Temat: Gra w bodźce

Z prof. Robertem Aumannem matematykiem, noblistą z ekonomii za teorię gier, o grach wielokrotnych w życiu i polityce, o roli matematyków w zimnej wojnie, o kulisach negocjacji i błędach GPS oraz o poprawieniu systemów wyborczych.

Czy gry zmieniają świat?

Robert J. Aumann: – A kogo pan pyta?

Matematyka, który za wyjaśnianie mechanizmów gier dostał ekonomicznego Nobla.

On panu powie, że w takim sensie wszystko, co się dzieje na świecie, jest grą. Od ewolucji po wojny. W tym sensie tylko gry zmieniają świat. Ale skoro pan już tak zaczyna, to ja muszę powiedzieć, że to nie ma nic wspólnego z cynizmem. Świat nie jest tylko grą w potocznym znaczeniu. Najlepszy dowód, jak mało z tego, co wiemy o mechanizmach gier, znajduje zastosowanie w praktyce. A wie pan dlaczego?

Dlaczego?

Bo ludzie są ludźmi. Bo zawsze wiele różnych gier toczy się jednocześnie. Bo to, co w jednej grze, którą prowadzimy, jest racjonalne w sposób oczywisty i naukowo pewny, w innej może nam poważnie zaszkodzić. Często od gry, która się teraz odbywa, ważniejsze wydają nam się gry, które mają się dopiero odbyć.

Czyli pańskie ulubione gry wielokrotne.

O, właśnie. One są ulubione dlatego, że bardziej przypominają nasze prawdziwe życie. Bo w życiu żadna gra nie kończy się ostatecznie. Każda gra, w jakiej bierzemy udział, ma jakiś wpływ na następną. To zmienia jej przebieg, sens, a często też faktyczny wynik.

W tym sensie, w jakim Pyrrus wygrał, ale przegrał?

Na przykład. Jest niezwykle ważne, żebyśmy zdawali sobie z tego sprawę. Ludzie, którzy nie rozumieją znaczenia tej nieskończonej wielokrotności gier, z której składa się życie, popełniają katastrofalne błędy.


Na przykład przetarg


W jakim sensie?

Po prostu nie rozumieją, o co gra się toczy. Altruizm w jakiejś pojedynczej grze może robić wrażenie postawy naiwnej, ale w serii gier powtórzonych może przynieść więcej korzyści niż egoizm. Zemsta może się wydawać absurdem, nieracjonalnością, zbędnym okrucieństwem, ale w grze powtórzonej może nas zabezpieczyć przed poważnymi stratami. Ludzie słusznie często reagują nieproporcjonalnie do tego, co się stało, bo ich reakcje są proporcjonalne do tego, co mogłoby się stać, gdyby jakieś zdarzenie miało się powtarzać. Podobnie często w jednej grze z czegoś rezygnujemy, żeby w innej grze uniknąć problemów.

Na przykład.

Na przykład niech się pan zastanowi, dlaczego rządy nie organizują przetargów tak, żeby maksymalizować cenę, za którą sprzedają publiczny majątek?

Sprzedają temu, kto da najwięcej. Tak jak domy aukcyjne.

Właśnie. Domy aukcyjne też wolą być wiarygodne niż skuteczne. Wolą sprzedawać taniej, ale bez ryzyka, że będą robiły coś niezrozumiałego dla ludzi i stracą zaufanie.

A jak rządy powinny organizować przetargi?

Wiadomo, jak wygląda przetarg. Jest jakieś sprzedawane dobro i kto chce je mieć, oferuje swoją cenę. Ten, kto dał najwięcej, wygrywa i płaci cenę, jaką zadeklarował.

To jest chyba uczciwe.

Ale czy to wystarcza, żeby sprzedać coś możliwie najdrożej? Niech pan sobie wyobrazi, że organizujemy przetarg odrobinę inaczej. To znaczy, że w dalszym ciągu wygrywa ten, kto zaoferował najwięcej, ale nie płaci kwoty, którą zadeklarował, tylko mniejszą, którą zadeklarował następny w kolejności.

Gdzie by tu była korzyść dla sprzedającego?

W logice, jaką kierują się kupujący. Jeżeli zwycięzca płaci tyle, ile zadeklarował, to każdy oferuje najwyżej tyle, ile wart jest dla niego licytowany przedmiot. Nikt nie zaoferuje więcej, a większość kupujących oferuje mniej. Każdy woli kupić trochę taniej i dodatkowo zyskać. W rezultacie zwykle na przetargach sprzedaje się poniżej możliwej do uzyskania ceny.

