Marek
K.
Spec. ds. Analiz
Finansowo-Handlowych
Temat: nieparametryczny odpowiednik testu t dla jednej próby
Witam,mój kolega ma następujący problem statystyczny:
Skonstruował 5-cio stopniową skalę do mierzenia poziomu stresu. Skala jest porządkowa a jej środkiem jest 3. Chciałby on teraz sprawdzić, czy grupa którą przebadał ową skalą uzyskała w niej wyniki powyżej tego środka.
Gdyby była to skala ilorazowa a wyniki grupy miałyby rozkład normalny, to żeby to sprawdzić powinien użyć testu t studenta dla jednej próby. Wyniki jednak są na skali porządkowej (co z tego co czytałem nie zawsze uniemożliwia testowanie parametryczne) oraz mają rozkład nienormalny (silnie skośny).
W jaki sposób może on przetestować hipotezę mówiącą o tym, że grupa uzyskuje wyniki powyżej 3? Ze względu na nienormalność średnia nie jest dobrą miarą tendencji centralnej do opisu i wnioskowania o grupie. Lepsze właściwości ma tutaj mediana czy dominanta, ale czy istnieje test badający różnice mediany w próbie od mediany od mediany w populacji?
A może istnieje jakiś test zgodności rozkładu z lewoskośnym?
Tak kombinuje z zakresem znanych mi testów i może odpowiednim byłby tu test zgodności rozkładów Kołomogorowa-Smirnofa. Mój tok rozumowania jest następujący: uznajemy hipotezę mówiącą o tym, że typowy wynik w danej próbie jest wyższy niż 3 za nieodrzuconą, gdy test normalności rozkładu pokazuje, ze rozkład różni się istotnie od normalnego, a ze statystyk opisowych wynika, że rozkład nie jest spiętrzony ani spłaszcozny, natomiast współczynnik asymetrii wskazuje lewoskośność.
Czy to ma sens?
A może utworzyć przedziały (1-2;3;4-5) i zbadać to testem chi^2zgodności rozkładów?
Liczę na waszą pomoc:)