пропозиції роботи
Tomasz Siedlecki Analityk
Temat: Probabilistyczna zagadka
Andrzej O.:
Nie wiem dlaczego chcecie rzucać monetą, która ma dwa orły, ale to wasz problem :)
Ponieważ nie wiemy która to moneta :)
Druga ma orła i reszkę. I tu jest cały pies pogrzebany :)
Ponieważ nie wiemy która to moneta :)
Druga ma orła i reszkę. I tu jest cały pies pogrzebany :)
Andrzej
O.
Haters gonna hate,
ainters gonna aint
Temat: Probabilistyczna zagadka
Przecież nie ma pierwszej i drugiej monety. Jest jedna i druga. Jedna to orzeł. Druga... 50% szans.Zbiory i ciągi się kłaniają.Andrzej O. edytował(a) ten post dnia 18.11.12 o godzinie 17:39
Tomasz Siedlecki Analityk
Temat: Probabilistyczna zagadka
Kompletnie nie rozumiem dwóch pierwszych zdań Twojej wypowiedzi.W jednym zdaniu piszesz, że nie ma drugiej monety.
W kolejnym, że jest druga.
To w końcu jest ta druga moneta, czy nie ma. Zdecyduj się proszę.
Nie potrafię zrozumieć Twojej wypowiedzi i nawiązania do zbiorów i ciągów.
Będę wdzięczny za przybliżenie mi myśli.
Andrzej
O.
Haters gonna hate,
ainters gonna aint
Temat: Probabilistyczna zagadka
Zbiór: jedna moneta, druga moneta, ...Ciąg: pierwsza moneta, druga moneta, ...
Przy zbiorach mamy kombinacje (tutaj bez powtórzeń), przy ciągach wariacje (tutaj permutację).
Jedna moneta leży na stole i jest to orzeł, a drugą rzucamy, czyli mamy zdarzenie losowe: (oo, or) o prawdopodobieństwie wystąpienia 1/2 każdej opcji.
Łukasz Sobczyk Student, MIMUW
Temat: Probabilistyczna zagadka
Rzeczywistość nie bardzo interesuje się tym czy opisuje ją ciąg czy zbiór i sensowna teoria musi dać 2 razy ten sam wynik przy właściwym jej zastosowaniu.Błąd polega na tym że zdarzenie
"pierwszy wypadł orzeł pewniak, a drugi orzeł losowy"
i zdarzenie
"pierwszy wypadł orzeł losowy, a drugi pewniak"
to dokładnie to samo zdarzenie, i zsumowanie tych 2 zdarzeń daje zły wynik.
IMO Ważny błąd jest też na początku rozumowania:
"Wiemy, że na pewno raz wypadł orzełek.
Czyli mamy dwie opcje
a) orzełek w 1 rzucie 50%
b) orzełek w drugim rzucie 50%."
Tak naprawdę mamy 3 intuicyjne opcje:
orzełek tylko w pierwszym - 33%
orzełek tylko w drugim - 33%
dwa orły - 33%
Chyba zgadzamy się że ciągi OR, RO, OO są równie prawdopodobne. A jedyna inna opcja RR nie spełnia zadanego warunku.
Przy założeniu że wypadł przynajmniej jeden orzeł szansa na orła na pierwszej pozycji to 66% a nie 50%, szansa na orła na drugiej pozycji to 66% a nie 50%.
50% to szansa na orła na danej pozycji bez założenia że jest co najmniej jeden, skoro jakiś orzeł jest to gdzieś musi być co zwiększa szanse że jest na danej pozycji.
[Może powinienem zostać nauczycielem, lubię takie dyskusje]
[Edit: kontynuacja tego rozważania z erratą]
Czyli na 66% jest orzeł na pierwszym miejscu, wtedy na 50% jest orzeł też na drugim, co daje
33% na OR i 33% na OO.
Tak samo dla drugiego miejsca 33% na RO i 33% na OO.
Jak to się zsumuje to wychodzi 133$ bo OO policzone jest 2 razy... OO powinno być liczone raz.