Dlatego przeważnie lepsza jest licytacja.

Ale jeszcze lepszy jest przetarg o nieco zmienionych zasadach. Niech pan sobie wyobrazi, że w dalszym ciągu wygrywa ten, kto zaoferował najwięcej, ale zwycięzca płaci tylko tyle, ile wynosiła druga w kolejności oferta. Wtedy większość kupujących oferuje przynajmniej tyle, ile wart jest dla nich licytowany przedmiot, a część oferuje więcej. Bo każdy zakłada, że w razie wygranej zapłaci mniej, niż zaproponował.

I płaci mniej, niż gotów był zapłacić.

Chodzi o to, że każdy tak zakłada. Nie tylko zwycięzca tak myśli, ale także ci, którzy składają oferty kolejne pod względem wielkości. W rezultacie kwota ostatecznej transakcji jest znacząco wyższa.

O ile?

Może nawet o 20 proc.

Ciekawe.

Ale w praktyce chwilowo prawie bezużyteczne, chociaż od kilkudziesięciu lat ten mechanizm jest znany.

Bo politycy nie chcą w to uwierzyć?

Bardzo rzadko są gotowi na takie eksperymenty. W połowie lat 90. amerykańska Federalna Komisja Komunikacyjna (FCC) zastosowała zasadę drugiej ceny w pierwszych przetargach na częstotliwości radiowe. Wynik finansowy potwierdził założenia, ale trudno było przekonać zwykłych ludzi, że biorąc niższą cenę, FCC zarobiła więcej, niż gdyby tradycyjnie brała cenę najwyższą. Politycy może by nawet uwierzyli, że ten mechanizm tak działa, ale chyba słusznie nie wierzą, że uda im się przekonać wyborców.

Czyli polityka mogłaby być dużo bardziej racjonalna, więc też bardziej skuteczna, gdyby politycy znaleźli w sobie wolę i odwagę, by stać się belframi edukującymi wyborców – na przykład w teorii gier.

Teoretycznie. Tylko co jakiemuś politykowi z tego, że wygra uzyskując wyższe kwoty w przetargu, skoro ludzie tego nie zrozumieją i przegra wybory? Wie pan, byłem kiedyś na tym słynnym spotkaniu Jamesa Tobina, wielkiego ekonomisty i laureata ekonomicznego Nobla, ze studentami uniwersytetu Yale, kiedy poproszono go, żeby jednym słowem powiedział, czym się zajmują nauki ekonomiczne. Ekonomia była już rozległą nauką społeczną, sięgającą od psychologii po wysoką matematykę, więc zadanie wydawało się beznadziejnie trudne. A Tobin chwilę pomyślał i powiedział: Bodźcami.

Od razu zrozumiałem, że trafił w samo sedno. Ekonomia jest nauką o bodźcach, którymi kierują się ludzie, podejmując decyzje rynkowe. Teoria gier, którą zajmuję się prawie od początku mojej pracy naukowej, też się zajmuje bodźcami. Często się uważa, że teoria gier jest częścią ekonomii. Ja bym powiedział na odwrót. Ekonomia jest częścią teorii gier. Inną jej częścią są stosunki międzynarodowe, psychologia, socjologia, biologia, nauki polityczne. Polityka także jest sztuką posługiwania się rozmaitymi bodźcami w celu osiągnięcia zamierzonego celu.

Odpowiedź na pańskie pytanie zależy więc od tego, czy możemy sobie wyobrazić bodźce, które by skłoniły polityków do podjęcia takiej nauczycielskiej misji. Moim zdaniem takich bodźców nie ma i w szerszej skali trudno je sobie wyobrazić. Dlatego politycy nie interesują się teoriami. Nie wierzą, że teoria ich zbawi.


Na przykład zimna wojna


Niektórzy muszą wierzyć, skoro sam pan pisał o politykach interesujących się teorią gier.

Może kiedyś w Ameryce czy w Rosji rzeczywiście się interesowali. Ale na przykład w Izraelu się nie interesują. Mój rząd mnie o nic nie pyta. Po co ma pytać, skoro wszystko wie najlepiej.

Ale sam pan pisał o seminariach z teorii gier w Princeton z udziałem Henry’ego Kissingera.

Wtedy Kissinger był jeszcze głównie naukowcem. Ale w latach 50. i 60. wielu polityków interesowało się teorią gier. Za prezydentury Trumana Tom Schelling, który razem ze mną dostał Nobla, pracował w Białym Domu. Potem on i wielu innych twórców teorii gier współpracowało z prezydentem Kennedym, który szukał teoretycznego klucza do przełamania pata w stosunkach z Sowietami.

