Temat: zagadki z * albo **

Witam,

proponuje serie zagadek z * oraz **, czyli takich, ktore wymagaja przynajmniej chwili (a moze wielu chwil) intensywnego myslenia.
Jesli ktos zna ktoras zagadke, to prosze o uczciwe nie branie udzialu w rozwiazywaniu.

Moze w momencie, gdy pierwsza z trzech zostanie rozwiazana, to ktos zaproponuje nastepna?

Zagadka 1* (trzy boginie na rozstaju drog) - juz rozwiazana przez Michala

Dochodzisz do rozstaju drog, na ktorym tylko jedna z dwoch drog prowadzi do celu, ale nie wiesz ktora. Na szczescie sa tam 3 boginie, jedna z nich zawsze mowi prawde, jedna zawsze klamie, a trzecia udziela losowych odpowiedzi, czasem klamie, a czasem mowi prawde. Nie wiesz ktora bogini jest ktora. Masz dwa pytania typu tak/nie. Dowiedz sie o droge.

Uwaga: w zwiazku z dyskusja w innym watku, udzielanie losowych odpowiedzi w tej zagadce polega na generowaniu losowych, niezaleznych (i niezaleznych od pytania) ciagow slow tak/nie z prawdopodobienstwem 1/2.

Zagadka 2** (nazwiska w pudelkach)

W penym wiezieniu, w sali I siedzi 100 wiezniow, a kazdy z nich nosi inne nazwisko. Wiezniowie ci beda pojedynczo wprowadzani do sali II, w ktorej beda wykonywali pewne czynnosci, a nastepnie wiezien, ktory wykonal stosowne czynnosci w sali II bedzie wprowadzany do sali III, tak wiec od momentu kiedy z sali I wejdzie do sali II, nie bedzie mial mozliwosci przekazania zadnych infomacji pozostalym wiezniom w sali I.

W sali II jest dlugi stol, a na tym stole w jednym rzedzie stoi 100 pudelek. W kazdym pudelku jest nazwisko dokladnie jednego wieznia i w kazdym inne. Wiezien, ktory wchodzi do sali II bedzie szukal swojego wlasnego nazwiska i ma prawo zajrzec do conajwyzej 50 pudelek, przy czym musi pozostawic wszystko w identycznym stanie, jak zastal.

Jesli WSZYSCY wiezniowie znajda swoje nazwiska, to wszyscy zostana uwolnieni. Jesli chociaz JEDEN nie znajdzie, to WSZYSCY zostana straceni.

Wiezniowie maja prawo sie najpierw naradzic. Zaproponuj strategie, ktora zagwarantuje im przezycie z prawdopodobienstwem przynajmniej 0.3.

Zagadka 3** (paczki)

Pracujesz na poczcie przy nadawaniu paczek, a cena za nadanie paczki jest rowna sumie wymiarow (wysokosc + szerokosc + glebokosc, poczta przyjmuje tylko paczki o ksztalcie prostopadloscianow). Przychodzi klient nadac paczke. Podajesz mu cene po zmierzeniu jego paczki i jest on bardzo niezadowolony. Mowi tak:
- Prosze mi zapakowac ta paczke w inna paczke o mniejszej sumie wymiarow!
Udowodnij klientowi, ze to niemozliwe.

POWODZENIA :)Krzysztof Łatuszyński edytował(a) ten post dnia 20.12.07 o godzinie 17:53

Temat: zagadki z * albo **

Zagadka 3** (paczki)

Pracujesz na poczcie przy nadawaniu paczek, a cena za nadanie
paczki jest rowna sumie wymiarow (wysokosc + szerokosc + glebokosc, poczta przyjmuje tylko paczki o ksztalcie prostopadloscianow). Przychodzi klient nadac paczke. Podajesz mu
cene po zmierzeniu jego paczki i jest on bardzo niezadowolony.
Mowi tak:
- Prosze mi zapakowac ta paczke w inna paczke o mniejszej sumie
wymiarow!
Udowodnij klientowi, ze to niemozliwe.

Jeżeli pracuję na poczcie, to mówię mniej więcej tak: "Coś Pan zdurniał, ja tu nie jestem od pakowania, jak Pan chcesz to se Pan sam to zapakuj w mniejszą paczkę!" Nie wyobrażam sobie innej odpowiedzi od pracownika poczty.

