пропозиції роботи
konto usunięte
Temat: Rozrywki matematyczne
...samo się rozwiąże...:))))))))))Marek M.:
a co z rozwiązaniem???
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Jarek K.:No to czekamy na wyprowadzenie tego wzoru!
Andrzej Urbański:
Marek M.:stożkowy, a więc w ostatnim rzędzie z lewej albo prawej.
tja......
to jaki kieliszek profesor miał na myśli?:
może by tak jeszcze kąt nachylenia stożka?
Jak się okaże kąt nachylenia oraz konkretne rozmiary są bez znaczenia.
Najważniejsze to przypomnieć sobie albo gdzieś znaleźć wzór na objętość.
Dosyć banalny ale trudno go udowodnić albo wydedukować.
eeeee dosyc łatwo, wystarczy przejść z dwóch do trzech wymiarów czyli obrócić trójkąt równoboczny
Lepsze to niż szukanie po internecie.
Jolanta S. ...
Temat: Rozrywki matematyczne
Ja mam tylko duże kieliszki do wina, takie bardzo dużeno to lece po winko :)
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Jolanta S.:Świetny pomysł. Do tego jakąś miarkę. Nalejemy, odmierzymy ile w całości mieści się w kieliszku. Upijemy połowę i znowu zmierzymy. A nasze zadanie rozwiążemy z proporcji. Po co się przemęczać. Zresztą po tym winie to na więcej nie byłoby mas stać.
Ja mam tylko duże kieliszki do wina, takie bardzo duże
no to lece po winko :)
konto usunięte
Temat: Rozrywki matematyczne
Objętość stożka to : 1/3 pola podstawy razy wysokośćPole podstawy to pole koła
No to jaki ten kieliszek ?! i z czym ?! :))))))))))))
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Barbara K.:Świetnie! Jarek powinien ci być wdzięczny, bo go uwolniłaś od obowiązku wyprowadzenia tego wzoru. A może się mylę i zaraz nam tu błyśnie jakąś całką?
Objętość stożka to : 1/3 pola podstawy razy wysokość
Pole podstawy to pole koła
No to jaki ten kieliszek ?! i z czym ?! :))))))))))))
Tymczasem jednak dokończenie tego zadania to bułka z masłem.
Wystarczy napisać wzory na ilość lekarstwa(a nie wina jak mi się już napisało) przed i po wypiciu i wszystko będzie wiadomo.
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Barbara K.:Dzięki za piosenkę. Tematyczna:) Niewiele takich jest.
A to dla naszego Andrzeja i dość tego wrzucania bo nas wyrzuci z tego wątku
:)))))))))))))))))))
http://youtu.be/i1IqqlW1U4k
Jarek Kisiołek (...)
Temat: Rozrywki matematyczne
chciałem ci to wyprowadzić geometrycznie i próbowałem rysować ale nie jest czytelne (po skanowaniu) więc:wzór na objetość walca a tym samym graniastosłupa o podstawie kwadratu jest trywialny i nie trzeba udowadniać( wysokość * pole podstawy)
można udowodnić że ostrosłup wpisany w graniastosłup o tej samej podstawie posiada jedna trzecią jego objętości a tym samym tak samo jest z stozkiem i walcem (to właśnie rysowałem, ale poszukam w internecie jak potrzebujesz)
mamy wzór na objetość stożka
robiąc przekrój pionowy płaszczycną stożka powstaje trójkąt rónoramienny
z elementarnych zależnosci geometrycznych znamy podstawę "górnego" trójkąta po przecięciu tego własciwego na pół
znamy objetość jednego
dajemy dowolną szerokość (jak to u was? referencyjną?) np 2 głównego stożka, obliczmy pole podstawy i objetość górnego stozka po przecięciu całego odejmujemy dwie objetości i masz rezultat
innym prostszym sposobem jest wykazanie zależności pomiedzy objetością górnego stożka i stożka dolnego - ściętego
dało się?
(co do obracania jak wiesz są granice i teoria pola koła i obracając czyli tworząc coraz to wielokąt dochodzi się do koła itd)Jarek K. edytował(a) ten post dnia 24.11.11 o godzinie 23:32
Jolanta S. ...
Temat: Rozrywki matematyczne
Ciekawe jak to sie ma do tego wina co wypiłam, ja mam u góry jest większą polowę.
Jolanta S. ...