I znalazł?

Nie wydaje mi się. Z tego, że Pentagon, CIA, Biały Dom szukały w teorii gier odpowiedzi na potwornie trudne dylematy zimnej wojny, nie wynika, że mógł być natychmiastowy pożytek. Nawet gdyby takie odpowiedzi zostały znalezione, na przykład przez Johna Nasha. Ale z drugiej strony w okresie kryzysu kubańskiego Kennedy zaczął prowadzić politykę wykorzystującą odkrycia teorii gier wielokrotnych. Taką grą był przecież zaczęty wtedy proces rozbrojeniowy, krok po kroku budujący zaufanie między mocarstwami. Tylko że pewnie nigdy się nie dowiemy, ile w tym było intuicji, ile konieczności wynikającej z tego, że wojna atomowa to byłby koniec świata, a ile świadomie zaprojektowanej gry wielokrotnej. Myślę, że Kennedy kierował się czymś w rodzaju intuicji poinformowanego.

Czyli?

Przecież takich rozgrywek jak globalna rywalizacja mocarstw, nawet przy dzisiejszej technice, nie da się precyzyjnie opisać w modelu matematycznym. Zbyt wiele jest niewiadomych i zbyt wiele czynników trzeba by uwzględnić. Ale znając teorię, rozumiejąc zasady, można wspomagać intuicję i spontaniczne myślenie. W tym sensie wiedza na pewno nie szkodzi, a Kennedy’emu zapewne pomogła. Zwłaszcza że Sowieci na szczęście byli w tej dziedzinie słabi. Chruszczow ani Breżniew nie mieli takiego zaplecza. Dlatego stosunkowo łatwo dali się wciągnąć w odprężenie, które było rodzajem zaprojektowanej w Waszyngtonie gry wielokrotnej. A kto projektuje grę, ten przecież robi to tak, żeby mu służyła.

Czyli jednak to matematycy wygrali zimną wojnę?

Myślę, że pomogli. Uprawiając teorię gier jesteśmy jak entomolodzy, którzy studiują zachowania owadów. Entomolodzy nie mówią robakom, co mają robić, jak żyć, jak się skutecznie rozmnażać. A nawet gdyby im mówili, robaki nigdy ich nie posłuchają. Bo mają swój instynkt, swoje intuicje, społeczne nawyki. Politycy podobnie. Więc przeważnie nas nie pytają o zdanie. A nawet gdyby zapytali – jak Kennedy czy Kissinger – nie jest powiedziane, że będą się nas słuchali... Wie pan dlaczego?

Bo nie zrozumieją?

Niech pan nie lekceważy polityków. To często są inteligentni i wykształceni ludzie. Popełniamy błąd sądząc, że skoro podejmują szkodliwe decyzje albo skoro nie podejmują decyzji oczywiście ich krajom potrzebnych, to znaczy, że są głupi czy niedokształceni. Oni po prostu mają inne cele. Ich celem jest być wybranym. Żeby zostać wybranym, trzeba być rozumianym i akceptowanym. A to, czego dowiadujemy się studiując teorię gier i uprawiając projektowanie gier (game engineering), jest zwykle przeciwne prostym, powszechnym intuicjom. Za czasów Kennedy’ego taką typową sytuacją była kwestia schronów atomowych, które Amerykanie masowo budowali w swoich domach. Sowietów to potwornie złościło, bo uważali, że czym lepiej zabezpieczeni przed skutkami wybuchu bomby atomowej poczują się Amerykanie, tym większe będzie ryzyko, że rząd USA zaatakuje Związek Radziecki. Kreml żądał więc zakazu budowy schronów w Ameryce. Kennedy, Schelling, Herman Khan doskonale rozumieli, że schrony mające zwiększyć bezpieczeństwo Amerykanów, zmniejszają je radykalnie. Bo im więcej schronów budowali Amerykanie, tym bardziej zagrożeni czuli się Sowieci i większe było ryzyko, że dokonają ataku prewencyjnego. Tylko że nic na to nie mogli poradzić: rząd nie miał prawa zakazać obywatelom budowania schronów.


Na przykład piękna kobieta


To może należało zmienić prawo?

Załóżmy, że to by się udało. Czy można by to wytłumaczyć opinii publicznej? Bo zakaz byłby przecież tylko jedną z gier wielokrotnej rozgrywki. Czy w następnej grze sytuacja by się nie odwróciła? Czy następny rząd nie cofnąłby zakazu? W tym sensie polityk, podejmujący decyzje nieracjonalne z punktu widzenia obecnych interesów publicznych, często postępuje bardzo racjonalnie z punktu widzenia osobistej kariery, interesu partii, którą reprezentuje, albo przyszłych interesów kraju.

Jak z tymi przetargami.

Dokładnie. W sferze publicznej ludzie bardzo się boją zachowań niezgodnych z intuicją. A jeszcze bardziej boją się zachowań trudnych do wytłumaczenia.

Ma pan jeszcze jakiś przykład?

Widział pan „Piękny umysł”?

Widziałem.

Jest tam taka scena, w której kilku facetów gapi się na tę samą kobietę. To jest zrozumiałe, bo ona jest bardzo piękna. Zdecydowanie wyróżnia się na tle otoczenia. Każdy chce ją mieć dla siebie. Ale jeżeli wszyscy będą do tego dążyli, tylko jeden z nich może być szczęśliwy. Jak im wytłumaczyć, że najlepiej by było, gdyby wszyscy z niej zrezygnowali i zajęli się innymi kobietami? Bo wtedy może nikt nie byłby tak bardzo szczęśliwy, ale wszyscy mogliby być zadowoleni.

Czyli z punktu widzenia powszechnego szczęścia najlepiej by było, żeby najpiękniejsza została starą panną, a jeszcze lepiej, żeby poszła do klasztoru.

Tu mamy cienką granicę między światem realnym a teorią gier, która odkrywa i opisuje racjonalne strategie, oraz projektowaniem gier, które mogą dać najkorzystniejsze efekty.

Rozumiem, że nie radziłby pan żadnemu politykowi zamykać najpiękniejszych kobiet w klasztorach.

Tu chodzi nie tylko o piękne kobiety, zwłaszcza że one same podejmują decyzje.


Na przykład GPS


A o co jeszcze?

Weźmy GPS, który – jak wiadomo – pokazuje naszą pozycję na mapie. Ale ludzie chcą większych udogodnień. Chcą widzieć nie tylko swoją pozycję, ale też najkrótszą możliwą drogę. Kiedy się nie zna miasta, jest to wielka pomoc. Tylko że to, co się wydaje pomocą, często okazuje się prawdziwym przekleństwem. Bo GPS wszystkim kierowcom radzi dokładnie to samo. A kiedy wszyscy wybierają te same optymalne trasy, gwałtownie rosną korki. W wielkich aglomeracjach GPS staje się wielkim problemem, bo eliminuje dość powszechne błędy w wyborze optymalnej trasy, kumuluje ruch i blokuje ulice.

Techniczna doskonałość maszyny okazuje się mieć gorsze skutki niż ludzka niedoskonałość.

Ale wydaje się, że przy dzisiejszej wiedzy i technice można temu stosunkowo łatwo zaradzić, proponując poprzez GPS trasy omijające aktualne korki. W wielu miastach jest już taka usługa. Sęk w tym, że ona nie rozładowuje korków, tylko je jeszcze bardziej powiększa. Bo przecież GPS wszystkim pokazuje te same korki i proponuje te same objazdy. Co zatem robi rozsądny kierowca, kiedy GPS pokazuje korek i proponuje objazd? Jedzie dokładnie tam, gdzie mapa pokazuje korek. Zanim tam się znajdzie, wszyscy inni już wybiorą objazd. To jest skuteczny trick. Ale też do czasu. Bo ludzie dość szybko się zorientują, jak to działa, i wszyscy zaczną się tak zachowywać, co znaczy, że znów będą korki tam, gdzie GPS pokazuje korki, i zrobi się luźno tam, gdzie GPS pokazuje objazd.

Czyli sytuacja jest właściwie beznadziejna.

Ale teoria gier ma tu rozwiązanie. Nazywamy je strategią mieszaną. Krótko mówiąc, GPS może jednym sugerować jedną trasę, a drugim inną. Wtedy uniknie się korków. To jest wariant odkrycia Johna Nasha.

Dobry pomysł.

Teoretycznie tak. Ale w praktyce trudny. Bo jakie kryterium pan zastosuje proponując kierowcom różne trasy? Znów wiemy, jak rozwiązać nasz problem praktycznie, ale nie wiadomo, jak rozwiązać go politycznie. Można oczywiście powiedzieć komuś: Zalecamy ci trasę X, a innym: Zalecamy trasę Y. Ale nawet wówczas powstanie pytanie, dlaczego akurat te osoby mają jechać trasą X? Tu trzeba by już zastosować jakieś proste kryterium akceptowalne politycznie.