Temat: zagadki z * albo **

:))

Temat: zagadki z * albo **

Chyba nie rozumiem trzeciej zagadki. Czy chodzi o to, żeby udowodnić, że nie można jednej prostopadłościennej paczki zmieścić w innej, która ma mniejszą sumę wymiarów? To chyba jest oczywiste. Skoro cała paczka ma się zmieścić, tzn że każdy wymiar tej drugiej musi być co najmniej taki sam jak pierwszej.

Temat: zagadki z * albo **

Piotr Hajgiel:
Chyba nie rozumiem trzeciej zagadki. Czy chodzi o to, żeby udowodnić, że nie można jednej prostopadłościennej paczki zmieścić w innej, która ma mniejszą sumę wymiarów? To chyba jest oczywiste. Skoro cała paczka ma się zmieścić, tzn że każdy wymiar tej drugiej musi być co najmniej taki sam jak pierwszej.

To tylko pozory i nieprawda: juz w dwoch wymiarach prostokat o bokach a=10, b=1 zmiesci sie latwo w kwadracie o boku a=b=9, mimi, ze 10 > 9. W trzech wymiarach bedzie analogicznie.

Temat: zagadki z * albo **

Piotr Hajgiel:
Chyba nie rozumiem trzeciej zagadki. Czy chodzi o to, żeby udowodnić, że nie można jednej prostopadłościennej paczki zmieścić w innej, która ma mniejszą sumę wymiarów? To chyba jest oczywiste. Skoro cała paczka ma się zmieścić, tzn że każdy wymiar tej drugiej musi być co najmniej taki sam jak pierwszej.

Nyr fvę cvęxavr qnłr¶ mnxeępvć... Cemrpvrż gn gemrpvn mntnqxn gb onanł - jfgnjvban glyxb cb gb, nol¶ fmhxnł qmvhel j pnłlz v żrol mnfhtrebjnć, żr qjvr cbmbfgnłr f± eójavr łngjr...

Temat: zagadki z * albo **

H zavr gb mnqmvnynyb bqjebgavr. Jvqmnp qjvr cvrejfmr mntnqxv anoenyrz fmnphaxh qb gemrpvrw. Avrzavrw znfm enpwr, jvqbpmavr qnyrz fvr jxerpvp;) Glyxb avr jvrz wnxv gb zvnyb fraf.

Temat: zagadki z * albo **

Krzysztof Łatuszyński:

Piotr Hajgiel:
Chyba nie rozumiem trzeciej zagadki. Czy chodzi o to, żeby udowodnić, że nie można jednej prostopadłościennej paczki zmieścić w innej, która ma mniejszą sumę wymiarów? To chyba jest oczywiste. Skoro cała paczka ma się zmieścić, tzn że każdy wymiar tej drugiej musi być co najmniej taki sam jak pierwszej.

To tylko pozory i nieprawda: juz w dwoch wymiarach prostokat o bokach a=10, b=1 zmiesci sie latwo w kwadracie o boku a=b=9, mimi, ze 10 > 9. W trzech wymiarach bedzie analogicznie.

Ale 10 + 1 jest < 9 + 9.

Temat: zagadki z * albo **

Właśnie o to mi chodziło z tym pytaniem. Prostokąt 10x1 można zmieścić w 9x9, racja. Tylko trzeba go wcześniej zgiąć.

Temat: zagadki z * albo **

Na marginesie, można go też zmieścić w prostokącie o wymiarach 9x1,9. Źeby nie było, bo 10+1>9+1,9.

Temat: zagadki z * albo **

Jakub L.:

Krzysztof Łatuszyński:

Piotr Hajgiel:
Chyba nie rozumiem trzeciej zagadki. Czy chodzi o to, żeby udowodnić, że nie można jednej prostopadłościennej paczki zmieścić w innej, która ma mniejszą sumę wymiarów? To chyba jest oczywiste. Skoro cała paczka ma się zmieścić, tzn że każdy wymiar tej drugiej musi być co najmniej taki sam jak pierwszej.

To tylko pozory i nieprawda: juz w dwoch wymiarach prostokat o bokach a=10, b=1 zmiesci sie latwo w kwadracie o boku a=b=9, mimi, ze 10 > 9. W trzech wymiarach bedzie analogicznie.

Ale 10 + 1 jest < 9 + 9.

Prostokat o wymiarze 1x10 zmiescil sie w prostakacie o wymiarze 9x9 pomimo, ze 10 jest wieksze od kazdego z wymiarow prostokata 9x9.