Przy poprawieniu błędów z tego rozumowania wynik wychodzi ten sam - 50% z 66% czyli poprawne 33%.Łukasz Sobczyk edytował(a) ten post dnia 18.11.12 o godzinie 23:59
Tomasz Siedlecki Analityk
Temat: Probabilistyczna zagadka
IMO Ważny błąd jest też na początku rozumowania:"Wiemy, że na pewno raz wypadł orzełek.
Czyli mamy dwie opcje
a) orzełek w 1 rzucie 50%
b) orzełek w drugim rzucie 50%."
Tutaj nie ma błędu.
Gdyż jeśli zwróciłbyś uwagę, to ów podział nie opisuje całego zdarzenia.
A tylko początek.
Podejdź do tego inaczej i skoncentruj się tylko na początku opisu zdarzenia.
W dwóch rzutach monetami na pewno wypadł orzeł (nie znamy drugiego wyniku losowania).
Czy nadal uważasz, że sytuacja
orzełek w pierwszym wyniku lub orzełek w drugim wyniku (obie sytuacje na 50%) jest złym opisem tego wydarzenia?
Tak jak powiedziałem: dla mnie te orły wylosowane w tym zdarzeniu są inaczej traktowane.
Gdyż jeden jest pewniakiem na 100%, a drugi na 50%.
W takim razie powtórzę moją zagadkę, którą pominąłeś:
Rzucono dwa razy monetą. Znamy wynik jednego z losowań (ale nie wiemy którego). Jakie jest prawdopodobieństwo, że w drugim losowaniu wypadnie orzeł.
Rozwiąż tą zagadkę i potem poprzez pewne analogie może łatwiej Ci będzie zrozumieć gdzie robisz błąd.
Zadam Ci też inną zagadkę:
rzucamy dwa razy monetą: za pierwszym razem wyrzuciłem reszkę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyrzucę reszkę?
Pytanie jakie jest prawdopodobieństwo, że w obu rzutach wypadnie orzeł, jeśli wiemy, że w jednym z losowań na 100% wypadł orzeł jest analogiczne jak pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo, że w jednym rzucie wypadnie orzeł.
Tu nie ma innej filozofii. Ponieważ rzut drugą monetą nie zależy od wyniku rzutu pierwszą monetą. Zdarzenia niezależne.
Andrzej O.:
Zbiór: jedna moneta, druga moneta, ...
Ciąg: pierwsza moneta, druga moneta, ...
Przy zbiorach mamy kombinacje (tutaj bez powtórzeń), przy ciągach wariacje (tutaj permutację).
Jedna moneta leży na stole i jest to orzeł, a drugą rzucamy, czyli mamy zdarzenie losowe: (oo, or) o prawdopodobieństwie wystąpienia 1/2 każdej opcji.
Ale zwróciłeś uwagę, że nigdzie nie użyłem sformułowania pierwsza/jedna.
Tylko od razu odnosiłem się do drugiej. Żeby było klarownie: zgadzam się co do wyniku.
Tylko nie bardzo rozumiałem tej uwagi odnośnie słów: jedna/pierwsza, skoro ich nie używałem.
Chyba, że to nie było do mnie, to przepraszam :)Tomasz Siedlecki edytował(a) ten post dnia 19.11.12 o godzinie 09:34
Krzysztof
Siedlecki
Student, Uniwersytet
Warszawski
Temat: Probabilistyczna zagadka
"Wiemy, że na pewno raz wypadł orzełek.Czyli mamy dwie opcje
a) orzełek w 1 rzucie 50%
b) orzełek w drugim rzucie 50%.
Jeśli wypadł orzełek w pierwszym rzucie, to
mamy
a1) or - 50%
a2) oo - 50%
Jeśli wypadł orzełek w drugim rzucie to mamy:
b1) ro - 50%
b2) oo - 50%
Jeśli rozpiszemy drzewko i wymnożymy prawdopodobieństwo nas interesujące (2 orły, czyli przypadki a2 i b2) to otrzymamy
P(a) * P(a2) + P(b) * P(b2) = 50% * 50% + 50% * 50%= 50%."