Na przykład arbitraż


Czyli tak czy inaczej w powietrzu znów wisi konflikt.

Teoria gier jest w dużym stopniu nauką o konfliktach. I też ma do zaoferowania kilka dobrych metod ich rozwiązywania, które – gdyby były politycznie do zaakceptowania, czyli gdyby odpowiadały powszechnej intuicji – mogłyby bardzo pomóc w wychodzeniu z wielu trudnych sytuacji. Zwłaszcza konfliktów społecznych.

Jakie to metody?

Na przykład tzw. arbitraż oferty ostatecznej. Niech pan sobie wyobrazi, że związki zawodowe domagają się wysokiej podwyżki, a pracodawcy gotowi są zgodzić się tylko na niewielką. W powietrzu wisi strajk. Co się wówczas dzieje? Zazwyczaj jedni i drudzy siadają do negocjacji, żeby wypracować kompromis. Brzmi to pięknie. Ale zastanówmy się, jaki jest mechanizm kompromisu, a bardziej konkretnie, jakie bodźce generuje proces szukania kompromisu? Podstawowy bodziec jest taki, żeby eskalować żądania. W procesie szukania kompromisu pracodawcy oferują zwykle znacznie mniej, niż mogą zapłacić, a pracownicy żądają więcej, niż im rzeczywiście potrzeba. A czym większa rozbieżność i czym większe emocje, tym trudniej o kompromis. Gdy rozbieżność jest znaczna, zwykle nie dochodzi do porozumienia, a jeśli do niego dochodzi, przynajmniej jedna strona czuje się przegrana.

Dlatego przydaje się arbitraż, który pomaga osiągnąć rozsądny kompromis?

Prawdziwy kompromis jest niezwykle trudny, bo w trakcie negocjacji jedni i drudzy się boją, że nawet jeżeli oni ustąpią, to druga strona będzie trwała przy swoim. Więc zwykle dochodzi do strajku i ten, czyje straty są większe, lub ten, kto ma większe pole manewru, wreszcie ustępuje. Ale niech pan sobie wyobrazi, że rezygnujemy z kompromisu, że wyrzucamy do śmieci technikę negocjacji i zastępujemy ją arbitrażem. Obie strony wybierają arbitra, który ma podjąć decyzję, a związki i pracodawcy zobowiązują się do jej respektowania.

Wtedy nie ma groźby strajku, ale zwykle zostają złe emocje i rozczarowanie.

I arbiter ma zwykle spory problem. Jeżeli obie strony go zaakceptowały, może oczywiście podjąć dowolną decyzję, ale zwykle chce, żeby jego decyzja była dla obu stron do przełknięcia, bo tylko wtedy konflikt zostanie trwale zażegnany. Musi więc znaleźć taki punkt równowagi, który da pracownikom satysfakcję z pracy i nie zagrozi sytuacji finansowej firmy. Inaczej przedsiębiorstwa popadną w kłopoty albo związki wkrótce znów upomną się o podwyżki. Sęk w tym, że taki złoty środek jest bardzo trudno znaleźć, bo obie strony konfliktu płacowego prowadzą grę pozorów.

Czyli arbiter musi ustalić, jak sytuacja wygląda naprawdę.

A tego zwykle ustalić się nie da. Dlatego teoria, a właściwie inżynieria gier proponuje jeszcze jedną zasadę. Zanim arbiter podejmie decyzję, obie strony muszą przedstawić mu swoje ostateczne oferty. Zamiast negocjować i, frustrując się, krok po kroku iść na kolejne ustępstwa, od razu wraz z pełnomocnictwem do ostatecznego ustalenia wysokości podwyżki przekazują mu informację, o ile gotowe są ustąpić ze swoich pierwotnych stanowisk. Pracodawca określa maksymalną możliwą podwyżkę, a pracownicy definiują minimum swoich oczekiwań. Uprawnienia arbitra ogranicza się zaś do wybrania jednej z tych dwóch ofert. W ten sposób zmienia się bodźce, którym podlegają obie strony konfliktu. Bo poza interesami polegającymi na tym, że jedni chcą dać jak najmniej, a drudzy chcą dostać jak najwięcej, pojawia się trzeci bodziec – przekonanie arbitra o swojej dobrej woli.

W czasie każdego poważnego konfliktu taką rolę gra opinia publiczna.