Oczywiscie 10+1 < 9+9, czyli taki przyklad potwierdza teze zagadki :) ale pokazuje, ze nie da sie jej az tak prosto rozwiazac, jak chcial Piotr.

Przyklad, ktory potwierdza teze nie jest dowodem, ta z pozoru oczywista zagadka, moim zdaniem, nie jest oczywista.

Zwroccie tez uwage, ze np. prostokat o wymiarach 4x4 ma wieksze pole powierzchni od prostokata 1x10, majac jednoczesnie mniejsza sume wymiarow. Jak wobec tego uzasadnic, ze prostokat 1x10 nie zmiesci sie w prostokacie 4x4?

Temat: zagadki z * albo **

Piotr Hajgiel:
Właśnie o to mi chodziło z tym pytaniem. Prostokąt 10x1 można zmieścić w 9x9, racja. Tylko trzeba go wcześniej zgiąć.

nie, nie trzeba, wystarczy przekrecic o 45 stopni

Temat: zagadki z * albo **

Czyli mój pierwotny szacunek do tej zagadki był słuszny:) Faktycznie to dość trudna zagadka, przynajmniej jak na tą porę.

J qjópu jlzvnenpu łngjb gb hqbjbqavć. Jlfgnepml anelfbjnć fbovr cebfgbxąg jcvfnal j qehtv cebfgbxąg. Bq enmh jvqnć, żr gra jcvfnal zn zavrwfml bojóq, ob wrtb obxv, gb fą cemrpvjcebfgbxągar pmgrerpu geówxągój cebfgbxągalpu, xgóer mbfgnłl cb jcvfnavh. M avreójabśpv geówxągn cemrpvjcebfgbxągan wrfg xeógfmn bq fhzl cemlcebfgbxągalpu, jvęp bojóq cebfgbxągn bcvfnartb wrfg mnjfmr jvęxfml bq jcvfnartb [jvrp v fhzę jlzvneój zn zavrwfmą].

Cemrpubqmąp qb gemrpu jlzvneój flghnpwn fvę xbzcyvxhwr. Cb jcvfnavh wrqartb cebfgbcnqłbśpvnah j qehtv mbfgnwr anz fmrść bfgebfłhcój, xgóelpu cbqfgnjnzv fą śpvnal grtb jcvfnartb cebfgbcnqłbśpvnah. J xnżqlz bfgebfłhcvr fhzn cbjvrempuav śpvna obpmalpu wrfg jvęxfmn bq cbjvremav cbqfgnjv. Bmanpmn gb, żr jcvfnal cebfgbcnqłbśpvna zn zavrwfmą cbjvrempuavę bq grtb, j xgóel mbfgnł jcvfnal.

Grenm wrqlavr cbmbfgnwr hqbjbqavć, żr cebfgbcnqłbśpvna, xgóel zn jvęxfmą cbjvrempuavę, zn jvęxfmą fhzę jlzvneój:)

Ab póż, an gą pujvyę avr wrfgrz j fgnavr grtb mebovć;)

Temat: zagadki z * albo **

Piotr Hajgiel:
Cemrpubqmąp qb gemrpu jlzvneój flghnpwn fvę xbzcyvxhwr. Cb jcvfnavh wrqartb cebfgbcnqłbśpvnah j qehtv mbfgnwr anz fmrść bfgebfłhcój, xgóelpu cbqfgnjnzv fą śpvnal grtb jcvfnartb cebfgbcnqłbśpvnah.

Nie za bardzo... rozrysuj to sobie :)

Temat: zagadki z * albo **

Krzysztof Łatuszyński:
Moze w momencie, gdy pierwsza z trzech zostanie rozwiazana, to ktos zaproponuje nastepna?

Moim zdaniem lepiej każdą zagadkę w osobnym wątku pisać, inaczej wszystko się miesza.

Zagadka 1* (trzy boginie na rozstaju drog)

Dochodzisz do rozstaju drog, na ktorym tylko jedna z dwoch drog prowadzi do celu, ale nie wiesz ktora. Na szczescie sa tam 3 boginie, jedna z nich zawsze mowi prawde, jedna zawsze klamie, a trzecia udziela losowych odpowiedzi, czasem klamie, a czasem mowi prawde. Nie wiesz ktora bogini jest ktora. Masz dwa pytania typu tak/nie. Dowiedz sie o droge.

