пропозиції роботи
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Przemysław Lisek:Kolejne wyzwanie matematyczne czeka!
A,B,C
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Pociąg z Poznania do Warszawy (300km) napotkał pociąg relacji przeciwnej po 1 godz. jazdy. Do celu dojechał po dalszych 2 godz. jazdy, a pociąg relacji przeciwnej po 40 minutach dalszej jazdy. Jakie były prędkości tych pociągów założywszy, że jechały ze stała prędkością bez zatrzymywania się na stacjach pośrednich?
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Była pewna cyfra ułożona z zapałek. Po przesunięciu dwóch z nich i usunięciu jednej cyfra się podwoiła. Po dodaniu pewnej liczby zapałek do tej ostatniej znowu się podwoiła. jaka to była cyfra?
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Wymień cyfry, które złożone z zapałek mają taką samą wartość jak ilość zapałek.
Przemysław
Lisek
Trener i konsultant
zarządzania
projektami
Temat: Rozrywki matematyczne
Andrzej Urbański:To tak na poranną rozgrzewkę: 4,5,6
Wymień cyfry, które złożone z zapałek mają taką samą wartość jak ilość zapałek.
Przemysław
Lisek
Trener i konsultant
zarządzania
projektami
Temat: Rozrywki matematyczne
Andrzej Urbański:2
Była pewna cyfra ułożona z zapałek. Po przesunięciu dwóch z nich i usunięciu jednej cyfra się podwoiła. Po dodaniu pewnej liczby zapałek do tej ostatniej znowu się podwoiła. jaka to była cyfra?
Przemysław
Lisek
Trener i konsultant
zarządzania
projektami
Temat: Rozrywki matematyczne
Andrzej Urbański:POZ-WAW - 100 km/h
Pociąg z Poznania do Warszawy (300km) napotkał pociąg relacji przeciwnej po 1 godz. jazdy. Do celu dojechał po dalszych 2 godz. jazdy, a pociąg relacji przeciwnej po 40 minutach dalszej jazdy. Jakie były prędkości tych pociągów założywszy, że jechały ze stała prędkością bez zatrzymywania się na stacjach pośrednich?
WAW-POZ - 150 km/h
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Przemysław Lisek:
POZ-WAW - 100 km/h
WAW-POZ - 150 km/h
Serdecznie gratuluję tych wszystkich poprawnych odpowiedzi i siadam by znowu coś wymyślić.
Antek, Bartek i Czarek są braćmi. Dwa lata temu Czarek był 3 razy starszy od Antka, a Bartek 2 razy starszy od Antka. Za rok Czarek będzie dwa razy starszy od Antka, a Bartek 1,5 razy starszy od Antka. Ile tal mają obecnie Antek, Czarek i Bartek?
Przemysław
Lisek
Trener i konsultant
zarządzania
projektami
Temat: Rozrywki matematyczne
Andrzej Urbański:A nie za dużo danych??? Albo niepotrzebnie powtórzona relacja Antka do Bartka albo Antka do Czarka. A w ogóle mam deja vu - to zbyt czytelne - równania same się układają z treści.
Antek, Bartek i Czarek są braćmi. Dwa lata temu Czarek był 3 razy starszy od Antka, a Bartek 2 razy starszy od Antka. Za rok Czarek będzie dwa razy starszy od Antka, a Bartek 1,5 razy starszy od Antka. Ile tal mają obecnie Antek, Czarek i Bartek?
3(A-2)=C-2
2(A+1)=C+1
C=3A-4
2A+2=3A-3
A=5
C=11
2(A-2)=B-2
B=8
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Przemysław Lisek:OK
Andrzej Urbański:A nie za dużo danych??? Albo niepotrzebnie powtórzona relacja Antka do Bartka albo Antka do Czarka. A w ogóle mam deja vu - to zbyt czytelne - równania same się układają z treści.
Antek, Bartek i Czarek są braćmi. Dwa lata temu Czarek był 3 razy starszy od Antka, a Bartek 2 razy starszy od Antka. Za rok Czarek będzie dwa razy starszy od Antka, a Bartek 1,5 razy starszy od Antka. Ile tal mają obecnie Antek, Czarek i Bartek?
3(A-2)=C-2
2(A+1)=C+1
C=3A-4
2A+2=3A-3
A=5
C=11
2(A-2)=B-2
B=8
Racja, że niepotrzebnie zbyt wiele danych, ale takie elaganckie, a ja tu na rozwiązania czasem długo czekam.
Trapez ma boki złączone kątami prostymi o długościach kolejno: 3-7-4. Wyliczyć długość jego czwartego boku.Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 13.04.11 o godzinie 03:30
Przemysław
Lisek
Trener i konsultant
zarządzania
projektami
Temat: Rozrywki matematyczne
Andrzej Urbański:Interesuje nas trójkąt prostokątny wynikający z różnicy między długościami dwóch boków równoległych. W tym przypadku = 1. Drugi bok = 7, Czyli klasyczny Pitagoras:
Trapez ma boki złączone kątami prostymi o długościach kolejno: 3-7-4. Wyliczyć długość jego czwartego boku.
a2+b2=c2, gdzie 2 to potęga. Liczymy przeciwprostokątną trójkąta 1x7
Pierwiastek kwadratowy z 50
Długość czwartego boku to w zaokrągleniu 7,71
konto usunięte
Temat: Rozrywki matematyczne
tak samo mi wyszło Pierwiastek kwadratowy z 50tylko dokładniej to wynosi 7,071 :)
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Rozwiązanie jest jak najbardziej poprawne, ale ostateczny wynik tak nie powinien być przedstawiany. Zawsze podaje się dokładnie, ale tu usprawiedliwieniem jest trudność notacyjna na komputerze. Można tak jak w excelu Pierwiastek(x) to wtedy będzie Pierwiastek(50)=5*Pierwiastek(2)
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Jacek zrobił latawiec z dwóch patyków przecinających się pod kątem prostym. Chłopiec zadbał by krótszy z tych dwóch patyków przecinał się z dłuższym dokładnie w swej połowie. Oblicz powierzchnię latawca jeśli najdłuższy patyk ma długość 374 mm, a dwie pary jego boków mają długości 90 mm i 328 mm.Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 14.04.11 o godzinie 16:27
Przemysław
Lisek
Trener i konsultant
zarządzania
projektami
Temat: Rozrywki matematyczne
Andrzej Urbański:W zadaniach podaje się dokładny wynik, w zagadkach można zaokrąglać.
Rozwiązanie jest jak najbardziej poprawne, ale ostateczny wynik tak nie powinien być przedstawiany. Zawsze podaje się dokładnie
I Prawo Liska :))
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Przemysław Lisek:Nie kłócę się:)
Andrzej Urbański:W zadaniach podaje się dokładny wynik, w zagadkach można zaokrąglać.
Rozwiązanie jest jak najbardziej poprawne, ale ostateczny wynik tak nie powinien być przedstawiany. Zawsze podaje się dokładnie
I Prawo Liska :))
Ale w następnym zadaniu wynik jest okrągły. Nieźle się nabiedziłem, żeby to osiągnąć. O latawcu dwa posty wcześniej
Przemysław
Lisek
Trener i konsultant
zarządzania
projektami
Temat: Rozrywki matematyczne
Andrzej Urbański:Ale wiesz co? To jest świństwo. Rozumiem zabawy logiczne, ale Ty oczekujesz repetytorium z matematyki. Wiele ile czasu potrzebowałem, aby skumać, że to będzie z prawa Herona? MASAKRA!!!
Jacek zrobił latawiec z dwóch patyków przecinających się pod kątem prostym. Chłopiec zadbał by krótszy z tych dwóch patyków przecinał się z dłuższym dokładnie w swej połowie. Oblicz powierzchnię latawca jeśli najdłuższy patyk ma długość 374 mm, a dwie pary jego boków mają długości 90 mm i 328 mm.
