykładu:
2! = 1x2
10!= 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10
etc.

W naszym zadaniu mamy więc, podstawiając do wzoru:
10026! : 2! x (10026-2)!
redukujemy
10026! : 2 x 10024!
rozpisujemy licznik 10024! x 10025 x 10026
i redukujemy z mianownikiem 2 x 10024!
zostaje nam:
10025 x 10026 : 2 = 50 255 325
Link do wypowiedziLink
« Wróć do tematów
Odpowiedz

Podobne tematy





Wyślij zaproszenie do
Anuluj