Temat: Rozrywki matematyczne

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Zupełnie nie!
cHOCIAŻ to proste zadania.
To może takie. Ile to jest?
1/2 + 1/3

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Zupełnie nie!
cHOCIAŻ to proste zadania.
To może takie. Ile to jest?
1/2 + 1/3

0,7 i bączek hehehe

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Zupełnie nie!
cHOCIAŻ to proste zadania.
To może takie. Ile to jest?
1/2 + 1/3

0,7 i bączek hehehe

Ciekawe jak to policzyłeś:
1/2+1/3=3/(2*3)+2/(3*2)=(3+2)/(3*2)=5/6
i to na pewno nie jest 0,7, bo 5/6 nie ma
skończonego rozwinięcia dziesiętnego.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Zupełnie nie!
cHOCIAŻ to proste zadania.
To może takie. Ile to jest?
1/2 + 1/3

0,7 i bączek hehehe

Ciekawe jak to policzyłeś:
1/2+1/3=3/(2*3)+2/(3*2)=(3+2)/(3*2)=5/6
i to na pewno nie jest 0,7, bo 5/6 nie ma
skończonego rozwinięcia dziesiętnego.

to był zart - 0,7 i setka pod kapsel hahahahaha (0,8333333.... l)

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Rozumiem!
Nie chciałem jednak, żeby ten wynik źle o nas świadczył :)

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Zupełnie nie!
cHOCIAŻ to proste zadania.
To może takie. Ile to jest?
1/2 + 1/3

0,7 i bączek hehehe

Ciekawe jak to policzyłeś:
1/2+1/3=3/(2*3)+2/(3*2)=(3+2)/(3*2)=5/6
i to na pewno nie jest 0,7, bo 5/6 nie ma
skończonego rozwinięcia dziesiętnego.

to był zart - 0,7 i setka pod kapsel hahahahaha (0,8333333.... l)

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Pociągi przeciwnych relacji pomiędzy miastami odległymi o 100km minęły się gdzieś po drodze. Jeden do tego miejsca jechał 0,5 h a drugi 1h. Pierwszemu pozostało jeszcze 0,5 h jazdy, a drugiemu 1h. Jakie były prędkości pociągów i gdzie się spotkały?

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Pociągi przeciwnych relacji pomiędzy miastami odległymi o 100km minęły się gdzieś po drodze. Jeden do tego miejsca jechał 0,5 h a drugi 1h. Pierwszemu pozostało jeszcze 0,5 h jazdy, a drugiemu 1h. Jakie były prędkości pociągów i gdzie się spotkały?

w połowie
100 km/h
50 km/h

ruszyły po prostu w innym momencie (pierwszy 0,5 h później)

edit: zakładając że utrzymywały cały czas tę samą prędkość i pomijając rozpędzanie i hamowanie

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Świetnie!

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Pociągi przeciwnych relacji pomiędzy miastami odległymi o 100km minęły się gdzieś po drodze. Jeden do tego miejsca jechał 0,5 h a drugi 1h. Pierwszemu pozostało jeszcze 0,5 h jazdy, a drugiemu 1h. Jakie były prędkości pociągów i gdzie się spotkały?

w połowie
100 km/h
50 km/h

ruszyły po prostu w innym momencie (pierwszy 0,5 h później)

edit: zakładając że utrzymywały cały czas tę samą prędkość i pomijając rozpędzanie i hamowanie

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Pewien uczeń nie umiał dodawać ułamków prostych i mając dwa z jedynką w licznikach dodał tylko mianowniki i przed tą sumą umieścił zero z przecinkiem. Okazało się jednak, że ten wynik był prawidłowy. Jakie to były liczby, które dały tak zaskakujący rezultat.
P.S. Zadanie zainspirowane pewnym zabawnym nieporozumieniem:)