Ale tylko częściowo. Bo opinia publiczna nie jest w stanie ocenić racjonalności stanowisk negocjacyjnych. A uczciwy i kompetentny arbiter, znający ostateczne oferty, może wyrobić sobie zdanie co do tego, która strona szuka porozumienia, a która tylko jednostronnych korzyści. Poza tym opinia publiczna z natury oczekuje kompromisu, a w tym przypadku arbiter musi wybrać jedną z dwóch otrzymanych ofert. Nie może negocjować, szukać złotego środka ani ustalać poziomu równowagi. Musi wybrać, która propozycja jest bardziej uczciwa, i zarządzić wprowadzenie jej w życie.

Czyli zwycięzca bierze wszystko, a pokonany wszystko traci.

Pozornie. Bo uruchamia się inny system bodźców. Zaleta arbitrażu ostatecznej oferty polega właśnie na tym, że strony konfliktu, stojąc w obliczu ostateczności decyzji arbitra, starają się przekonać go o swojej skłonności do kompromisu. Bodźce do maksymalizacji korzyści zostają osłabione, a pojawiają się bodźce do maksymalnego wyjścia naprzeciw drugiej stronie. Zwykle obie strony przedstawiają więc oferty znacząco bliższe drugiej stronie niż w toku zwykłych negocjacji, a w dużej części przypadków pracownicy zażądają mniej, niż pracodawcy im zaoferują. Często konflikt społeczny zostaje więc rozwiązany w taki sposób, że obie strony czują się wygrane. Tylko że to też się jakoś społecznie nie przyjmuje.

Dlatego, że ludzie nie wierzą w bezstronność arbitra?

Przede wszystkim dlatego, że taka metoda nie daje stronom szansy uwiarygodnienia się w swoim zapleczu. Związkowcy nie mogą pokazać pracownikom, jak bohatersko walczą o ich płace, a menedżerowie nie mogą pokazać akcjonariuszom, jak twardo walczą o ich zyski. To, co jest racjonalne z punktu widzenia stron społecznego lub politycznego konfliktu, nie musi być racjonalne z punktu widzenia ich reprezentantów. W społecznej praktyce często zdarza się tak, że nawet jeżeli porozumienie jest w interesie obu stron konfliktu, to silniejsze są bodźce, żeby się nie porozumiewać. Dlatego kiedy się analizuje jakąś sytuację, trzeba zwracać uwagę nie tylko na interesy, ale też na bodźce. One są często silniejsze od interesów.


Na przykład niepotrzebna wiedza


Czyli znów mamy bezużyteczną mądrość.

Jednak nie do końca. Za pomocą arbitrażu ostatecznej oferty ustalane są na przykład płace zawodników futbolu amerykańskiego. Zresztą z tą bezużytecznością rozmaitych – jak pan mówi – mądrości, czyli wiedzy nauk społecznych, lepiej być ostrożnym. Sam kilka razy byłem zaskoczony użytecznością wiedzy z zasady bezużytecznej.

Na przykład.

Mój doktorat jest takim zaskakującym przykładem. Na początku lat 50. poprosiłem wielkiego matematyka George’a Whiteheada, którego wykładów z topologii słuchałem na Harvardzie, żeby mi wyznaczył temat doktoratu z tak zwanej teorii węzłów. Była to wówczas kompletnie bezużyteczna i abstrakcyjna dziedzina algebry. Dostałem do zbadania słynny, kompletnie abstrakcyjny i metodologicznie potwornie trudny problem, który tylko częściowo udało mi się rozwiązać. Praca została opublikowana w 1956 r., kiedy zacząłem się już zajmować teorią gier i węzły przestały mnie interesować. Nie wiem nawet, czy dziś umiałbym powtórzyć tamte rozważania. W każdym razie któregoś wieczoru, niemal dokładnie 50 lat później, zadzwonił do mnie mój wnuk Yakov, student drugiego roku medycyny: Dziadku, możesz mi wytłumaczyć, o co chodzi z węzłami? Myślałem, że śnię. Teoria węzłów wydawała się najczystszą abstrakcją z wszystkich abstrakcji algebry. Pytam: Yakov, do czego ci to potrzebne? Wytłumaczył mi, że DNA czasem układa się w węzły i to – zależnie od charakterystyki węzła – może powodować raka. Lekarze muszą to rozumieć, stawiając diagnozę. Gdyby mi ktoś w 1956 r. powiedział, że za pół wieku najbardziej wyrafinowana w swojej abstrakcyjności dziedzina matematyki będzie wykładana na drugim roku medycyny, stuknąłbym się w głowę.

To by znaczyło, że wprawdzie wiedza pozornie użyteczna bywa bezużyteczna, ale za to wiedza z pozoru kompletnie bezużyteczna może być bardzo przydatna. Wracamy do punktu, z którego wyszliśmy – w grach wielokrotnych fakty diametralnie zmieniają znaczenie.

No właśnie, z tego warto sobie zdawać sprawę, bo inaczej może nas zeżreć frustracja, jeśli w jakimś momencie okaże się, że to, co robimy, nie ma sensu. Ale to nie znaczy, że warto przypisywać sens wszystkiemu. Kiedy w końcu lat 50. przyjechałem do Izraela, dość szybko zgłosiło się do mnie kilku dżentelmenów, którzy przedstawili się jako wojskowi agenci i zażądali, żebym im pomógł rozwiązać jakieś gry taktyczne. Nie miałem jeszcze obywatelstwa, więc nie mogli po prostu wziąć mnie do wojska. Ale się zgodziłem. Postawiłem tylko jeden warunek: 100 dolarów dziennie. Wtedy 100 dolarów to było pewnie tyle, co teraz tysiąc lub dwa tysiące. I oni się rozmyślili. Ale nie żałowałem. A wie pan, dlaczego tyle zażądałem? Żeby sprawdzić, czy oni rzeczywiście szukają u mnie rozwiązania. Wie pan, dlaczego oni się nie zgodzili? Bo nie mieli zamiaru potraktować moich rad poważnie. Wie pan, skąd to wiem? Stąd, że problem, który miałem rozwiązać, był wart miliony ówczesnych dolarów. Prosty bodziec pozwolił mi sprawdzić, na ile poważnie traktują moją pracę. A ważne, że nie zmarnowałem czasu, bo rozumiałem, że to, co się daje za darmo, inni traktują jako nic niewarte. Nie chciałem, żeby moja praca była tak traktowana. I wie pan, że nigdy nie wrócili.

To jest zastanawiające. Bo konflikt bliskowschodni jest, obok zimnej wojny, najpoważniejszym i najbardziej złożonym konfliktem od II wojny światowej.

I właśnie dlatego trudno by go było podporządkować zasadom teorii gier. Przecież nawet nie jesteśmy w stanie określić możliwych alternatyw. Nawet jednak jeżeli teoria gier zwykle nie potrafi definitywnie rozwiązać złożonych konfliktów politycznych, to zawsze może być użyteczna w kreowaniu odpowiednich bodźców. W konflikcie bliskowschodnim zasadniczy błąd polega w dużej mierze na tym, że my od dawna kreujemy złe bodźce. Nie trzeba mieć Nagrody Nobla, żeby rozumieć, że jak się chce pokoju, trzeba być gotowym na wojnę. I my to rozumiemy, ale tylko częściowo. Mamy samoloty i czołgi, ale tak bardzo chcemy pokoju i spokoju, że wciąż prowadzimy wojnę, której nie chcemy. Problem jest w naszych głowach. Trudno jest wygrać wojnę, kiedy za bardzo chce się pokoju. W teorii gier bada się złożone interakcje, które często – jak w tym przypadku – prowadzą do efektów paradoksalnych, czyli dokładnie przeciwnych niż oczekiwane. Teoretycznie to się da opisać. Ale rozwiązać to społecznie czy politycznie jest trudno. Natomiast są takie problemy w Izraelu i wielu innych krajach, które dałoby się rozwiązać, gdyby politycy chcieli nas pytać o radę.


Na przykład systemy wyborcze


O co mieliby pytać?

Dobrym przykładem są systemy wyborcze. Prawie wszyscy na świecie są niezadowoleni ze swoich systemów wyborczych, a w Izraelu wyborcza frustracja stała się już tradycją. Ale politycy reformują systemy wyborcze tak, jak im podpowiada doraźny interes oraz intuicja. Chociaż w zasięgu ręki mają teorię gier, która mogłaby sporo pomóc.

Jak pomóc?

Zmieniając system bodźców. Jeżeli chcemy, żeby jak najwięcej osób było zadowolonych z wyniku wyborów i żeby to, co robi władza, satysfakcjonowało jak największą część obywateli, trzeba zmienić pytanie, jakie zadajemy wyborcom. Zamiast wybierać jednego posła albo jedną partię, wyborcy powinni wskazywać kolejność preferencji. Zamiast: Kogo wybierasz, powinniśmy pytać: Kogo byś zaakceptował jako senatora, posła, premiera czy prezydenta? Gdyby wyborcy wskazywali kolejne trzy czy pięć osób, albo kolejne trzy czy pięć partii, za pomocą prostego logarytmu można by wyłonić władzę cieszącą się dużo większą akceptacją społeczną niż ta, którą wyłaniamy w obecnych systemach wyborczych. Może nikt nie byłby do końca zadowolony, ale dużo więcej osób akceptowałoby wynik wyborów i dużo mniej byłoby niezadowolonych.