Weźmy prawdopodobieństwo wyrzucenia orła równe 100%. Z Pana wzoru/sposobu rozwiązania wynika, że w takiej sytuacji prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch orłów wynosi 200%. Czyli zdarza się to w 2 przypadkach na 1? ;)
Gdy w pierwszym rzucie uzyskujemy orła, to prawdopodobieństwo uzyskania w sumie dwóch orłów (co jest tym samym wtedy z wyrzuceniem orła w drugim rzucie) wynosi 50%. Jednak jest to zupełnie co innego niż gdy rzuciliśmy dwiema monetami, dostaliśmy co najmniej jednego orła i teraz rozważamy szanse przypadku orzeł-orzeł.
Tomasz Siedlecki Analityk
Temat: Probabilistyczna zagadka
Weźmy prawdopodobieństwo wyrzucenia orła równe 100%. Z Pana wzoru/sposobu rozwiązania wynika, że w takiej sytuacji prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch orłów wynosi 200%. Czyli zdarza się to w 2 przypadkach na 1? ;)Mogłem się źle wyrazić.
Jeśli wiemy, że w dwóch rzutach na 100% wypadł orzełek.
To 50% jest na to, że nastąpiło to w pierwszym rzucie, a 50%, że w drugim.
Rozpisujemy= 50% * 100% + 50%* 100%= 100%
100% to oczywiście pewny orzeł.
Gdyby były 3 rzuty i pewny 1 orzeł w tych rzutach rozpisalibyśmy to
33,3% * 100% + 33,3% * 100% + 33,3% * 100% = 100%
Tak można by opisać takie wydarzenia. I nijak tu nie widzę 200%.
Ale jak mówię, mogłem się źle wyrazić.
Zgodzę się, że wynik orzeł w pierwszym rzucie to nie to samo co orzeł w jednym z dwóch rzutów.
Ale moim zdaniem orzeł w jednym z dwóch rzutów to orzeł w pierwszym rzucie lub w drugim rzucie.
Czyż nie?
I licząc prawdopodobieństwo dla obu przypadków i sumując je otrzymuję prawdopodobieństwo dla orła w jednym z dwóch rzutów.
Można też to zadanie po prostu zrobić prawdopodobieństwem warunkowym.
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch orłów, pod warunkiem, że na 100% jeden orzeł się wylosował.
Mi z tego też wyszło 50%.Tomasz Siedlecki edytował(a) ten post dnia 19.11.12 o godzinie 13:10
Łukasz Sobczyk Student, MIMUW
Temat: Probabilistyczna zagadka
To nie jest kwestia złego wyrażenia się tylko tylko błędów w rozumowaniu. Proponuję próbować zrozumieć wyjaśnienia zamiast bronić własnych wersji - to ma większą przyszłość.Wyróżnianie "pewnych orłów" i "niepewnych orłów" prowadzi do absurdu. Musiałby Pan stworzyć jakąś alternatywną wersję rachunku prawdopodobieństwa... w oficjalnej wersji jest:
Zbiór zdarzeń: Z
Funkcja prawdopodobieństwa p określająca prawdopodobieństwo dla każdego podzbioru tych zdarzeń
Odróżnianie zdarzeń OO i OO, bo "inne O jest pewniakiem" nie ma sensu w tej teorii.
"Czy nadal uważasz, że sytuacja
orzełek w pierwszym wyniku lub orzełek w drugim wyniku (obie sytuacje na 50%) jest złym opisem tego wydarzenia?"
tak, obie sytuacje nie są 50% pewne. Te sytuacje są 66% pewne, bo sytuacja w której wypadło OO zalicza się do obu.
Załóżmy że mamy 3 kule: niebieską, czerwoną i czerwono-niebieską. Szansa wylosowania kuli z kolorem niebieskim to 66%, tak samo z czerwonym. A nie 50%, bo jest symetrycznie niebieski i czerwony... to że szanse są takie same nie znaczy że wynoszą 50%... bo prawdopodobieństwa sumują się dla zdarzeń rozłącznych, a tu nie ma rozłączności tych zdarzeń.
Właśnie chce Pan zakładać, że szansa na orła w pierwszym rzucie pod warunkiem że jest jeden orzeł w jednym z dwóch rzutów wynosi 50%, taka szansa jest równa prawdopodobieństwu na orła w pierwszym rzucie bez żadnej wiedzy...
Te 2 błędy są w różne strony, jeden zaniża (50 zamiast 66) drugi zawyża wynik (policzenie 2 razy OO). Daje to wynik wyglądający prawdopodobnie (50 zamiast 33), ale to jest przypadek.
[edit]
zbiór zdarzeń zawiera zdarzenia:
OO - 25%
RO- 25%
OR - 25%
RR - 25%
wszystkie podzbiory:
{} - 0%
{OO},{RO},{OR},{RR} - 25%
{OO,RO}, {OO,OR}, {OO,RR}, {RO,OR}, {RO,RR}, {OR,RR} - 50%
{OO,RO,OR},{OO,RO,RR},{OO,OR,RR},{RO,OR,RR} - 75%
{OO,RO,OR,RR} - 100%
założenie: jest jeden orzeł oznacza podzbiór zdarzeń jestO = {OO,RO,OR}
czyli prawdopodobieństwo warunkowe to
P(OO|jestO) = P(OO [iloczyn zbiorów] jestO)/P(jestO) = P(OO [iloczyn zbiorów] {OO,RO,OR})/P(jestO) = P(OO)/P(jestO) = 25%/75% = 33%
bardziej formalnie się już chyba nie da
a zdarzenia "pewniekiem jest orzeł w pierwszym rzucie" nie da się w tej teorii w ogóle wyrazićŁukasz Sobczyk edytował(a) ten post dnia 19.11.12 o godzinie 14:39
Andrzej
O.
Haters gonna hate,
ainters gonna aint
Temat: Probabilistyczna zagadka
Panowie - weźcie sobie definicję zdarzenia losowego i przeczytacie, ze moneta na stole z orzełkiem to zdarzenie o prawdopodobieństwie 1.Byle się nie okazało, że to prawdopodobieństwo przegranej - w końcu jedynym pewnym zdarzeniem są śmierć i podatki.
Jeśli chcecie kombinować jak koń pod górkę i stwierdzić, że jednak kolejność ma znaczenie - czyli albo wyciągamy na stół monetę z orzełkiem i potem rzucamy albo najpierw rzucamy a potem wyciągamy monetę z orzełkiem to mielibyśmy:
zbiór zdarzeń: {{oo, or};{oo, ro}}
prawdopodobieństwa:
oo = 1*50% = 50%
or = 1*50% = 50%
i
ro = 50%*1 = 50%
oo = 50%*1 = 50%
wybieramy losowo metodę i interesują nas wyniki oo, czyli
50%*50%+50%*50% = 50%
Jakby nie liczyćAndrzej O. edytował(a) ten post dnia 19.11.12 o godzinie 14:23
Łukasz Sobczyk Student, MIMUW
Temat: Probabilistyczna zagadka
Jeśli założymy że tą monetę "pewniaka" wyciągamy i układamy na stole z prawdopodobieństwem innym niż 50% na daną stronę to wynik będzie inny.Ale faktycznie jeśli mamy jednego pewniaka i rzucamy tylko jedną monetą to wychodzi 50%, bo rzucamy jedna monetą. To że położymy "pewniaka" na 50% po lewej a na 50% po prawej nie ma znaczenia.Łukasz Sobczyk edytował(a) ten post dnia 19.11.12 o godzinie 14:51
Tomasz Siedlecki Analityk
Temat: Probabilistyczna zagadka
Łukasz Sobczyk:[edit]
zbiór zdarzeń zawiera zdarzenia:
OO - 25%
RO- 25%
OR - 25%
RR - 25%
Ok, już Ci tłumaczę jaki błąd popełniasz.
Opisałeś zdarzenie: rzucamy dwa razy monetą.
Natomiast nasze zdarzenie: brzmi rzucono dwa razy monetą i na pewno raz wyrzucono orzełka.
zdarzenie to nie może zawierać RR - 25%.
Opiszę to co ty nam przedstawiłeś.
Rzucamy 2 razy monetą, odkładamy na bok rzuty RR i pytamy o prawdopodobieństwo dwóch orłów.
Słowem ty zadajesz pytanie:
jakie jest prawdopodobieństwo na dwa orły, pod warunkiem, że ("odsłaniamy bramkę") odrzucamy wszystkie wyniki z 2 reszkami.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Monty_Halla
Ty starasz się opisać przypadek analogiczny do tego paradoksu.
Zaczynasz od wszystkich możliwości, odrzucasz część i dopiero wtedy liczysz prawdopodobieństwo.
Krzysztof
Siedlecki
Student, Uniwersytet
Warszawski
Temat: Probabilistyczna zagadka
"jakie jest prawdopodobieństwo na dwa orły, pod warunkiem, że ("odsłaniamy bramkę") odrzucamy wszystkie wyniki z 2 reszkami."Jako ciekawostkę dodam, że to powyższe to jest treść zadania z początku tego wątku.
Rzuty z co najmniej jednym orłem oznaczają wszystkie rzuty oprócz rzutów z samymi reszkami.
Zatem: "Prawdopodobieństwo dwóch orzełków pod warunkiem, że rzucono dwa razy monetą i na pewno raz wyrzucono orzełka" oraz "Prawdopodobieństwo na dwa orły, pod warunkiem, że ("odsłaniamy bramkę") odrzucamy wszystkie wyniki z 2 reszkami" to to samo...
Andrzej
O.
Haters gonna hate,
ainters gonna aint
Temat: Probabilistyczna zagadka
Krzysztof Siedlecki:Ha! i tu mam dla was zagwozdkę prawdopodobieństwa.
Rzuty z co najmniej jednym orłem oznaczają wszystkie rzuty oprócz rzutów z samymi reszkami.
Jakie jest prawdopodobieństwo takiego rzutu (co najmniej jeden orzeł, nie rozróżniamy monet). Czy jest różnica gdy rzucamy dwoma monetami naraz, czy jedną po drugiej?
Bo jak rzucamy dwoma monetami naraz i ich nie rozróżniamy to możliwe wyniki to {oo, or, rr} czyli prawdopodobieństwo 2/3.
A jak rzucamy oddzielnie to {(oo), (or), (ro), (rr)}, czyli prawdopodobieństwo 3/4: (50% + 50%*50%)
To jak jest? :)Andrzej O. edytował(a) ten post dnia 19.11.12 o godzinie 16:57
Tomasz Siedlecki Analityk
Temat: Probabilistyczna zagadka
Krzysztof Siedlecki:
"jakie jest prawdopodobieństwo na dwa orły, pod warunkiem, że ("odsłaniamy bramkę") odrzucamy wszystkie wyniki z 2 reszkami."
Jako ciekawostkę dodam, że to powyższe to jest treść zadania z początku tego wątku.
Spojrzałem na zagadkę z początku tematu i wcale jakoś tak pewny nie jestem.
Rzucono monetą i na pewno wyrzucono orzełek.
Jak dla mnie to nie oznacza, że rzucano monetą tak długo, aż w końcu wypadł orzełek.
Tylko raczej, że mamy do czynienia z monetą, która ma 2 orzełki.
Dziwny jakiś jestem, ale w opisie: Pewien człowiek ma dwa koty. Co najmniej jeden z nich to samiec. Nie dostrzegam nic, co by wnioskowało, że wybieramy pulę ludzi z dwoma kotami, a następnie odrzucamy tych, co na pewno mają 2 samice.
Paradoks Monty Halla jest dla mnie jak najbardziej zrozumiały.
Zadanie dotyczące jego jest bardzo dobrze opisane.
Tutaj próbujecie na siłę ów paradoks podpiąć.
Ale nie wiem jak wy, ja z treści zadania nie widzę tutaj owego paradoksu.
Ale zgodzę się, że gdyby był on tutaj opisany to byłoby 33%.Tomasz Siedlecki edytował(a) ten post dnia 19.11.12 o godzinie 16:25
Krzysztof
Siedlecki
Student, Uniwersytet
Warszawski
Temat: Probabilistyczna zagadka
Andrzej O.:
Czy jest różnica gdy rzucamy dwoma monetami naraz, czy jedną po drugiej?
Nie ma różnicy. Można nawet zaszaleć, ponumerować monety i rzucić dwójką przed jedynką.
Andrzej O.:
Bo jak rzucamy dwoma monetami naraz i ich nie rozróżniamy to możliwe wyniki to {oo, or, rr} czyli prawdopodobieństwo 2/3.
A jak rzucamy oddzielnie to {(oo), (or), (ro), (rr)}, czyli prawdopodobieństwo 3/4: (50% + 50%*50%)
To jak jest? :)
Używaliśmy notacji {oo, ro, or, rr} do pokazania zbioru wyników i niejawnie zakładamy, że prawdopodobieństwo tych zdarzeń jest równe. W przypadku {oo, or, rr} or ma dwa razy większe prawdopodobieństwo niż oo i rr. Kuszący wynik 2/3 jest niepoprawny :)
Tomasz Siedlecki:
Rzucono monetą i na pewno wyrzucono orzełek.
Jak dla mnie to nie oznacza, że rzucano monetą tak długo, aż w końcu wypadł orzełek.
Tylko raczej, że mamy do czynienia z monetą, która ma 2 orzełki.
"Wyrzucenie w przeszłości orzekła" oznacza "wyrzucenie w przeszłości orzełka", a nie to że moneta miała dwa orzełki. Po prostu tak wtedy wyszło i teraz jest to fakt. Inaczej ujmując, nie interesują nas teraz światy w których kiedyś wypadła reszka, bo nie w nich się znajdujemy.
Tomasz Siedlecki Analityk
Temat: Probabilistyczna zagadka
Krzysztof Siedlecki:
"Wyrzucenie w przeszłości orzekła" oznacza "wyrzucenie w przeszłości orzełka", a nie to że moneta miała dwa orzełki. Po prostu tak wtedy wyszło i teraz jest to fakt. Inaczej ujmując, nie interesują nas teraz światy w których kiedyś wypadła reszka, bo nie w nich się znajdujemy.
Czyli w takim razie zdarzenie rr nas nie interesuje, a więc nie można powiedzieć, że jest ono w zbiorze wydarzeń z 25%.
Natomiast hmm, w zadaniu z pierwszego postu nie napisano: wylosowano 2 zwierzaki.
Tylko, że mamy dwa zwierzaki w tym jeden to samiec. To znaczy, że jesteśmy na 100% pewni faktu, że mamy przynajmniej jednego samca. Kiedy możesz być pewny tego?
Np. wtedy, kiedy sam osobiście włożysz do pudełka samca, a drugie wylosujesz.
W tym zadaniu nie było mowy o losowaniu 2 zwierząt, niepewność dotyczy tylko jednego.
"Używaliśmy notacji {oo, ro, or, rr} do pokazania zbioru wyników i niejawnie zakładamy, że prawdopodobieństwo tych zdarzeń jest równe"
I w zasadzie tutaj popełniany jest błąd. Ponieważ w naszym zadaniu nie ma mowy o losowaniu dwóch zwierzaków, jak już to losowana jest płeć jednego. Gdyż płeć drugiego jest z góry zadana.
Chyba, że uznajesz za stosowne losować zdarzenie, które ma 100% szans na wylosowanie.
Tak samo jak jeśli powiem: rzucamy monetą z 2 orłami, to mam na myśli, że wyrzucenie orła jest zdarzeniem pewnym, zaś reszki niemożliwym. W tym zadaniu niemożliwym jest zdarzenie 2 samice, czy 2 reszki. Tak więc pisanie, że rr ma 25% niestety nie odnosi się do naszego zadania.
Jak wspomniałem: na siłę szukacie w tym zadaniu pochodnej paradoksu monty halla.
Łukasz Sobczyk Student, MIMUW
Temat: Probabilistyczna zagadka
Czyli jak rozumiem przestrzeń probabilistyczna składa się ze zdarzeń or, ro, oo.Załóżmy że tak jest, jakie są prawdopodobieństwa tych zdarzeń?
25, 25, 50?
mówię o sytuacji z normalnym rzutem 2 monetami, a nie z kotami, bo koty faktycznie wymagają doprecyzowania w jaki sposób ten rozkład wyglądaŁukasz Sobczyk edytował(a) ten post dnia 20.11.12 o godzinie 02:01
Tomasz Siedlecki Analityk
Temat: Probabilistyczna zagadka
Łukasz Sobczyk:
Czyli jak rozumiem przestrzeń probabilistyczna składa się ze zdarzeń or, ro, oo.
Załóżmy że tak jest, jakie są prawdopodobieństwa tych zdarzeń?
25, 25, 50?
mówię o sytuacji z normalnym rzutem 2 monetami, a nie z kotami, bo koty faktycznie wymagają doprecyzowania w jaki sposób ten rozkład wygląda
Tak, dla mnie taki będą prawdopodobieństwa.
Oczywiście to jest przy moim sposobie interpretacji zadania.
Skąd taki sposób:
jeśli mamy pudełko z 3 samcami i drugie pudełko z 3 samcami i 3 samicami, to
wylosowanie samca z pierwszego pudełka to prawdopodobieństwo 100%
wylosowanie samca z drugiego pudełka ma prawdopodobieństwo 50%.
I dla mnie zadanie: mamy dwa koty, w tym jednego samca interpretowałbym jako losowanie kota z pierwszego pudełka i losowanie kota z drugiego pudełka.
Albo rzucamy dwoma monetami: jedna ma 2 orły, a druga orła i reszkę. Jakie jest % wylosowania 2 orzeł.
Oczywiście przy innej interpretacji tego zadania wynik może być inny.
Tutaj mi się przypomina sytuacja z egzaminu z prawdopodobieństwa i procesów stochastycznych.
Pisaliśmy w kilku salach. Mieliśmy wątpliwości co do sposobu interpretacji jednego zadania i spytaliśmy wykładowcę o komentarz (akurat pilnował w naszej sali) i jego sposób interpretacji odbiegał od tego co myślał doktor tworzący to zadanie. Wersja, którą usłyszeliśmy od wykładowcy, była zdecydowanie łatwiejsza niż planowana przez doktora. I tak nasza sala miała łatwiejszy egzamin do zdania, ponieważ potem się powoływaliśmy na opinie wykładowcy przy ocenianiu tego zadania.Tomasz Siedlecki edytował(a) ten post dnia 20.11.12 o godzinie 08:55
Krzysztof
Siedlecki
Student, Uniwersytet
Warszawski
Temat: Probabilistyczna zagadka
Tomasz Siedlecki:
rzucamy dwoma monetami: jedna ma 2 orły, a druga orła i reszkę. Jakie jest % wylosowania 2 orzeł.
Ja bym nazwał to zmianą treści zadania. To tak jakby powiedzieć, że 2 + 3 = 9, jeśli zinterpretujemy 3 jako 7 ;P
Rzeczywiście czasami zadania mają to do siebie, że nie są jasne albo jednoznaczne. Jednak w przypadku tego zadania nasza rozbieżność polega (głównie ale nie tylko) na innym doborze przypadków opisującym stwierdzenie "wylosowano co najmniej jednego orła". Czy jest to {or,oo,ro} czy {or, oo}?
To proponuję takie rozwiązanie...
http://www.im.pwr.wroc.pl/~zak/wyklad2_tekst.pdf
to jest link do zadań z Politechniki Wrocławskiej. Zadanie na pierwszej stronie (to z dziećmi) podpunkt b, to dokładnie nasze zadanie. Podana jest tam odpowiedź i proponuję przyjąć ją jako prawdziwą. Może to nam da jakiś punkt zaczepienia w dyskusji.
Zawsze można się nie zgodzić z tym rozwiązaniem, ale wtedy polecam napisanie maila do Instytutu Matematyki i Informatyki i wyjaśnić im, że nie znają r. prawdopodobieństwa i że powinni inaczej uczyć studentów :)
Podobne tematy
-
Zagadki logiczne » Jeszcze jedna probabilistyczna zagadka -
-
Zagadki logiczne » Następna probabilistyczna zagadka -
-
Zagadki logiczne » Zagadka bardziej geograficzna niz logiczna -
-
Zagadki logiczne » Zagadka Religijna 1 -
-
Zagadki logiczne » Kolejna zagadka wierszowana. -
-
Zagadki logiczne » Zagadka -
-
Zagadki logiczne » Świeża zagadka z UE Poznań :) z basha -
-
Zagadki logiczne » Żuczkowa zagadka. -
-
Zagadki logiczne » Zagadka matematyczna -
-
Zagadki logiczne » zagadka nasa -
Następna dyskusja:
