GoldenLine
Zaloguj się
Tomasz S.

Tomasz S. Digital Marketing/
Recruitment/
Management,
www.staskiewi...

Temat: Liczby "śliczne"

Coś takiego wymyśliłem dziś nad ranem. Nazwijmy liczbą "śliczną" czterocyfrową liczbę naturalną postaci (w zapisie) abba (a>=1). Czyli np. 3773 jest taką liczbą, 2550 - nie jest.
Pytanie 1 (dla początkujących).
Ile jest wszystkich liczb "ślicznych"?

Pytanie 2.
Jaka jest suma wszystkich liczb "ślicznych"?

Pytanie 3 (dla tych, którzy do odpowiedzi na pytanie 2 użyli Excela).
Jaki jest wzór ogólny na sumę wszystkich liczb "ślicznych" w systemie n-tkowym (np. siódemkowym, dziewiętnastkowym, lub jakimkolwiek innym).
Pytania 1 i 2 rozpatrujemy w systemie 10-tkowym.
Link do wypowiedziLink
Marta Z.

Marta Z. Kierownik ds
projektów
marketingowych i
convention bureau

Temat: Liczby "śliczne"

Tomasz S.:
Coś takiego wymyśliłem dziś nad ranem. Nazwijmy liczbą "śliczną" czterocyfrową liczbę naturalną postaci (w zapisie) abba (a>=1). Czyli np. 3773 jest taką liczbą, 2550 - nie jest.
Pytanie 1 (dla początkujących).
Ile jest wszystkich liczb "ślicznych"?


81 ??????
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Liczby "śliczne"

Marta Zawiła - P.:
Tomasz S.:
Coś takiego wymyśliłem dziś nad ranem. Nazwijmy liczbą "śliczną" czterocyfrową liczbę naturalną postaci (w zapisie) abba (a>=1). Czyli np. 3773 jest taką liczbą, 2550 - nie jest.
Pytanie 1 (dla początkujących).
Ile jest wszystkich liczb "ślicznych"?


81 ??????

Jesli brak zalozen, ze b>=1 oraz a rozne od b to odp. na pierwsze pytanie:
90
Link do wypowiedziLink
Tomasz S.

Tomasz S. Digital Marketing/
Recruitment/
Management,
www.staskiewi...

Temat: Liczby "śliczne"

Oczywiście - jest ich 90. :)
A ich suma?
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Liczby "śliczne"

Suma: 49995
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Liczby "śliczne"

Mi suma wyszla 495000.

Wzorek dla systemu 10tkowego:
Poniewaz liczbe mozemy zapisac w postaci:
1000a + 100b + 10b +a =
1001a + 110b

to wzorek na sume:
10 * 1001 * (1 + ..+ 9) + 9 * 110 * (0 + 1 + .......+ 9) = 10 * 1001 * 45 + 9 * 110 * 45 = 495000

Analogicznie dla systemu n-tkowym:
n^3 *a + n^2 *b + n^1 *b + a = (n^3 + 1)*a + (n^2 + n)*b
suma:
n* (n^3 + 1)* Sn + (n-1) * (n^2 + n)* Sn
gdzie Sn - suma arytmetyczna wszystkich cyfr w danym systemie.
Link do wypowiedziLink
Tomasz S.

Tomasz S. Digital Marketing/
Recruitment/
Management,
www.staskiewi...

Temat: Liczby "śliczne"

Tomasz T.:
Suma: 49995
Nie - to nie jest prawidłowa odpowiedź.
Oczywiście poprawna jest odpowiedź Pauliny.Tomasz Staśkiewicz edytował(a) ten post dnia 28.03.07 o godzinie 12:11
Link do wypowiedziLink
« Wróć do tematów
Odpowiedz

Podobne tematy


Następna dyskusja:

dwie kolejne liczby




Wyślij zaproszenie do
Anuluj