Tylko ilu wyborców byłoby w stanie zrozumieć ten algorytm?

Rozumieć musi niewielu. I tak będą liczyły komputery. Ale ważna jest zmiana bodźców. Bo obecne systemy mają wmontowane bodźce zachęcające do walki. A polityka wymaga kooperacji. Jeśli się szuka istotnie lepszego rozwiązania, trzeba przede wszystkim zamienić grę niekooperacyjną w grę kooperacyjną. Wybór preferencyjny tworzy systemowe bodźce dla postaw kooperacyjnych. Bo osłabia bodźce do zdobywania poparcia jakiejś części wyborców kosztem antagonizowania innych. Inaczej mówiąc, system preferencyjny osłabia bodźce do eksploatowania egoizmów grupowych, do szczucia jednych na drugich, do mobilizowania poparcia przez kreowanie wrogów. Z punktu widzenia rządu, który się wyłania w wyniku wyborów, też jest to istotne. Przywództwu zawsze lepiej służy powszechna akceptacja niż silne poparcie jednych i równie silna niechęć reszty. Zimna wojna domowa nie służy nikomu.

Wie pan, że to nie przejdzie.

W Australii częściowo przeszło. Ale teoria gier ma też pomysły na osłabienie negatywnych bodźców powodujących patologiczne zjawiska w obrębie istniejących systemów wyborczych. Powszechną patologią systemu większościowego jest na przykład tzw. jerrymandering. Polega on na tym, że partia rządząca tak manipuluje układem okręgów wyborczych, żeby jej przeciwnicy zdobywali mandaty jak największą większością, a ona jak najmniejszą. Zwłaszcza w Ameryce jest to praktyka powszechna i poważnie deformująca wyniki. Bywa, że ten, kto układa okręgi, zdobywa 60 proc. mandatów, mając zaledwie 40 proc. głosów. Na skutek tego w systemie pozornie większościowym wyraźna mniejszość może systematycznie wygrywać wybory i sprawować władzę, a większość może być w trwałej opozycji. Ta patologia istnieje pewnie niemal tak długo jak system jednomandatowych okręgów wyborczych.

W Anglii reforma wiktoriańska polegała między innymi na ustanowieniu sprawiedliwych okręgów.

Ale pokusa została i wiele rządów jej później uległo. Bo bodziec do legalnego oszustwa w postaci jerrymanderingu jest zawsze niezwykle silny. Nawet jeżeli jest to czytelne dla opinii publicznej. Michel Balinski, francuski matematyk i politolog z CNRS, wymyślił, jak można się tego bodźca pozbyć, nie likwidując anglosaskiej tradycji jednomandatowych okręgów wyborczych. Zaproponował, żeby wybory odbywały się w okręgach jednomandatowych, lecz by ostateczny podział mandatów dokonywany był na zasadach proporcjonalności. W skali kraju partie dzieliłyby się mandatami proporcjonalnie do liczby zdobytych głosów, ale w każdej partii obsadzaliby je ci kandydaci, którzy w swoich okręgach zdobyli najwięcej głosów. Ten sposób ogranicza nie tylko bodźce zachęcające do jerrymanderingu, ale też likwiduje funkcjonujące w systemie proporcjonalnym bodźce wiążące parlamentarzystów raczej z układającym listy wyborcze kierownictwem partii niż z elektoratem.

To chyba mogłoby się przyjąć.

Gdybyśmy umieli skonstruować bodźce zachęcające polityków do tego rodzaju zmiany.

Czyli problemem jest nie tyle skonstruowanie systemu prawidłowo działających bodźców, co skonstruowanie bodźców do wdrożenia systemu sensownych bodźców. W gruncie rzeczy opowiada pan niezwykle pesymistyczną historię. Świat mógłby być dużo lepszy, gdyby nie to, że zbyt wiele osób chce, żeby był gorszy.

Talmud mówi: „Módlmy się za sprawiedliwe rządy, bo bez ich opieki jeden człowiek będzie żywcem połykał drugiego”. Tak świat jest zbudowany. Tego się nie zmieni. To nie jest przyjemne, ale nie zgadzam się z panem, że to jest pesymistyczne. Mnie się to wydaje w gruncie rzeczy bardzo optymistyczne. Bo zawsze można liczyć, że jak się postaramy, to jednak rządy będą lepsze.

wywiad ukazał się w Niezbędniku Inteligenta - dodatku tygodnika Polityka