Temat: Rozrywki matematyczne

Jarku,

Niepotrzebnie wdaliśmy się w dyskusje oceniające nasze rozwiązania, ale to ty zacząłeś z problemem klawiatury, który sformalizowałem do granic możliwości, a dla ciebie ciągle niematematyczny. A teraz każesz mi traktować jako matematyczne swoje wywody, w których zupełnie brakuje precyzji, początku i końca.

Nie do końca jest prawdą, że dowód oparty na ciągach będzie prawidłowy dla zagadnień ciągłych takich jak to nasze. Ciągi to problemy dyskretne, a my mamy problem ciągły. W analizie numerycznej stosuje się takie przejścia, bo komputerom jest łatwiej, ale to nie znaczy, że w teorii to jest to samo.

Wzór, który wyświetliłem jako obrazek powstał w mojej głowie i został wczoraj zapisany w WORD, ściślej module do pisania wzorów. Następnie zapisałem cały dokument Word jako .PDF i odczytałem to programem Adobe Photoshop zapisując jako .JPG, który wysłałem na swój serwer z domeną Labiryntus.eu (niestety GL nie oferuje pamięci dla obrazków poza zdjęciem profilu).

Ale muszę przyznać, że tego wyprowadzenia wcześniej nie znałem to ta nasza zacięta dyskusja doprowadziła do tego, że nagle zrozumiałem skąd wzięło się tajemnicze 1/3 we wzorze. A przecież pamiętasz, że w ogóle tego nie chciałem wyprowadzać, tylko proponowałem przypomnienie sobie wzoru.

Dodam tylko, że nie jestem matematykiem i daleki jestem od tego, żeby występować w roli autorytetu, jednak matematyka to ważne dla mnie narzędzie i jednocześnie hobby i nie dam sobie wmawiać, że jak coś precyzyjnie sformułuję językiem matematyki to z jakichś niejasnych powodów ma to nie być matematyczne. Z kolei trudno mnie przekonać "dowodami" opierającymi się na przypuszczeniach i daleko idących niedopowiedzeniach. Uważam, że jak się podaje rozwiązanie zadania matematycznego to powinno ono zawierać chociaż krótkie objaśnienie skąd wziął się wynik.Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 25.11.11 o godzinie 14:39

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Może powtórzę ostatnie zadanie:

Do pewnej firmy przywieziono wielką pizzę. Pracownicy kolejno podchodzili i podjadali kawałki. Okazało się, że z liczby zjedzonych przez pracowników kawałków pizzy dałoby się ułożyć ciąg arytmetyczny. Jeśli portier zjadł jeden kawałek a kawałków było pomiędzy 30 a 40 to ilu pracowników uczestniczyło w uczcie?

To zadanie albo jest proste albo oczywiście ma jakiś haczyk.
Według mnie może mieć chyba kilka rozwiązań.
Np: Zakładając że każdy pracownik zjadł o jeden kawałek więcej od poprzednika to tworzymy ciąg : 1,2,3,4,5,6,7,8. Więc pracowników było 8 i zjedli 36 kawałków.
Tylko kto zje aż 8 kawałków?? Chyba tylko Jarek :)))))))))))))

Temat: Rozrywki matematyczne

Panowie Andrzej i Jarek chylimy głowy przed Waszymi umiejętnościami
ale i tak nie rozumiemy o czym piszecie.
Więc...... :)))))))))))

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Jarku,

Niepotrzebnie wdaliśmy się w dyskusje oceniające nasze rozwiązania, ale to ty zacząłeś z problemem klawiatury, który sformalizowałem do granic możliwości, a dla ciebie ciągle niematematyczny. A teraz każesz mi traktować jako matematyczne swoje wywody, w których zupełnie brakuje precyzji, początku i końca.

dla ostatecznego wyjasnienia - szukałem rozwiazania matematycznego tak jak wskazałeś w treści zadania a okazało sie ze chodzi o skoczka na klawiaturze - o nic więcej

Nie do końca jest prawdą, że dowód oparty na ciągach będzie prawidłowy dla zagadnień ciągłych takich jak to nasze. Ciągi to problemy dyskretne, a my mamy problem ciągły. W analizie numerycznej stosuje się takie przejścia, bo komputerom jest łatwiej, ale to nie znaczy, że w teorii to jest to samo.

ciągi nieskończone szczególnie zbieżne do granicy jako całość zupełnie inaczej zachowuja się niż ciagi skończone
dla zrozumienia - tutaj ciagiem jest ilość boków wielokata będącego podstawa ostrosłupa, rosnąca do nieskończoności... czyli do okręgu który jest podstawą stożka
czy teraz jest zrozumiałe?

Wzór, który wyświetliłem jako obrazek powstał w mojej głowie i został wczoraj zapisany w WORD, ściślej module do pisania wzorów. Następnie zapisałem cały dokument Word jako .PDF i odczytałem to programem Adobe Photoshop zapisując jako .JPG, który wysłałem na swój serwer z domeną Labiryntus.eu (niestety GL nie oferuje pamięci dla obrazków poza zdjęciem profilu).

Ale muszę przyznać, że tego wyprowadzenia wcześniej nie znałem to ta nasza zacięta dyskusja doprowadziła do tego, że nagle zrozumiałem skąd wzięło się tajemnicze 1/3 we wzorze. A przecież pamiętasz, że w ogóle tego nie chciałem wyprowadzać, tylko proponowałem przypomnienie sobie wzoru.

dokładnie taki wzór widziałem gdzies widziałem jak i kilkanaście innych ( z arcsinus i inne)

Dodam tylko, że nie jestem matematykiem i daleki jestem od tego, żeby występować w roli autorytetu, jednak matematyka to ważne dla mnie narzędzie i jednocześnie hobby i nie dam sobie wmawiać, że jak coś precyzyjnie sformułuję językiem matematyki to z jakichś niejasnych powodów ma to nie być matematyczne.

od ładnych paru lat nie miałem z matematyka nic wspólnego, jestem finansistą i jedynie mam do czynienia z prostymi działaniami przy obliczaniu ryzyk inwestowanej kasy

Z kolei trudno mnie przekonać "dowodami" opierającymi się na przypuszczeniach i daleko idących niedopowiedzeniach. Uważam, że jak się podaje rozwiązanie zadania matematycznego to powinno ono zawierać chociaż krótkie objaśnienie skąd wziął się wynik.

elaboraty pisałem raczej długie i wyjaśniające zrozumiale co z czego wynika (starłem sie opisać działania geometryczne własnymi słowami)

doczepiłem się do twoich "doczepek"

raczej nie powinno byc odpowiedzia do zadania wzorek który "też przy okazji spełnia warunki" postawionego pytania,
bo wszystko mozna tak opisać, nawet siki psa lecące własnie na felge koła mojego samochodu, ale moze sie mylę i to jest tylko moja opinia
(podobnie zreszta było w zadaniu Basi z zamiana cyfr na pierwsze litery gdzie niejednoznaczność powodowały cyfry 2 i 9, które można zamienić i tym samym nie wziąłem tego rozwiązania pod uwagę jako odpowiedzi)

co do precyzyjności to nie chce sie cofac także do innego zadania... nieważne,

poprostu uwierz, że są inni ludzie, którzy mogą wymyslic cos na co ty nie wpadniesz a nawet cos takiego co trudno (jeżeli wogóle) bedzie ci zrozumieć

Temat: Rozrywki matematyczne

Barbara K.:
pracowników było 8 i zjedli 36 kawałków.
Tylko kto zje aż 8 kawałków?? Chyba tylko Jarek :)))))))))))))

no no no Basiu, staram sie dbac o "talię" ;);)

Temat: Rozrywki matematyczne

Barbara K.:

Andrzej Urbański:
Może powtórzę ostatnie zadanie:

Do pewnej firmy przywieziono wielką pizzę. Pracownicy kolejno podchodzili i podjadali kawałki. Okazało się, że z liczby zjedzonych przez pracowników kawałków pizzy dałoby się ułożyć ciąg arytmetyczny. Jeśli portier zjadł jeden kawałek a kawałków było pomiędzy 30 a 40 to ilu pracowników uczestniczyło w uczcie?