Uwaga: w zwiazku z dyskusja w innym watku, udzielanie losowych odpowiedzi w tej zagadce polega na generowaniu losowych, niezaleznych (i niezaleznych od pytania) ciagow slow tak/nie z prawdopodobienstwem 1/2.

Gb gemron ol ebmjvąmnć cbqboavr wnx beltvanyaą mntnqxę Fzhyylnan:

Bmanpmzl obtvavr N, O, v P. Cvrejfmr clgnavr mnqnwrzl obtvav N: "Pml wrfgrś Cenjqą, nyob O wrfg Ybfrz, nyr avr eójabpmrśavr?". Wrśyv bqcbjvr "gnx", gb:

nyob N wrfg Cenjqą, n P wrfg Ybfrz,
nyob N wrfg Xłnzfgjrz, n P wrfg Ybfrz,
nyob N wrfg Ybfrz.

M grtb jlavxn żr O an crjab avr wrfg Ybfrz. Wrśyv bqcbjvr "avr", gb:

nyob N wrfg Cenjqą, n O wrfg Ybfrz,
nyob N wrfg Xłnzfgjrz, n O wrfg Ybfrz,
nyob N wrfg Ybfrz.

J glz jlcnqxh jvrzl żr an crjab P avr wrfg Ybfrz.

Qehtvr clgnavr mnqnwrzl obtvav, pb qb xgóerw jvrzl żr avr wrfg Ybfrz (O yho P, jvrzl gb cb mnqnavh cvrejfmrtb clgnavn): "Pml wrfgrś Cenjqą, nyob qebtn j yrjb cebjnqmv qb pryh, nyr avr eójabpmrśavr?". Wrśyv bqcbjvr "gnx" vqmvrzl j cenjb, n wrśyv "avr" gb j yrjb.

Temat: zagadki z * albo **

Michał Kaczmarczyk:

Krzysztof Łatuszyński:
Moze w momencie, gdy pierwsza z trzech zostanie rozwiazana, to ktos zaproponuje nastepna?

Moim zdaniem lepiej każdą zagadkę w osobnym wątku pisać, inaczej wszystko się miesza.

>

Moze racja, ale jak sie da jedna zagadke i przez dzien dwa nikt jej nie rozwiaze, to watek spadnie i przepadnie...

Zagadka 1* (trzy boginie na rozstaju drog)

Dochodzisz do rozstaju drog, na ktorym tylko jedna z dwoch drog prowadzi do celu, ale nie wiesz ktora. Na szczescie sa tam 3 boginie, jedna z nich zawsze mowi prawde, jedna zawsze klamie, a trzecia udziela losowych odpowiedzi, czasem klamie, a czasem mowi prawde. Nie wiesz ktora bogini jest ktora. Masz dwa pytania typu tak/nie. Dowiedz sie o droge.

Uwaga: w zwiazku z dyskusja w innym watku, udzielanie losowych odpowiedzi w tej zagadce polega na generowaniu losowych, niezaleznych (i niezaleznych od pytania) ciagow slow tak/nie z prawdopodobienstwem 1/2.

Gb gemron ol ebmjvąmnć cbqboavr wnx beltvanyaą mntnqxę Fzhyylnan:

Bmanpmzl obtvavr N, O, v P. Cvrejfmr clgnavr mnqnwrzl obtvav N: "Pml wrfgrś Cenjqą, nyob O wrfg Ybfrz, nyr avr eójabpmrśavr?". Wrśyv bqcbjvr "gnx", gb:

nyob N wrfg Cenjqą, n P wrfg Ybfrz,
nyob N wrfg Xłnzfgjrz, n P wrfg Ybfrz,
nyob N wrfg Ybfrz.

M grtb jlavxn żr O an crjab avr wrfg Ybfrz. Wrśyv bqcbjvr "avr", gb:

nyob N wrfg Cenjqą, n O wrfg Ybfrz,
nyob N wrfg Xłnzfgjrz, n O wrfg Ybfrz,
nyob N wrfg Ybfrz.

J glz jlcnqxh jvrzl żr an crjab P avr wrfg Ybfrz.

Qehtvr clgnavr mnqnwrzl obtvav, pb qb xgóerw jvrzl żr avr wrfg Ybfrz (O yho P, jvrzl gb cb mnqnavh cvrejfmrtb clgnavn): "Pml wrfgrś Cenjqą, nyob qebtn j yrjb cebjnqmv qb pryh, nyr avr eójabpmrśavr?". Wrśyv bqcbjvr "gnx" vqmvrzl j cenjb, n wrśyv "avr" gb j yrjb.

Tak jest!

Temat: zagadki z * albo **

Zagadka 2** (nazwiska w pudelkach)

W penym wiezieniu, w sali I siedzi 100 wiezniow, a kazdy z nich nosi inne nazwisko. Wiezniowie ci beda pojedynczo wprowadzani do sali II, w ktorej beda wykonywali pewne czynnosci, a nastepnie wiezien, ktory wykonal stosowne czynnosci w sali II bedzie wprowadzany do sali III, tak wiec od momentu kiedy z sali I wejdzie do sali II, nie bedzie mial mozliwosci przekazania zadnych infomacji pozostalym wiezniom w sali I.

W sali II jest dlugi stol, a na tym stole w jednym rzedzie stoi 100 pudelek. W kazdym pudelku jest nazwisko dokladnie jednego wieznia i w kazdym inne. Wiezien, ktory wchodzi do sali II bedzie szukal swojego wlasnego nazwiska i ma prawo zajrzec do conajwyzej 50 pudelek, przy czym musi pozostawic wszystko w identycznym stanie, jak zastal.

Jesli WSZYSCY wiezniowie znajda swoje nazwiska, to wszyscy zostana uwolnieni. Jesli chociaz JEDEN nie znajdzie, to WSZYSCY zostana straceni.

Wiezniowie maja prawo sie najpierw naradzic. Zaproponuj strategie, ktora zagwarantuje im przezycie z prawdopodobienstwem przynajmniej 0.3.

Wrqlar, pb zv cemlpubqmv qb tłbjl gb gnxn fgengrtvn: cvrejfml jvęmvrń bgjvren 50 chqrłrx v m cenjqbcbqbovrńfgjrz wrqan qehtn manwqhwr fjbwr anmjvfxb. Anfgęcavr chqrłxb mr fjbvz anmjvfxvrz xłnqmvr an xbńph, n pmgreqmvrśpv qmvrjvęć, xgóer whż man, hxłnqn bq cbpmągxh nysnorglpmavr. Qehtv jvęmvrń jvrqmąp, żr pmgreqmvrśpv qmvrjvęć cvrejfmlpu wrfg hłbżbalpu nysnorglpmavr, mntyąqn qb cvrejfmrtb v pmgreqmvrfgrtb qmvrjvągrtb chqrłxn, anfgęcavr qb qjhqmvrfgrtb cvągrtb (pmlyv j cbłbjvr nysnorglpmartb fmrerth) vgq. - j gra fcbfóo bqxeljn znxflznyavr 8 chqrłrx v wrśyv gnz avr manwqmvr fjbwrtb anmjvfxn, bgjvren wrfmpmr pmgreqmvrśpv qjn xbyrwar chqrłxn v bpmljvśpvr hfgnjvn wr nysnorglpmavr cbpmąjfml bq zvrwfpn cvęćqmvrfvągrtb. Qehtv jvęmvrń manwqhwr jvęp fjbwr anmjvfxb m cenjqbcbqbovrńfgjrz mreb cemrpvarx bfvrz fmrść qjn... Anfgęcal jvęmvrń bqxeljn znxflznyavr bfvrz chqrłrx m cvrejfmrw pmęśpv hłbżbarw nysnorglpmavr, cbgrz znxflznyavr bfvrz chqrłrx m qehtvrw pmęśpv hłbżbarw nysnorglpmavr v cbgrz zn qb bqxelpvn wrfmpmr fvrqrz v manwqhwr fjbwr anmjvfxb m cenjqbcbqbovrńfgjrz eójalz wrqra, gnx wnx xnżql xbyrwal. Mngrz ceml gnxvz ebmjvąmnavh jfmlfpl cemrżlwą m cenjqbcbqbovrńfgjrz mreb cemrpvarx pmgreqmvrśpv geml ... :) Qboemr?

Temat: zagadki z * albo **

Anna K.:

Zagadka 2** (nazwiska w pudelkach)

W penym wiezieniu, w sali I siedzi 100 wiezniow, a kazdy z nich nosi inne nazwisko. Wiezniowie ci beda pojedynczo wprowadzani do sali II, w ktorej beda wykonywali pewne czynnosci, a nastepnie wiezien, ktory wykonal stosowne czynnosci w sali II bedzie wprowadzany do sali III, tak wiec od momentu kiedy z sali I wejdzie do sali II, nie bedzie mial mozliwosci przekazania zadnych infomacji pozostalym wiezniom w sali I.