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Pewien uczeń nie umiał dodawać ułamków prostych i mając dwa z jedynką w licznikach dodał tylko mianowniki i przed tą sumą umieścił zero z przecinkiem. Okazało się jednak, że ten wynik był prawidłowy. Jakie to były liczby, które dały tak zaskakujący rezultat.
P.S. Zadanie zainspirowane pewnym zabawnym nieporozumieniem:)

1/5+1/2 -> 5+2 -> 7 -> 0,7 (i znowu o wódce hehehe :P:P:P)

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Pewien uczeń nie umiał dodawać ułamków prostych i mając dwa z jedynką w licznikach dodał tylko mianowniki i przed tą sumą umieścił zero z przecinkiem. Okazało się jednak, że ten wynik był prawidłowy. Jakie to były liczby, które dały tak zaskakujący rezultat.
P.S. Zadanie zainspirowane pewnym zabawnym nieporozumieniem:)

1/5+1/2 -> 5+2 -> 7 -> 0,7 (i znowu o wódce hehehe :P:P:P)

Świetnie. To właśnie miałem na myśli,
ale to nie jedyne możliwe rozwiązanie.
Może zgadniecie też inne?

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Pewien uczeń nie umiał dodawać ułamków prostych i mając dwa z jedynką w licznikach dodał tylko mianowniki i przed tą sumą umieścił zero z przecinkiem. Okazało się jednak, że ten wynik był prawidłowy. Jakie to były liczby, które dały tak zaskakujący rezultat.
P.S. Zadanie zainspirowane pewnym zabawnym nieporozumieniem:)

1/5+1/2 -> 5+2 -> 7 -> 0,7 (i znowu o wódce hehehe :P:P:P)

Świetnie. To właśnie miałem na myśli,
ale to nie jedyne możliwe rozwiązanie.
Może zgadniecie też inne?

moim zdaniem będzie nieskoniecznie wiele rozwiązań (na pierwszy rzut oka) ale dowodu nie chce mi sie robic :P

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Pewien uczeń nie umiał dodawać ułamków prostych i mając dwa z jedynką w licznikach dodał tylko mianowniki i przed tą sumą umieścił zero z przecinkiem. Okazało się jednak, że ten wynik był prawidłowy. Jakie to były liczby, które dały tak zaskakujący rezultat.
P.S. Zadanie zainspirowane pewnym zabawnym nieporozumieniem:)

1/5+1/2 -> 5+2 -> 7 -> 0,7 (i znowu o wódce hehehe :P:P:P)

Świetnie. To właśnie miałem na myśli,
ale to nie jedyne możliwe rozwiązanie.
Może zgadniecie też inne?

moim zdaniem będzie nieskoniecznie wiele rozwiązań (na pierwszy rzut oka) ale dowodu nie chce mi sie robic :P

Nie oczekiwałem tego. Myślałem tylko o jakimś innym przykładzie.
Ale to ja pomyślę nad całkiem nowym zadaniem.Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 05.08.11 o godzinie 13:09

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Ktoś policzył, że trójkąt o bokach a i b ma powierzchnię 1/4*a*b.
Jak to możliwe?
Jaka jest wartość kąta pomiędzy bokami o długości a i b tego trójkąta?

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Ktoś policzył, że trójkąt o bokach a i b ma powierzchnię 1/4*a*b.
Jak to możliwe?
Jaka jest wartość kąta pomiędzy bokami o długości a i b tego trójkąta?

na logikę wynika że będzie rozwarty, kąt nie będzie przybierał liniowo do powierzchni więc więcej niż 45st,

wychodzi że 30st

może bardziej zagadki dla wszystkich - np. paradoksy?

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Dobrze.
Tylko, że matematyka to nie zgaduj-zgadula.
Wzór na pole trójkąta S=1/2*a*h
gdzie h to wysokość spuszczona na bok a.
Po porównaniu z zadanym polem mamy:
1/4*a*b=1/2*a*h
i stąd
h=1/2*b
sin(Gamma)=h/b=1/2
a więc
Gamma=30 stopni.