To zadanie albo jest proste albo oczywiście ma jakiś haczyk.
Według mnie może mieć chyba kilka rozwiązań.
Np: Zakładając że każdy pracownik zjadł o jeden kawałek więcej od poprzednika to tworzymy ciąg : 1,2,3,4,5,6,7,8. Więc pracowników było 8 i zjedli 36 kawałków.
Tylko kto zje aż 8 kawałków?? Chyba tylko Jarek :)))))))))))))

Brawoo!
Ze wstydem przyznam, że mnie by się mogło zdarzyć, ale np. przez cały dzień.

Jarku,
Nie miałem zamiaru cię wprowadzać w błąd określeniem, że rozwiązanie jest "matematyczne". Użyłem tego określenia w opozycji do poprzedniego zupełnie arbitralnego ciągu. Jednak w kontekście klawiatury numerycznej komputera to z pewnością ciąg ściśle zdefiniowany matematycznie. Każda para kolejnych liczb jest precyzyjnie zdefiniowana i nie ma znaczenia, że mogą być inne możliwości, tak jest z niektórymi innymi ciągami. Szkoda, że po prostu nie napisałeś jak blisko byłeś rozwiązania uwierzyłbym i pogratulował. A to co cię zmyliło posłuży nam do unikania takich nieporozumień w przyszłości.

Ręce mi opadają, że nie wierzysz, że ten wzór sam wymyśliłem i zapisałem w Wordzie. Nawet więcej, że wcześniej chyba nie miałem okazji poznać tego - tak mi się wydaje. Ale powiem ci, że mi aż tak bardzo nie zależy. Jakbym to skądś zaczerpnął to bym się w końcu przyznał, bo co to za wstyd? Zdarzało się, że pewne zadania tutaj przepisywałem z książek, ale częściej sobie przypominałem coś przez mgłę dzieciństwa i pisałem jakieś podobne. Zdarzają się też zupełnie oryginalne. To frajda coś wymyślić a nie skopiować.

NOWE ZADANIE
Kusiło mnie by dać jakiś zaszyfrowany tekst do odgadnięcia.
SXF33FS6ZSLFXJ202
Muszę jednak jakoś to wam ułatwić:
1.Kluczową rolę odgrywają kolejne liczby naturalne
2.Alfabet jest ograniczony do 26 liter alfabetu łacińskiego i 10 cyfr, kodując tekst spacje się pomija. po odszyfrowaniu trzeba się domyślić, gdzie są przerwy
3.Równie ważną rolę odgrywa klawiatura waszego komputera. Przyda się długopis do odliczania na niej:)

Powodzenia!Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 25.11.11 o godzinie 18:49

Temat: Rozrywki matematyczne

A teraz prościutkie zadanie dla poprawy humoru:

Andrzej i Jarek zawzięcie dyskutują przy kawie.Towarzyszy im miła koleżanka Jola.Przy kawie...wiadomo...papierosek.Okazuje się,że dwie osoby palą Malboro,dwie osoby palą Pall Mall i dwie osoby palą L&M.Jola nie pali PallMall ani L&M.A kto nie pali Malboro nie pali także Pall Mall.
Jakie papierosy palą Andrzej,Jarek i Jola?

Temat: Rozrywki matematyczne

Barbara K.:
A teraz prościutkie zadanie dla poprawy humoru:

Andrzej i Jarek zawzięcie dyskutują przy kawie.Towarzyszy im miła koleżanka Jola.Przy kawie...wiadomo...papierosek.Okazuje się,że dwie osoby palą Malboro,dwie osoby palą Pall Mall i dwie osoby palą L&M.Jola nie pali PallMall ani L&M.A kto nie pali Malboro nie pali także Pall Mall.
Jakie papierosy palą Andrzej,Jarek i Jola?

Coś mi się nie zgadza:
\\ MAL P M L&M
A v v
Ja v v
Jo v x x

v oznacza pali
x oznacza nie pali
puste do wypełnienia

otóż jeśli obydwa wypełnimy v oznacza to, że 3 osoby palą Mallboro
natomiast w którymkolwiek polu x powoduje, że musimy dać x w stosownym rzędzie PM co spowoduje, że tylko jedna, albo żadna osoba nie będzie paliła PM
Czy to coś nie tak z zadaniem, czy ja źle myślę?

Temat: Rozrywki matematyczne

Nie no Basia, oplułam monitor :)))

Temat: Rozrywki matematyczne

ja też :)......

Temat: Rozrywki matematyczne

Zadanie specjalnie dla Joli i Marka :
Andrzej i Marek rozmawiają przy kawie.Towarzyszy im miła koleżanka Jola.Przy kawie wiadomo...coś słodkiego.Dwie osoby jedzą sernik,dwie osoby jedzą szarlotkę i dwie osoby jedzą makowiec.Jedna osoba nie je szarlotki ani makowca.A kto nie je sernika nie je także szarlotki.
Co każdy z nich lubi najbardziej? :)))))))))))))))

Ciekawe do której grupy dołączy Jarek? On podobno dba o linię :)))))))

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej zadanie jest ok...tak myslę.Zacznij stawianie krzyżyków od Joli i potem....

Temat: Rozrywki matematyczne

Wacek J.:
JEJUUUUU
o tej porze to wiem ze 2 dodac 2 to 4 ?

O każdej porze dnia i nocy warto ćwiczyć umysł.
Nigdy nie wiadomo kiedy może się przydać :)))))))))

Temat: Rozrywki matematyczne

Barbara K.:
Zadanie specjalnie dla Joli i Marka :
Andrzej i Marek rozmawiają przy kawie.Towarzyszy im miła koleżanka Jola.Przy kawie wiadomo...coś słodkiego.Dwie osoby jedzą sernik,dwie osoby jedzą szarlotkę i dwie osoby jedzą makowiec.Jedna osoba nie je szarlotki ani makowca.A kto nie je sernika nie je także szarlotki.
Co każdy z nich lubi najbardziej? :)))))))))))))))

Ciekawe do której grupy dołączy Jarek? On podobno dba o linię :)))))))

Wydaje mi się, że jedna osoba nie je słodyczy. Andrzej i Marek lubia wszystko. :)Jolanta S. edytował(a) ten post dnia 26.11.11 o godzinie 11:05

Temat: Rozrywki matematyczne

Tabelka mi się rozjechała, nie zauważyłem.
Teraz chyba będzie czytelnie:
\\ MAL P_M L&M
A_ ___ _v_ _v_
Ja ___ _v_ _v_
Jo _v_ _x_ _x_

Zacząłem stawiać od Joli, ale teraz przeszkadza
mi reguła, że jak ktoś nie pali Mallboro to nie pali PM
i nie mogę żadnej rubryki zostawić z "x", bo stracę
drugiego palącego z PM. A jak wstawię dwa "v"
no to niestety mallboro będą paliły aż 3 osoby.
Zamiast więc reguły "kto nie pali Malboro nie pali także Pall Mall"
dałbym "Jarek pali wszystkie trzy gatunki papierosów" i wtedy OK:
\\ MAL P_M L&M
A_ _x_ _v_ _v_
Ja _v_ _v_ _v_
Jo _v_ _x_ _x_

Temat: Rozrywki matematyczne

Jolanta S.:
Wydaje mi się, że jedna osoba nie je słodyczy. Andrzej i Marek lubia wszystko. :)

BRAWO !! JOLA BRAWO!!

PS. Wierzyłam w Ciebie.Tak ładna dziewczyna wiadomo,że nie pali i nie je słodyczy bo dba o linię.Panowie i palą i zajadają wszystko. :))))))))))))))))))))))Barbara K. edytował(a) ten post dnia 26.11.11 o godzinie 12:15

Temat: Rozrywki matematyczne

wiadoma sprawa, słodycze tylko w naturalnej postaci :)

Temat: Rozrywki matematyczne

Dochodzą mnie słuchy że jednak za trudne:
NOWE ZADANIE
Kusiło mnie by dać jakiś zaszyfrowany tekst do odgadnięcia.
SXF33FS6ZSLFXJ202
Muszę jednak jakoś to wam ułatwić:
1.Kluczową rolę odgrywają kolejne liczby naturalne
2.Alfabet jest ograniczony do 26 liter alfabetu łacińskiego i 10 cyfr, kodując tekst spacje się pomija. po odszyfrowaniu trzeba się domyślić, gdzie są przerwy
3.Równie ważną rolę odgrywa klawiatura waszego komputera. Przyda się długopis do odliczania na niej:)

4.Spróbujcie wczuć się we mnie jak siadam przed klawiaturą, biorę hasło i kolejne jego znaki odliczam od znaku początkowego po 1,2,3,4,...17

Temat: Rozrywki matematyczne

i tak widać za trudne :(
przez 4 dni nikt się nie podejmuje :)
=============

Andrzej Urbański:
Dochodzą mnie słuchy że jednak za trudne:
NOWE ZADANIE
Kusiło mnie by dać jakiś zaszyfrowany tekst do odgadnięcia.
SXF33FS6ZSLFXJ202
Muszę jednak jakoś to wam ułatwić:
1.Kluczową rolę odgrywają kolejne liczby naturalne
2.Alfabet jest ograniczony do 26 liter alfabetu łacińskiego i 10 cyfr, kodując tekst spacje się pomija. po odszyfrowaniu trzeba się domyślić, gdzie są przerwy
3.Równie ważną rolę odgrywa klawiatura waszego komputera. Przyda się długopis do odliczania na niej:)

4.Spróbujcie wczuć się we mnie jak siadam przed klawiaturą, biorę hasło i kolejne jego znaki odliczam od znaku początkowego po 1,2,3,4,...17

Temat: Rozrywki matematyczne

Jak szyfrowałem to doliczałem kolejne cyfry naturalne, a jak odszyfrowujemy to musimy je odliczać w górę klawiatury:
KOD SXF33FS6ZSLFXJ202
_____________11111111
--- 12345678901234567
======================
wpisz znaki cofając się na klawiaturze znaków alfabetu i numerycznej górnej,
a jak nie starczy to jeszcze od dołu znaków alfabetu

Czy teraz też za trudne?

Marek M.:
i tak widać za trudne :(
przez 4 dni nikt się nie podejmuje :)
=============

Andrzej Urbański:
Dochodzą mnie słuchy że jednak za trudne:
NOWE ZADANIE
Kusiło mnie by dać jakiś zaszyfrowany tekst do odgadnięcia.
SXF33FS6ZSLFXJ202
Muszę jednak jakoś to wam ułatwić:
1.Kluczową rolę odgrywają kolejne liczby naturalne
2.Alfabet jest ograniczony do 26 liter alfabetu łacińskiego i 10 cyfr, kodując tekst spacje się pomija. po odszyfrowaniu trzeba się domyślić, gdzie są przerwy
3.Równie ważną rolę odgrywa klawiatura waszego komputera. Przyda się długopis do odliczania na niej:)

4.Spróbujcie wczuć się we mnie jak siadam przed klawiaturą, biorę hasło i kolejne jego znaki odliczam od znaku początkowego po 1,2,3,4,...17