W sali II jest dlugi stol, a na tym stole w jednym rzedzie stoi 100 pudelek. W kazdym pudelku jest nazwisko dokladnie jednego wieznia i w kazdym inne. Wiezien, ktory wchodzi do sali II bedzie szukal swojego wlasnego nazwiska i ma prawo zajrzec do conajwyzej 50 pudelek, przy czym musi pozostawic wszystko w identycznym stanie, jak zastal.

Jesli WSZYSCY wiezniowie znajda swoje nazwiska, to wszyscy zostana uwolnieni. Jesli chociaz JEDEN nie znajdzie, to WSZYSCY zostana straceni.

Wiezniowie maja prawo sie najpierw naradzic. Zaproponuj strategie, ktora zagwarantuje im przezycie z prawdopodobienstwem przynajmniej 0.3.

Wrqlar, pb zv cemlpubqmv qb tłbjl gb gnxn fgengrtvn: cvrejfml jvęmvrń bgjvren 50 chqrłrx v m cenjqbcbqbovrńfgjrz wrqan qehtn manwqhwr fjbwr anmjvfxb. Anfgęcavr chqrłxb mr fjbvz anmjvfxvrz xłnqmvr an xbńph, n pmgreqmvrśpv qmvrjvęć, xgóer whż man, hxłnqn bq cbpmągxh nysnorglpmavr. Qehtv jvęmvrń jvrqmąp, żr pmgreqmvrśpv qmvrjvęć cvrejfmlpu wrfg hłbżbalpu nysnorglpmavr, mntyąqn qb cvrejfmrtb v pmgreqmvrfgrtb qmvrjvągrtb chqrłxn, anfgęcavr qb qjhqmvrfgrtb cvągrtb (pmlyv j cbłbjvr nysnorglpmartb fmrerth) vgq. - j gra fcbfóo bqxeljn znxflznyavr 8 chqrłrx v wrśyv gnz avr manwqmvr fjbwrtb anmjvfxn, bgjvren wrfmpmr pmgreqmvrśpv qjn xbyrwar chqrłxn v bpmljvśpvr hfgnjvn wr nysnorglpmavr cbpmąjfml bq zvrwfpn cvęćqmvrfvągrtb. Qehtv jvęmvrń manwqhwr jvęp fjbwr anmjvfxb m cenjqbcbqbovrńfgjrz mreb cemrpvarx bfvrz fmrść qjn... Anfgęcal jvęmvrń bqxeljn znxflznyavr bfvrz chqrłrx m cvrejfmrw pmęśpv hłbżbarw nysnorglpmavr, cbgrz znxflznyavr bfvrz chqrłrx m qehtvrw pmęśpv hłbżbarw nysnorglpmavr v cbgrz zn qb bqxelpvn wrfmpmr fvrqrz v manwqhwr fjbwr anmjvfxb m cenjqbcbqbovrńfgjrz eójalz wrqra, gnx wnx xnżql xbyrwal. Mngrz ceml gnxvz ebmjvąmnavh jfmlfpl cemrżlwą m cenjqbcbqbovrńfgjrz mreb cemrpvarx pmgreqmvrśpv geml ... :) Qboemr?

Chytre, chytre, ale

wiezien, ktory wejdzie do sali z pudelkami musi ja zostawic w identycznym stanie, jak zastal :)) przestawianie pudelek jest zabronione :)

Temat: zagadki z * albo **

Krzysztof Łatuszyński:
Zagadka 2** (nazwiska w pudelkach)

W penym wiezieniu, w sali I siedzi 100 wiezniow, a kazdy z nich nosi inne nazwisko. Wiezniowie ci beda pojedynczo wprowadzani do sali II, w ktorej beda wykonywali pewne czynnosci, a nastepnie wiezien, ktory wykonal stosowne czynnosci w sali II bedzie wprowadzany do sali III, tak wiec od momentu kiedy z sali I wejdzie do sali II, nie bedzie mial mozliwosci przekazania zadnych infomacji pozostalym wiezniom w sali I.

