Temat: Ważenie 2

Mam nadzieję, że to ważenie będzie odrobinę bardzie skomplikowane.

Mamy trzy jednakowe (nazwijmy je wzorcowe) kule. Do tego jedną kulę cięższą od kul wzorcowych i jedną kulę lżejszą od wzorcowych. Różnica wagi jest jednakowa zarówno na plus, jak i na minus.
Trzeba podać pełny schemat postępowania, który w każdym przypadku doprowadzi nas do ustalenia, które kule są wzorcowe, a która jest cięższa, a która lżejsza. Mamy wagę z dwoma szalkami bez odważników i tylko trzy ważenia.

Temat: Ważenie 2

kladziemy po dwie na szalce, jezeli jest rowno to wiemy ze 5 kula jest wzorcowa i w dwoch pozostalych wazeniach (wazymy ze soba kule z kazdej szalki 1x1) wnioskujemy na ktorej szalce byly 2 wzorcowe, a na ktorej lzejsza i ciezsza.
jezeli po pierwszym wazeniu nie bylo rowno, tylko nierowno, to znowu wazymy dalej kule z kazdej szalki 1x1 i patrzymy gdzie byla ciezsza/lzejsza, a gdzie ewentualnie 2 wzorcowe i ostatnia trzecia.
jesli ktos nie rozumie to nie bede zaskoczony, sam bym nie zrozumial.

probowalem troche z tylko 2 wazeniami - nieskutecznie.

Temat: Ważenie 2

Tomasz Marek K.:kladziemy po dwie na szalce, jezeli jest rowno to wiemy ze 5 kula jest wzorcowa i w dwoch pozostalych wazeniach (wazymy ze soba kule z kazdej szalki 1x1) wnioskujemy na ktorej szalce byly 2 wzorcowe, a na ktorej lzejsza i ciezsza.
jezeli po pierwszym wazeniu nie bylo rowno, tylko nierowno, to znowu wazymy dalej kule z kazdej szalki 1x1 i patrzymy gdzie byla ciezsza/lzejsza, a gdzie ewentualnie 2 wzorcowe i ostatnia trzecia.
jesli ktos nie rozumie to nie bede zaskoczony, sam bym nie zrozumial.

probowalem troche z tylko 2 wazeniami - nieskutecznie.

Odnosnie Pańskiego drugiego przypadku

Kładąc do dwie kule i stwierdzając brak równowagi szalek możemy mieć trzy różne sytuacje

1) w dół poszły dwie wzorcowe, a w górę wzorcowa i lżejsza, na boku jest cięższa
2) w dół poszły wzorcowa i cięższa, a w górę dwie wzorcowe, na boku jest lżejsza
3) w dół poszła wzorcowa i cięższa, a w górę wzorcowa i lżejsza, na boku jest wzorcowa

Porównując w drugim kroku kulki z szalki, która w pierwszym kroku poszła w górę, możemy stwierdzić, że przy ich równowadze mamy do czynienia z sytuacją 2, a przy ich nierównowadze z sytuacją 1 albo 3. Te sytuacje możemy rozróżnić ważąc w trzecim kroku kulki z szali, która w pierwszym ważeniu poszła w dół. Niech to będzie sytuacja 1 z pierwszego ważenia. Pamietając z drugiego ważenia, która była lżejsza i wiedząc, że w sytuacji 1 na boku jest cięższa z kulek wiemy wszystko.
Uff. Podobnie rozszyfrujemy inne sytuacje, które mogą zajść po pierwszym ważeniu. A więc Pana metoda jest skuteczna, co mnie zaskoczyło, bo znam inną, kiedy na szalki kladzie się po jednej kulce.






Andrzej B. edytował(a) ten post dnia 09.02.07 o godzinie 14:54

Temat: Ważenie 2

rowniez doszedlem do metody z wazeniem po jedej kulce w pierwszym kroku i po jednej z trzech pozostalych w drugim. pozniej otrzymuje sie rozne kombinacje ktore jednoznacznie definiuja rozwiazanie.
choc zajelo mi to troche czasu.