Temat: Rozrywki matematyczne
Ja mam dzis wenę. Oto moje zadanie, dodam, że pierwsze w życiu:Jola napisała 330 post w temcie. Kto napisze tysięczny post wiedząc, że Andrzej pisze 5 postów dziennie, Jarek 3, Basia i Jola po 2 posty a Marek 1 raz na dwa dni. Po trzecim poście Andrzeja piszą naprzemiennie Basia i Jola, codziennie. Jarek raz na początku a raz na końcu kiedy nie pisze Marek. Niestety nie znam odpowiedzi, nie jestem w stanie teraz policzyć.Jolanta S. edytował(a) ten post dnia 24.11.11 o godzinie 23:12
Andrzej Urbański informatyk
Temat: Rozrywki matematyczne
Jolanta S.:Brawo! Niech inni się pomęczą!
Ja mam dzis wenę. Oto moje zadanie, dodam, że pierwsze w życiu:
Jola napisała 330 post w temcie. Kto napisze tysięczny post wiedząc, że Anrzej pisze pięć postów dziennie, Basia dwa Jarek trzy, Jola dwa a Marek 1 raz na dwa dni. Po trzecim poście Andrzeja piszą naprzemiennie Basia i Jola, codziennie. Jarek na końcu kiedy nie pisze Marek . Niestety nie znam odpowiedzi, nie jestem w stanie teraz policzyć.
Jolanta S. ...
Jarek Kisiołek (...)
Temat: Rozrywki matematyczne
Jolanta S.:
Jarek K.:
...
Co to za usuwanie postów?
sorry chciałem przepisac post aby nie był taki arogancki (ale mi sie nie chce :P)
chciałem ci to wyprowadzić geometrycznie i próbowałem rysować ale nie jest czytelne (po skanowaniu) więc:
wzór na objetość walca a tym samym graniastosłupa o podstawie kwadratu jest trywialny i nie trzeba udowadniać( wysokość * pole podstawy)
można udowodnić że ostrosłup wpisany w graniastosłup o tej samej podstawie posiada jedna trzecią jego objętości a tym samym tak samo jest z stozkiem i walcem (to właśnie rysowałem, ale poszukam w internecie jak potrzebujesz)
mamy wzór na objetość stożka
robiąc przekrój pionowy płaszczycną stożka powstaje trójkąt rónoramienny
z elementarnych zależnosci geometrycznych znamy podstawę "górnego" trójkąta po przecięciu tego własciwego na pół
znamy objetość jednego
dajemy dowolną szerokość (jak to u was? referencyjną?) np 2 głównego stożka, obliczmy pole podstawy i objetość górnego stozka po przecięciu całego odejmujemy dwie objetości i masz rezultat
innym prostszym sposobem jest wykazanie zależności pomiedzy objetością górnego stożka i stożka dolnego - ściętego
dało się?
(co do obracania jak wiesz są granice i teoria pola koła i obracając czyli tworząc coraz to wielokąt dochodzi się do koła itd)Jarek K. edytował(a) ten post dnia 24.11.11 o godzinie 23:31
konto usunięte
Temat: Rozrywki matematyczne
Jolanta S.:
Jarek K.:
...
Co to za usuwanie postów?
Prawie przez pół godziny starałam się zrozumieć co tam jest napisane
i.......usunięto :((((((((
Jolanta S. ...
Temat: Rozrywki matematyczne
Barbara K.:
Jolanta S.:
Jarek K.:
...
Co to za usuwanie postów?
Prawie przez pół godziny starałam się zrozumieć co tam jest napisane
i.......usunięto :((((((((
no ja tez właśnie :)
konto usunięte
Temat: Rozrywki matematyczne
Jolanta S.:
Ja mam dzis wenę. Oto moje zadanie, dodam, że pierwsze w życiu:
Jola napisała 330 post w temcie. Kto napisze tysięczny post wiedząc, że Andrzej pisze 5 postów dziennie, Jarek 3, Basia i Jola 2 a Marek 1 raz na dwa dni. Po trzecim poście Andrzeja piszą naprzemiennie Basia i Jola, codziennie. Jarek raz na początku a raz na końcu kiedy nie pisze Marek. Niestety nie znam odpowiedzi, nie jestem w stanie teraz policzyć.
Joluś chyba za dużo wina wypiłaś :)))))
A ja muszę na jakiś czas zamilknąć ....przekroczyłam normę dwóch postów na dzień :))))))))))
Jarek Kisiołek (...)