Z tego co mówisz widać, że bierzemy na warsztat połowę latawca, czyli trójkąt. Boki mamy: a=374, b=328, c=90
wzór na połowę obwodu trójkąta: p=(a+b+c)/2 = 396
Pole trójkąta s=pierwiastek[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]=13464
Zatem pole latawca = 26928
Jakby kogoś interesowało, choć teraz to już zbędna informacja to krótszy patyk ma 144 cm :P
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Przemysław Lisek:GRATULUJĘ!
Andrzej Urbański:Ale wiesz co? To jest świństwo. Rozumiem zabawy logiczne, ale Ty oczekujesz repetytorium z matematyki. Wiele ile czasu potrzebowałem, aby skumać, że to będzie z prawa Herona? MASAKRA!!!
Jacek zrobił latawiec z dwóch patyków przecinających się pod kątem prostym. Chłopiec zadbał by krótszy z tych dwóch patyków przecinał się z dłuższym dokładnie w swej połowie. Oblicz powierzchnię latawca jeśli najdłuższy patyk ma długość 374 mm, a dwie pary jego boków mają długości 90 mm i 328 mm.
Z tego co mówisz widać, że bierzemy na warsztat połowę latawca, czyli trójkąt. Boki mamy: a=374, b=328, c=90
wzór na połowę obwodu trójkąta: p=(a+b+c)/2 = 396
Pole trójkąta s=pierwiastek[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]=13464
Zatem pole latawca = 26928
Jakby kogoś interesowało, choć teraz to już zbędna informacja to krótszy patyk ma 144 cm :P
Przepraszam, ale ja myślałem, że tak to rozwiążecie:
Boki trójkąta z połowy latawca to: 374, 328, 90.
Jednakże ten trójkąt jest w naturalny sposób dzielony przez poprzeczkę na dwa trójkąty prostokątne, a dla nich po oznaczeniu dodatkowego boku h i mniejszego boku na dłuższej poprzeczce x można zastosować prawa Pitagorasa:
90^2=h^2+x^2
328^2=h^2+(374-x)^2
Odejmując te równania stronami otrzymujemy:
328^2-90^2=(374-x)^2-x^2
i po uproszczeniu:
2*374*x=374^2-328^2+90^2
teraz to przyda się kalkulator by wyliczyć:
x=54
oraz
h^2=90^2-54^2
h=72
i wreszcie pole:
P=h*2*374/2=72*374=26928mm^2
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
A i B są kolarzami ścigającymi się na tym samym torze o tej samej liczbie okrążeń. Od momentu startu do finiszu każdy z nich równomiernie przyspiesza swoją jazdę. A przejechał ostatnią ćwiartkę ostatniego okrążenia w 3 minuty. B - ostatnią tercję(trzecią część) ostatniego okrążenia w 4 minuty. Kto zwyciężył.Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 15.04.11 o godzinie 06:44
konto usunięte
Temat: Rozrywki matematyczne
dojechali do mety równocześnie?Podobne tematy
-
Matematyka » Koła naukowe matematyczne -
-
Eventy i animacja czasu... » Klasyka Rozrywki -
-
PROMOCJA POLSKI » Polska liderem... rozrywki -
-
TELEKOMUNIKACJA » Stare, ale wciąż aktualne - chwila rozrywki -
-
Automotive » Czego brakuje od strony rozrywki w samochodach? -
-
Płock » Szukam rozrywki... -
-
Collegium Civitas » w wolnej chwili dla rozrywki... -
-
GL - Po godzinach » Chwila rozrywki - quiz wiedzy turystycznej -
-
Przedsiębiorczość » Kawiarenka internetowa - centrum rozrywki -
-
Holandia » Parki rozrywki dla dzieci w każdym wieku -
Następna dyskusja:
