konto usunięte

Temat: Hala z maszynami (koszmar BHPowca;)

Witam !
Od pewnego czasu nie daje mi spokoju pewne zadanie o maszynach w hali. Idzie ono mniej więcej tak:

W hali pracują trzy maszyny. Uszkodzenia się tych maszyn w czasie T są zdarzeniami niezależnymi o prawdopodobieństwach równych: 0,1 dla pierwszej, 0,2 dla drugiej, 0,3 dla trzeciej maszyny. Oblicz prawdopodobieństwo, że w czasie T:
a. Uszkodzi się tylko pierwsza maszyna.
b. Uszkodzi się tylko jedna maszyna.
c. Nie uszkodzi się żadna maszyna.
d. Uszkodzą się dwie maszyny.

Już kilka koncepcji na rozwiązanie mi upadło - coś mi wzory nie przystają do rzeczywistości ;))

Ma ktoś jakiś pomysł ?

konto usunięte

Temat: Hala z maszynami (koszmar BHPowca;)

Niech P(A_i), i=1, 2, 3 będzie prawdopodobieństwem uszkodzenia i-tej maszyny, wtedy P(B_i)=1-P(A_i), i=1, 2, 3 będzie prawdopodobieństwem tego, że i-ta maszyna nie została uszkodzona.
Z warunków zadania wynika, że P(A_i)=i/10, stąd P(B_i)=(10-i)/10.

a. P(A_1)*P(B_2)*P(B_3)=1/10*8/10*7/10=56/1000,
b. P(A_1)*P(B_2)*P(B_3)+ P(B_1)*P(A_2)*P(B_3)+P(B_1)*P(B_2)*P(A_3)=
56/1000+126/1000+216/1000=398/1000,
c. P(B_1)*P(B_2)*P(B_3)=504/1000,
d. P(A_1)*P(A_2)*P(B_3)+ P(A_1)*P(B_2)*P(A_3)+P(B_1)*P(A_2)*P(A_3)=
14/1000+24/1000+54/1000=92/1000.

We wzorach na odpowiednie prawdopodobieństwa korzystamu z niezależności zdarzeń P(A_i), i=1, 2, 3.

Pozdrawiam.Darek J. edytował(a) ten post dnia 27.04.08 o godzinie 09:15

konto usunięte

Temat: Hala z maszynami (koszmar BHPowca;)

Wielkie dzięki !!!
Przyznaję szczerze, nieco się zakręciłem przy wzorach dla założenia niezależności zdarzeń, stąd i mój cały kłopot :)
Raz jeszcze dzięki !

Następna dyskusja:

Pasywna hala sportowa uniwe...




Wyślij zaproszenie do