Temat: Rozrywki matematyczne
Andrzej Urbański:
Jolanta S.:Brawo! Niech inni się pomęczą!
Ja mam dzis wenę. Oto moje zadanie, dodam, że pierwsze w życiu:
Jola napisała 330 post w temcie. Kto napisze tysięczny post wiedząc, że Anrzej pisze pięć postów dziennie, Basia dwa Jarek trzy, Jola dwa a Marek 1 raz na dwa dni. Po trzecim poście Andrzeja piszą naprzemiennie Basia i Jola, codziennie. Jarek na końcu kiedy nie pisze Marek . Niestety nie znam odpowiedzi, nie jestem w stanie teraz policzyć.
więc dowód prosty do
"innym prostszym sposobem jest wykazanie zależności pomiedzy objetością górnego stożka i stożka dolnego - ściętego"
jest trywialny - wystarczy troche wyobrażni
na podstawie ostrosłupa
kieliszek (czyli ostrosłup - tak samo zachowa się stożek) wpisujemy w graniastosłup o podstawie ostrosłupa i jego wysokosci
wiemy że po ścięciu na pół ostro. (skrót) bok podstawy nowopowstałego jest 2 razy krótszy od duzego
dlatego
dzielimy płaszczyznami (na krzyż) główny graniastosłup.
powstaje 8 nowych gran. (skrót) gdzie w każdym jest jakiś kawałek ostro
przyjmijmy dla uproszczenia że bok dużego gran. wynosi 2 i wysokość 2 (czyli jest to sześcian - dla uproszczenia)
czyli powstaje 8 nowych gran o bokach 1x1x1 (osiem bo 2 na bok do potęgi 3)
z własnosci trójkąta równoramiennego (w tym przypadku równobocznego) wychodzi że po przecieciu głownego ostro na pół górny ostro da się wpisać w gran o rozmiarach 1x1x1 (czyli jako jeden z tych klocków
przez własności geometryczne (mały ostro jest proporcjonlany do duzego a co za tym idzie mały gran jest do duzego) wynika że duzy składa się z 8 gran małych a mały ostro z jednego gran małego
więc wyjmujac z całej kubatury duzego gran (skałdajacego się z 8 małych) mały gran (równy jednemu małemu z tych ośmiu) i zawierający mały ostro po ucieciu proporcja jest następująca:
po przecięciu na pół jedna połowa ma 7 części objętości, druga 1 część
przekładając na mililitry (33 całość) wychodzi:
zostało 4,125 ml a wypił 28,875ml
edit:
sorry
w zadaniu była pojemność 8 ml nie 33 więc:
wypił 7 zostawił 1Jarek K. edytował(a) ten post dnia 24.11.11 o godzinie 23:01
Jarek Kisiołek (...)
Temat: Rozrywki matematyczne
prostomamy osiem kostek (takich jak do gry)
cztery kładziemy (w kwadrat) i na nich drugie cztery - wychodzi nam wielka kostka o boku - 2 kostki, na dwie kostki i dwie wysokości
robiąc te przekształcenia okaże się że stożek po przecięciu na pół, jego mniejsza część zawiera się w jednej małej kostce a wszystko jest ze soba proporcjonalne i już
Jolanta S. ...
Temat: Rozrywki matematyczne
Jarek K.:
wypił 7 zostawił 1
czyli wypił więcej niz powinien :)
Jarek Kisiołek (...)
Temat: Rozrywki matematyczne
andrzeju - postarałeś się, to zadanie fajne, podchwytliwe i z jednoznaczną odpowiedzią :)Podobne tematy
-
Matematyka » Koła naukowe matematyczne -
-
Eventy i animacja czasu... » Klasyka Rozrywki -
-
PROMOCJA POLSKI » Polska liderem... rozrywki -
-
TELEKOMUNIKACJA » Stare, ale wciąż aktualne - chwila rozrywki -
-
Automotive » Czego brakuje od strony rozrywki w samochodach? -
-
Płock » Szukam rozrywki... -
-
Collegium Civitas » w wolnej chwili dla rozrywki... -
-
GL - Po godzinach » Chwila rozrywki - quiz wiedzy turystycznej -
-
Przedsiębiorczość » Kawiarenka internetowa - centrum rozrywki -
-
Holandia » Parki rozrywki dla dzieci w każdym wieku -
Następna dyskusja:
