GoldenLine
Zaloguj się
Wojciech Kroczak

Wojciech Kroczak DYSANT Software Sp.
z o.o.

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

Marco Polo spotkał się z cesarzem chińskim. Cesarz powiedział, że ma 17 najmądrzejszych i najbardziej zgodnych ze sobą mędrców na świecie. Marco Polo zaproponował, że sprawdzi wartość tychże mędrców.

Cesarzu! – powiedział.
Masz 17 mędrców. Dajmy im 17 kul.
- 4 białe
- 13 czarnych
Niech losują kule z jednego worka w taki sposób, że:
- wszyscy wiedzą, że kul jest tyle ilu mędrców
- żaden z nich nie wiedział ile jest białych, a ile czarnych
- żaden z nich nie wiedział co sam wylosował
- żaden z nich nie wiedział co wylosowali inni mędrcy
Marco Polo przedstawiał swój eksperyment dalej
- Po losowaniu wszyscy siadają po turecku w kręgu, twarzami do siebie, kładą swoją kulę przed sobą i przykrywają ją … miedzianą miską.

Jeśli Twoi mędrcy są tak mądrzy jak mówisz – powiedział Marco Polo – to poproszę by uchylili przód swoich misek i nie patrząc na swoją kulę popatrzyli na kule pozostałych mędrców siedzących w kręgu.
Następnie, gdy o to poproszę, ... bez żadnych dodatkowych pytań ... wstaną wszyscy ci mędrcy, którzy mają białą kulę pod swoją miską.

FANTASTYCZNIE!!! – powiedział Cesarz – Zacznijmy od razu! Na pewno dadzą radę!!!
Jak powiedział tak się stało.
Mędrcy zalosowali, siedli w kręgu i poproszeni przez Marco Polo popatrzyli na wszystkie kule oprócz swojej. Następnie zasłonili miskami swoje kule.

NIECH WSTANĄ CI, KTÓRZY MAJĄ BIAŁE KULE! – powiedział Marco Polo.
Zapadła chwila ciszy, … konsternacja, nikt się nie podniósł!
TEN KTO Z WAS MA BIAŁĄ KULę, NIECH WSTANIE?! – rozkazał ponownie Marco Polo.
Znów cisza, znów konsternacja … i znów nikt z mędrców się nie podniósł!
Cesarz, lekko zakłopotany, postanowił sam zwrócić się do swoich mędrców
– NIECH WSTANĄ WSZYSCY, KTÓRZY MAJĄ BIAŁE KULE – rozkazał!!!
Niestety, wszyscy mędrcy nadal siedzieli lekko przymrużając oczy.
JEŚLI NIE WSTANĄ CI, KTÓRZY MAJĄ BIAŁE KULE, ROZKAŻE ZCIĄĆ WAM WSZYSTKIM GŁOWY!!! – zirytował się Cesarz.
Ku wielkiemu zdziwieniu Marco Polo – wstali dokładnie ci mędrcy, i tylko ci, którzy wylosowali białe kule!!!
JAK TO MOŻLIWE?!

Zagadka jest LOGICZNA i ROZWIĄZYWALNA!!!
Link do wypowiedziLink
Marzena M.

Marzena M.

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

Gdyby była tylko jedna biała kula..
ten który ją miał patrząc na kule innych widziałby same czarne, wiedząc że były i czarne i białe doszedłby do wniosku że on ma białą i by wstał przy pierwszym zawołaniu

Gdyby białe kule były dwie..
ten kto miał białą kulę widziałby jedną białą i resztę czarnych, pozostali widzieliby dwie białe kule i resztę czarnych. Więc Ci "biali" pomyśleliby sobie przy pierwszym zawołaniu: tamten ma białą, więc pewnie widzi same czarne i wstanie...
ale jako że i jeden i drugi tak myślał to nie wstał żaden z nich..
doszliby więc do wniosku, skoro on nie wstał to widział białą kulę, skoro ja widzę tylko jedną - jego to kto ma drugą?!? pewnie ja i przy drugim zawołaniu wstaliby oboje..

Gdyby białe kule były 3..
ten kto miał jedną z nich rozumując analogicznie jak wyżej uznałby że 2 z białymi których widzi wstanie przy drugim zawołaniu, ale jako że każdy z nich by tak myślał, nie wstałby żaden z nich, przy trzecim wstaliby w trójkę..

Skoro były 4 białe kule..
analogicznie wstali dopiero po czwartym zawołaniu :)

Nie jest to może jakoś bardzo jasno wytłumaczone, ale trudno mi to opisać :)
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

tylko, że nie wiedzą ile tych białych kul jest. moim zdaniem bez
komunikacji mają za mało danych - widząc ile jest białych kul u
pozostałych nie są w stanie stwierdzić ile ich było w sumie (a wiedząc - to byłby banał :) )

gdyby w ogóle nie było wiadomo ile było białych a ile czarnych kul byłoby rozwiązanie - gdyby po uchyleniu misek wszyscy zobaczyli, że wszyscy pozostali mają białe kule. Ponieważ miały być i białe i czarne każdy pomyślałby - ja mam czarną więc nie wstaję. Nastepnym razem ponieważ nikt nie wstał każdy zakłada, ze każdy tak pomyślał - czyli, że nie ma czarnej kuli w ogóle. Wstali wszyscy.Andrzej O. edytował(a) ten post dnia 09.05.09 o godzinie 18:49
Link do wypowiedziLink
Marzena M.

Marzena M.

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

Dlatego to trwa 4 cykle, gdyby kul było 5 zorientowaliby się dopiero w 5 cyklu. Zobacz że po czwartym nawoływaniu oni dopiero wstali.. to ma znaczenie!

Najlepiej dobrze przeanalizować cały przebieg rozumowania dla jednej białej kuli i dla 2 białych kul. Potem to już tylko powielenie schematu.

Jeśli wiesz, że są i czarne i białe.. a widzisz same czarne to znaczy ze białą masz Ty i wstajesz...

Jeśli widzisz ze ktoś ma białą to myślisz sobie.. on ma białą wstanie on! i siedzisz sobie wygodnie dalej! Ale on myśli dokładnie tak samo (bo widzi białą u Ciebie) i przy pierwszym zawołaniu nie wstaje. Dlaczego??? przecież jest mędrcem i gdyby widział same czarne to by wstał.. Więc skoro po pierwszym zawołaniu nie wstał znaczy ze widział u kogoś białą kulę..
U kogo skoro Ty widzisz ją tylko u niego a reszta jest czarna??? Pewnie u Ciebie, więc wstajecie razem.. Ale żeby to wymyślić musieliście przeczekać jedno zawołanie.. (po którym zaczynacie główkować o sobie nawzajem: czemu on nie wstał? )

niestety nie umiem tego jaśniej wytłumaczyć. Ale jest cały szereg zagadek logicznych w których rozwiązaniem jest takie rozumowanie.

Np. o rogaczach i zdradach w pewnej wiosce :)
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

Wojciech Kroczak:
- wszyscy wiedzą, że kul jest tyle ilu mędrców
- żaden z nich nie wiedział ile jest białych, a ile czarnych
Link do wypowiedziLink
Wojciech Kroczak

Wojciech Kroczak DYSANT Software Sp.
z o.o.

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

Marzena! Dokładnie tak.
Ważne w tej zagadce jest to, że:
- były cztery pytania (pytamy tyle razy ile jest białych kul, bo w przeciwnym razie nikt nie wstanie)
- mędrcy są jednomyślni - zakładają, że wszyscy myślą tak samo

Nie ma znaczenia, że my wiemy ile jest kul. Można by zagadkę skonstruować tak, że dopiero na końcu dowiadujemy się ile jest kul (dopiero gdy mędrcy wstaną).

Faktycznie jest tak, że gdyby nie było żadnej białej kuli to wstaliby od razu wszyscy mędrcy.

Generalnie tok myślowy każdego z mędrców można by podsumować w ten sposób - "wstaję po takiej liczbie pytań ile widzę białych kul minus jeden"

Zatem jeśli nie widzę żadnej kuli, a wszyscy myślą tak samo to wstaję przy pierwszym zapytaniu.
Gdy widzę jedną kulę, to wstanę przy drugim zapytaniu (bo gdyby biała kula była tylko jedna, to przy pierwszym pytaniu wstałby ten mędrzec, który nie widział żadnej kuli).
Gdy widzę dwie kule to wstaje przy trzecim pytaniu, bo gdyby kul było dwie, to przy drugim pytaniu wstaliby ci mędrcy, którzy widzieli tylko jedną białą kulę.
itd.Wojciech Kroczak edytował(a) ten post dnia 10.05.09 o godzinie 04:03
Link do wypowiedziLink
Ewa Skrzypek (Lotko)

Ewa Skrzypek (Lotko) SEM * AdWords *
linki sponsorowane *
Strategia SEM,
Strat...

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

znałam to w wersji diament/węgiel i właśnie tak, jak napisałeś Wojtku - pytanie było ile jest diamentów :-)
Bardzo się cieszę, że jest tutaj wyjaśnienie tej zagadki, bo zawsze mam problem z wytłumaczeniem rozwiązania ;)
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

jakoś mi nie podchodzi ta zagadka - jeśli mędrcy nie wiedzą ile jest białych kul to nigdy nie mają powodu, żeby wstać bo zawsze białych kul może być jedna więcej niż widzą i nigdy nie jest to pewne. Przy jednej białej kuli ten, który widzi tylko czarne musi założyć, że była choć jedna biała kula.

Ja przy swoim rozwiązaniu napisałem, ze gdy wszystkie kule są białe oni ZAKŁADAJĄ, ze pozostali nie wstali bo tak jak oni widzą same białe kule, ale nie wiedzą czy mają czarną. To jest tylko bardzo wątpliwe założenie.
Link do wypowiedziLink
Marcin K.

Marcin K. Kredyty, back office

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

Patrz niżej...Marcin K. edytował(a) ten post dnia 13.05.09 o godzinie 22:41
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

faktycznie, jeśli wiadomo, ze jest przynajmniej jedna biała kula to ten kto na początku widzi tylko czarne kule wie, ze ma kulę białą - chyba, że będzie się zastanawiał czy na pewno jest biała kula... chociaż wtedy powinni wstać wszyscy.

tylko nadal nie wiem dlaczego pytania poprzedzające mają dotyczyć jednej, dwu czy trzech bil?Andrzej O. edytował(a) ten post dnia 11.05.09 o godzinie 00:23
Link do wypowiedziLink
Marcin K.

Marcin K. Kredyty, back office

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

Siedzisz w kręgu i widzisz 13 bil czarnych i 3 białe. Zastanawiasz się, czy masz bilę białą czy czarną. Zakładasz że masz czarną i zastanawiasz się jaki jest tok myślenia jednego z tych, którzy mają białą bilę.

Taki mnich sobie siedzi i widzi 14 bil czarnych i 2 białe. Zastanawia się, czy ma bilę białą czy czarną. Zakłada że ma czarną i zastanawia się jaki jest tok myślenia jednego z tych, którzy mają białą bilę.

Itd aż dochodzimy do mnicha, który widzi same czarne bile. Przy pierwszym pytaniu powinien wstać. Skoro nie wstał, to są co najmniej dwie białe bile. I dochodzimy do rozumowania Marzeny, które jest poprawne.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

przecież są tylko dwa rodzaje mędrców: czterech, którzy widzą 3 białe bile i reszta - widzą 4 białe bile. Nie ma żadnych widzących same czarne bile czy jedną białą bilę.
Link do wypowiedziLink
Marcin K.

Marcin K. Kredyty, back office

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

To prawda. To są tylko sytuacje hipotetyczne, jednak takie rozumowanie jest niezbędne, aby określić kolor własnej bili.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Marco Polo i chińscy Mędrcy

ale niemożliwe do przeprowadzenia :)

mój przykład też nie był za dobry - jeśli widziałbym same białe bile byłyby dwie możliwości nie do ustalenia. Po drugim zapytaniu moja (każdego) wiedza byłaby nie większa - mógłbym jedynie założyć, że skoro wszyscy siedzieli nieporuszeni i nie zdziwieni, że siedzę tzn. że nie mam czarnej bili i wszytskie bile są białe.
Link do wypowiedziLink
« Wróć do tematów
Odpowiedz

Podobne tematy





Wyślij zaproszenie do
Anuluj