W sali II jest dlugi stol, a na tym stole w jednym rzedzie stoi 100 pudelek. W kazdym pudelku jest nazwisko dokladnie jednego wieznia i w kazdym inne. Wiezien, ktory wchodzi do sali II bedzie szukal swojego wlasnego nazwiska i ma prawo zajrzec do conajwyzej 50 pudelek, przy czym musi pozostawic wszystko w identycznym stanie, jak zastal.

Jesli WSZYSCY wiezniowie znajda swoje nazwiska, to wszyscy zostana uwolnieni. Jesli chociaz JEDEN nie znajdzie, to WSZYSCY zostana straceni.

Wiezniowie maja prawo sie najpierw naradzic. Zaproponuj strategie, ktora zagwarantuje im przezycie z prawdopodobienstwem przynajmniej 0.3.

Moim zdaniem się nie da. Pierwszy więzień trafi na swoje nazwisko z prawdopodobieństwem 1/2. Jeśli trafił, to drugi (w zależności które pudełka otworzy) może uzyskać prawdopodobieństwo od 49/99 (jeśli otworzy te same pudełka co pierwszy) do 50/99 (jeśli otworzy te których pierwszy nie otwierał). Daje to prawdopodobieństwo trafienia nazwiska przez dwóch pierwszych więźniów od 49/198 do 50/198, czyli od 0,24(74) do 0,25(25) co już jest mniejsze od 0,3 a kolejni więźniowie tego nie zwiększą.

No chyba że pudełka nie są ułożone w przypadkowy sposób, lub więźniowie nie są wzywani w przypadkowy sposób, lub mają jakąś wiedzę na temat ułożenia pudełek, lub można przekazać informację z sali III do sali II. W sumie nic o tych rzeczach w zadaniu nie ma.

Temat: zagadki z * albo **

Michał Kaczmarczyk:

Krzysztof Łatuszyński:
Zagadka 2** (nazwiska w pudelkach)

W penym wiezieniu, w sali I siedzi 100 wiezniow, a kazdy z nich nosi inne nazwisko. Wiezniowie ci beda pojedynczo wprowadzani do sali II, w ktorej beda wykonywali pewne czynnosci, a nastepnie wiezien, ktory wykonal stosowne czynnosci w sali II bedzie wprowadzany do sali III, tak wiec od momentu kiedy z sali I wejdzie do sali II, nie bedzie mial mozliwosci przekazania zadnych infomacji pozostalym wiezniom w sali I.

W sali II jest dlugi stol, a na tym stole w jednym rzedzie stoi 100 pudelek. W kazdym pudelku jest nazwisko dokladnie jednego wieznia i w kazdym inne. Wiezien, ktory wchodzi do sali II bedzie szukal swojego wlasnego nazwiska i ma prawo zajrzec do conajwyzej 50 pudelek, przy czym musi pozostawic wszystko w identycznym stanie, jak zastal.

Jesli WSZYSCY wiezniowie znajda swoje nazwiska, to wszyscy zostana uwolnieni. Jesli chociaz JEDEN nie znajdzie, to WSZYSCY zostana straceni.

Wiezniowie maja prawo sie najpierw naradzic. Zaproponuj strategie, ktora zagwarantuje im przezycie z prawdopodobienstwem przynajmniej 0.3.

Moim zdaniem się nie da. Pierwszy więzień trafi na swoje nazwisko z prawdopodobieństwem 1/2. Jeśli trafił, to drugi (w zależności które pudełka otworzy) może uzyskać prawdopodobieństwo od 49/99 (jeśli otworzy te same pudełka co pierwszy) do 50/99 (jeśli otworzy te których pierwszy nie otwierał). Daje to prawdopodobieństwo trafienia nazwiska przez dwóch pierwszych więźniów od 49/198 do 50/198, czyli od 0,24(74) do 0,25(25) co już jest mniejsze od 0,3 a kolejni więźniowie tego nie zwiększą.

hm, przypuszczam, ze bedzie sprzeciw, ale ten akapit jest nieprawdziwy.

No chyba że pudełka nie są ułożone w przypadkowy sposób, lub więźniowie nie są wzywani w przypadkowy sposób, lub mają jakąś wiedzę na temat ułożenia pudełek, lub można przekazać informację z sali III do sali II. W sumie nic o tych rzeczach w zadaniu nie ma.

pudelka przypadkowo, wiezniowie przypadkowo, nie maja wiedzy, informacji nie mozna przekazywac z III do I i nie ma zadnego innej glupoty w stylu szklane sciany, szklane pudelka itp :))