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Ktoś policzył, że trójkąt o bokach a i b ma powierzchnię 1/4*a*b.
Jak to możliwe?
Jaka jest wartość kąta pomiędzy bokami o długości a i b tego trójkąta?

na logikę wynika że będzie rozwarty, kąt nie będzie przybierał liniowo do powierzchni więc więcej niż 45st,

wychodzi że 30st

może bardziej zagadki dla wszystkich - np. paradoksy?Jarek Kisiołek edytował(a) ten post dnia 06.08.11 o godzinie 15:10

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek Kisiołek:
tutaj to metodyka czy wyniki?

hehehehe
nie zgadywałem - rozwiązałem inna metodą
a
wzorem P=1/2*a*b*sin(alfa) potwierdziłem

(edit: rozwiązanie geometryczne z koła i Pi)

Andrzej Urbański:
Dobrze.
Tylko, że matematyka to nie zgaduj-zgadula.
Wzór na pole trójkąta S=1/2*a*h
gdzie h to wysokość spuszczona na bok a.
Po porównaniu z zadanym polem mamy:
1/4*a*b=1/2*a*h
i stąd
h=1/2*b
sin(Gamma)=h/b=1/2
a więc
Gamma=30 stopni.

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Ktoś policzył, że trójkąt o bokach a i b ma powierzchnię 1/4*a*b.
Jak to możliwe?
Jaka jest wartość kąta pomiędzy bokami o długości a i b tego trójkąta?

na logikę wynika że będzie rozwarty, kąt nie będzie przybierał liniowo do powierzchni więc więcej niż 45st,

wychodzi że 30st

może bardziej zagadki dla wszystkich - np. paradoksy?Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 06.08.11 o godzinie 17:38

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
W rozwiązaniach zadań matematycznych
wypada podawać ścieżkę do rozwiązania.
Ale ty podałeś wnioskowanie sugerujące zgadywankę.

Chciałem, żeby czytający skorzystali, więc podałem rozwiązanie.
A teraz zadanie, w którym będzie trzeba trochę pozgadywać.

Dziewczyna z Polski dała chłopakowi swój komórkowy numer telefonu.
On nie miał nic do notowania więc tylko zapamiętał, że kolejne
trójki cyfr tworzą liczby stanowiące dwukrotność poprzedniej.
Na dodatek numer telefonu dziewczyny miał aż 4 dziewiątki.
Jaki to był numer biorąc pod uwagę, że w Polsce takie numery
zaczynają się od 5,6 lub 7, a ponadtowspomniane podwajanie
może następować od lewej do prawej lub odwrotnie?

Jarek Kisiołek:
tutaj to metodyka czy wyniki?

hehehehe
nie zgadywałem - rozwiązałem inna metodą
a
wzorem P=1/2*a*b*sin(alfa) potwierdziłem

(edit: rozwiązanie geometryczne z koła i Pi)

Andrzej Urbański:
Dobrze.
Tylko, że matematyka to nie zgaduj-zgadula.
Wzór na pole trójkąta S=1/2*a*h
gdzie h to wysokość spuszczona na bok a.
Po porównaniu z zadanym polem mamy:
1/4*a*b=1/2*a*h
i stąd
h=1/2*b
sin(Gamma)=h/b=1/2
a więc
Gamma=30 stopni.

Jarek Kisiołek:

Andrzej Urbański:
Ktoś policzył, że trójkąt o bokach a i b ma powierzchnię 1/4*a*b.
Jak to możliwe?
Jaka jest wartość kąta pomiędzy bokami o długości a i b tego trójkąta?

na logikę wynika że będzie rozwarty, kąt nie będzie przybierał liniowo do powierzchni więc więcej niż 45st,

wychodzi że 30st

może bardziej zagadki dla wszystkich - np. paradoksy?Jarek Kisiołek edytował(a) ten post dnia 06.08.11 o godzinie 17:55

Link do wypowiedzi