Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Czas na kolejną zagadkę:

Programy komputerowe liczą zadania z prędkością zależną od ilości danych, które otrzymują do przetworzenia. Ta prędkość rzadko jest proporcjonalna, a często zależy od skomplikowanej funkcji. Programy uważane za szybkie liczą w czasie zależnym od wielomianu problemu. Przyjmijmy tu bardzo uproszczony wielomian: W(x)=a*x^k (a razy x do potęgi k) gdzie a i k to stałe zależne od programu a x to wielkość danych dawana programowi do przetworzenia. Pewien program miał następujące wyniki czasowe swoich obliczeń:

x czas obliczeń
5 0:00:03
10 0:00:14
15 0:00:39
20 0:01:20
30 0:03:42
40 0:07:35
50 0:13:15
100 1:15:00

Proszę wyznaczyć jego funkcję uzależniającą czas obliczeń od ilości danych, czyli: a oraz k. Mogą to być liczby rzeczywiste wymierne, czyli w zapisie z przecinkiem dziesiętnym.
w przybliżeniu:
k=2,51457317282976
a=0,0428109497692217
Musiałeś wziąć mniej precyzyjne wartości, że tak mała dokładność.
Ale racja: 2,5 i 0,04
BRAWOOOOOO!!!!!!

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Czas na kolejną zagadkę:

Programy komputerowe liczą zadania z prędkością zależną od ilości danych, które otrzymują do przetworzenia. Ta prędkość rzadko jest proporcjonalna, a często zależy od skomplikowanej funkcji. Programy uważane za szybkie liczą w czasie zależnym od wielomianu problemu. Przyjmijmy tu bardzo uproszczony wielomian: W(x)=a*x^k (a razy x do potęgi k) gdzie a i k to stałe zależne od programu a x to wielkość danych dawana programowi do przetworzenia. Pewien program miał następujące wyniki czasowe swoich obliczeń:

x czas obliczeń
5 0:00:03
10 0:00:14
15 0:00:39
20 0:01:20
30 0:03:42
40 0:07:35
50 0:13:15
100 1:15:00

Proszę wyznaczyć jego funkcję uzależniającą czas obliczeń od ilości danych, czyli: a oraz k. Mogą to być liczby rzeczywiste wymierne, czyli w zapisie z przecinkiem dziesiętnym.
w przybliżeniu:
k=2,51457317282976
a=0,0428109497692217
Musiałeś wziąć mniej precyzyjne wartości, że tak mała dokładność.
Ale racja: 2,5 i 0,04
BRAWOOOOOO!!!!!!
tak to jest jak po pijaku sie liczy

zaraz zaraz,
0,4*5^2,5=2,23606797749979 ?!? a nie 3 ? Jarek K. edytował(a) ten post dnia 22.11.11 o godzinie 17:02

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:

Obrazek
ok,
podaj do tego zasade matematyczną (tak zaznaczyłeś w treści zadania) :P:P
Ruch skoczka na szachownicy/klawiaturze można wyrazić równaniem:
z pozycji x,y przenosimy się na x+i,y+j gdzie i,j są całkowite i |i*j|=2
przypisanie cyferek polom klawiatury jest raczej banalne oprócz "0",
które trzeba po prostu "przywiązać" osobnym równaniem.
to informatyka czy matematyka?
piszesz algorytm czy równanie? :P

bo to zmienia podejście rzeczy do całości szukania rozwiązania

(informatyka jest pod tym względem bardziej "luźna" i niektóre sprawy zapisane algorytmami są trywialne, matematycznie już nie)
Przecież to wszystko co napisałem to czysta matematyka. Bez wątpienia to rozwiązanie da się wyrazić równaniami matematycznymi nie mającymi z informatyką nic wspólnego.
no własnie jak?
stworzysz macierz i na niej będziesz operował?
czepiam sie bo nie jest to rozwiązanie wprost matematyczne a to dodałes w treści zadania :P:P:P
Specjalnie zapisałem nawet || jako wartość bezwzględną.

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:

Obrazek
ok,
podaj do tego zasade matematyczną (tak zaznaczyłeś w treści zadania) :P:P
Ruch skoczka na szachownicy/klawiaturze można wyrazić równaniem:
z pozycji x,y przenosimy się na x+i,y+j gdzie i,j są całkowite i |i*j|=2
przypisanie cyferek polom klawiatury jest raczej banalne oprócz "0",
które trzeba po prostu "przywiązać" osobnym równaniem.
to informatyka czy matematyka?
piszesz algorytm czy równanie? :P

bo to zmienia podejście rzeczy do całości szukania rozwiązania

(informatyka jest pod tym względem bardziej "luźna" i niektóre sprawy zapisane algorytmami są trywialne, matematycznie już nie)
Przecież to wszystko co napisałem to czysta matematyka. Bez wątpienia to rozwiązanie da się wyrazić równaniami matematycznymi nie mającymi z informatyką nic wspólnego.
no własnie jak?
stworzysz macierz i na niej będziesz operował?
czepiam sie bo nie jest to rozwiązanie wprost matematyczne a to dodałes w treści zadania :P:P:P
Specjalnie zapisałem nawet || jako wartość bezwzględną.


Zupełnie nie wiem o co ci chodzi. Przecież matematyka nie polega na samych krzaczkach z cyferek i innych symboli ale pewnym ścisłym porządku. Ale jak chcesz to się wysilę by ci ten ciąg zdefiniować arytmetycznie:
Ciąg: a[0], a[1], a[2], ..., a[9] gdzie zapis [..] oznacza indeks dolny definiujemy następująco: dla całkowitych x[i],y[i] takich że 2>=x[i]>=0 i 3>=y[i]>=0 i a[i]=|x[i] + 2y[i] - 1| i x[i]=0 ==> y[i]=0 dla i=0,1,...,9 kolejność elementów w ciągu zadana jest następująco:
|(x[i]-x[i+1]) * (y[i]-y[i+1])|=2 dla i=0,1,...8
Wzór ten jest spełniony przez zadany przeze mnie ciąg, ale nie byłem sadystą aby jego sformułowania wymagać ;)

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:

Obrazek
ok,
podaj do tego zasade matematyczną (tak zaznaczyłeś w treści zadania) :P:P
Ruch skoczka na szachownicy/klawiaturze można wyrazić równaniem:
z pozycji x,y przenosimy się na x+i,y+j gdzie i,j są całkowite i |i*j|=2
przypisanie cyferek polom klawiatury jest raczej banalne oprócz "0",
które trzeba po prostu "przywiązać" osobnym równaniem.
to informatyka czy matematyka?
piszesz algorytm czy równanie? :P

bo to zmienia podejście rzeczy do całości szukania rozwiązania

(informatyka jest pod tym względem bardziej "luźna" i niektóre sprawy zapisane algorytmami są trywialne, matematycznie już nie)
Przecież to wszystko co napisałem to czysta matematyka. Bez wątpienia to rozwiązanie da się wyrazić równaniami matematycznymi nie mającymi z informatyką nic wspólnego.
no własnie jak?
stworzysz macierz i na niej będziesz operował?
czepiam sie bo nie jest to rozwiązanie wprost matematyczne a to dodałes w treści zadania :P:P:P
Specjalnie zapisałem nawet || jako wartość bezwzględną.


Zupełnie nie wiem o co ci chodzi. Przecież matematyka nie polega na samych krzaczkach z cyferek i innych symboli ale pewnym ścisłym porządku. Ale jak chcesz to się wysilę by ci ten ciąg zdefiniować arytmetycznie:
Ciąg: a[0], a[1], a[2], ..., a[9] gdzie zapis [..] oznacza indeks dolny definiujemy następująco: dla całkowitych x[i],y[i] takich że 2>=x[i]>=0 i 3>=y[i]>=0 i a[i]=|x[i] + 2y[i] - 1| i x[i]=0 ==> y[i]=0 dla i=0,1,...,9 kolejność elementów w ciągu zadana jest następująco:
|(x[i]-x[i+1]) * (y[i]-y[i+1])|=2 dla i=0,1,...8
Wzór ten jest spełniony przez zadany przeze mnie ciąg, ale nie byłem sadystą aby jego sformułowania wymagać ;)

nie rozumiem tego zapisu (moze zbyt długo nie ćwiczyłem matematyki lub mam jeszcze dziurawy mózg po wczorajszym)
dla mnie jest niejednoznaczny i może wygenerowac inny ciąg a tym samym nie jest to idealne rozwiązanie
mozna byłoby to zapisać macierzą, choc problemem (do przeskoczenia) jest to że stosujesz lewe i prawe ruchy skoczka
mozna też przez te punkty puścić aproksymację 8 stopnia (powinna wystarczyć) definiując wynik jako ciąg liczb naturalnych (czyli z zastosowaniem zaokrąglenia)
wszystko to pisze w kontekście podanego zadania w którym odpowiedzia jest "co by było gdyby a przy okazji jest" zamiast pięknie się poskładać w dokładną matematyczną odpowiedź
inaczej mówiąc lepiej wyjść z matematyki do algorytmu niz odwrotnie bo mozna w ten sposób mało matematyczny opisac nawet rytm bicia serca w arytmii lub zapisać rozwiązanie jako
a[i]=(1,6,7,2,9,4,3,0,5) co też jest zapisem matemtycznym

sory ze pokrzykuję - taki charakter HAHAAHAHAH

jeszcze raz konkluzja
dodanie do tego słów o matematyce zepsuło zadanie :PJarek K. edytował(a) ten post dnia 22.11.11 o godzinie 20:13

Temat: Rozrywki matematyczne

Pewnej kobiecie zachorował chłopiec w wieku przedszkolnym. Lekarz przepisał pewne lekarstwo w płynie i zaznaczył, że mały pacjent powinien go wypić, co najmniej 6 mililitrów. Matka wzięła typowy kieliszek na nóżce o pojemności 8 mililitrów i na wszelki wypadek wypełniła go do pełna. Jednak chłopiec wypił tylko połowę wysokości kieliszka i uparł się, że więcej nie da rady, bo lekarstwo było niedobre. Jak myślisz? Ile płynu wypił chłopiec?Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 22.11.11 o godzinie 23:46

Temat: Rozrywki matematyczne

...Jarek K. edytował(a) ten post dnia 22.11.11 o godzinie 21:21

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:
Jarek K.:
Andrzej Urbański:

Obrazek
ok,
podaj do tego zasade matematyczną (tak zaznaczyłeś w treści zadania) :P:P
Ruch skoczka na szachownicy/klawiaturze można wyrazić równaniem:
z pozycji x,y przenosimy się na x+i,y+j gdzie i,j są całkowite i |i*j|=2
przypisanie cyferek polom klawiatury jest raczej banalne oprócz "0",
które trzeba po prostu "przywiązać" osobnym równaniem.
to informatyka czy matematyka?
piszesz algorytm czy równanie? :P

bo to zmienia podejście rzeczy do całości szukania rozwiązania

(informatyka jest pod tym względem bardziej "luźna" i niektóre sprawy zapisane algorytmami są trywialne, matematycznie już nie)
Przecież to wszystko co napisałem to czysta matematyka. Bez wątpienia to rozwiązanie da się wyrazić równaniami matematycznymi nie mającymi z informatyką nic wspólnego.
no własnie jak?
stworzysz macierz i na niej będziesz operował?
czepiam sie bo nie jest to rozwiązanie wprost matematyczne a to dodałes w treści zadania :P:P:P
Specjalnie zapisałem nawet || jako wartość bezwzględną.


Zupełnie nie wiem o co ci chodzi. Przecież matematyka nie polega na samych krzaczkach z cyferek i innych symboli ale pewnym ścisłym porządku. Ale jak chcesz to się wysilę by ci ten ciąg zdefiniować arytmetycznie:
Ciąg: a[0], a[1], a[2], ..., a[9] gdzie zapis [..] oznacza indeks dolny definiujemy następująco: dla całkowitych x[i],y[i] takich że 2>=x[i]>=0 i 3>=y[i]>=0 i a[i]=|x[i] + 2y[i] - 1| i x[i]=0 ==> y[i]=0 dla i=0,1,...,9 kolejność elementów w ciągu zadana jest następująco:
|(x[i]-x[i+1]) * (y[i]-y[i+1])|=2 dla i=0,1,...8
Wzór ten jest spełniony przez zadany przeze mnie ciąg, ale nie byłem sadystą aby jego sformułowania wymagać ;)

nie rozumiem tego zapisu (moze zbyt długo nie ćwiczyłem matematyki lub mam jeszcze dziurawy mózg po wczorajszym)
dla mnie jest niejednoznaczny i może wygenerowac inny ciąg a tym samym nie jest to idealne rozwiązanie
mozna byłoby to zapisać macierzą, choc problemem (do przeskoczenia) jest to że stosujesz lewe i prawe ruchy skoczka
mozna też przez te punkty puścić aproksymację 8 stopnia (powinna wystarczyć) definiując wynik jako ciąg liczb naturalnych (czyli z zastosowaniem zaokrąglenia)
wszystko to pisze w kontekście podanego zadania w którym odpowiedzia jest "co by było gdyby a przy okazji jest" zamiast pięknie się poskładać w dokładną matematyczną odpowiedź
inaczej mówiąc lepiej wyjść z matematyki do algorytmu niz odwrotnie bo mozna w ten sposób mało matematyczny opisac nawet rytm bicia serca w arytmii lub zapisać rozwiązanie jako
a[i]=(1,6,7,2,9,4,3,0,5) co też jest zapisem matemtycznym

sory ze pokrzykuję - taki charakter HAHAAHAHAH

jeszcze raz konkluzja
dodanie do tego słów o matematyce zepsuło zadanie :P

Tym niemniej ten zapis definiuje omawiany ciąg w sposób ściśle matematyczny, bo wykorzystując wyłącznie arytmetykę i elementarną logikę. To że dotyczy nie jednego ciągu, ale pewnej klasy ciągów nie ma żadnego znaczenia. Jest to dopuszczalne, bo ta klasa to wszystkie ciągi konikowego ruchu na klawiaturze numerycznej. Aproksymacja byłaby tu działaniem na siłę i zupełnie niepotrzebna, bo podany zapis jest dość precyzyjny i zwięzły. Pytania czy regułę "ruch skoczka po klawiaturze numerycznej komputera" można uznać za matematyczną czy nie to raczej kwestia filozofii. Widzę zresztą, że jakiekolwiek argumenty bym wyciągnął to trafię na kamienny opór, zupełnie analogicznie do dyskusji politycznych wchodzących na tereny ideologiczne. To naprawdę bardzo przykre, że ktoś nie ma dość cywilnej odwagi by zgodzić się na dowód typu 2*2=4.Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 23.11.11 o godzinie 12:03

konto usunięte

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Pewnej kobiecie zachorował chłopiec w wieku przedszkolnym. Lekarz przepisał pewne lekarstwo w płynie i zaznaczył, że mały pacjent powinien go wypić, co najmniej 6 mililitrów. Matka wzięła typowy kieliszek na nóżce o pojemności 8 mililitrów i na wszelki wypadek wypełniła go do pełna. Jednak chłopiec wypił tylko połowę wysokości kieliszka i uparł się, że więcej nie da rady, bo lekarstwo było niedobre. Jak myślisz? Ile płynu wypił chłopiec?
4 mililitry :)

Temat: Rozrywki matematyczne

Marek M.:
Andrzej Urbański:
Pewnej kobiecie zachorował chłopiec w wieku przedszkolnym. Lekarz przepisał pewne lekarstwo w płynie i zaznaczył, że mały pacjent powinien go wypić, co najmniej 6 mililitrów. Matka wzięła typowy kieliszek na nóżce o pojemności 8 mililitrów i na wszelki wypadek wypełniła go do pełna. Jednak chłopiec wypił tylko połowę wysokości kieliszka i uparł się, że więcej nie da rady, bo lekarstwo było niedobre. Jak myślisz? Ile płynu wypił chłopiec?
4 mililitry :)
To by było za proste:)
Typowy kieliszek jest szeroki u góry i gdy łączy się z nóżką jego szerokość jest bliska zeru, więc słupek płynu tej samej wyskości od góry i od dołu kieliszka to nie to samo :)

konto usunięte

Temat: Rozrywki matematyczne

tja......
to jaki kieliszek profesor miał na myśli?:

Obrazek

może by tak jeszcze kąt nachylenia stożka?

Temat: Rozrywki matematyczne

Marek M.:
tja......
to jaki kieliszek profesor miał na myśli?:

Obrazek

może by tak jeszcze kąt nachylenia stożka?
stożkowy, a więc w ostatnim rzędzie z lewej albo prawej.
Jak się okaże kąt nachylenia oraz konkretne rozmiary są bez znaczenia.
Najważniejsze to przypomnieć sobie albo gdzieś znaleźć wzór na objętość.
Dosyć banalny ale trudno go udowodnić albo wydedukować.

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Marek M.:
tja......
to jaki kieliszek profesor miał na myśli?:

Obrazek

może by tak jeszcze kąt nachylenia stożka?
stożkowy, a więc w ostatnim rzędzie z lewej albo prawej.
Jak się okaże kąt nachylenia oraz konkretne rozmiary są bez znaczenia.
Najważniejsze to przypomnieć sobie albo gdzieś znaleźć wzór na objętość.
Dosyć banalny ale trudno go udowodnić albo wydedukować.

eeeee dosyc łatwo, wystarczy przejść z dwóch do trzech wymiarów czyli obrócić trójkąt równoboczny

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
przykro mi że ci jest przykro, sorry (następnym razem w treści zadania nie wprowadzaj w błąd :P)Jarek K. edytował(a) ten post dnia 24.11.11 o godzinie 18:26

Temat: Rozrywki matematyczne

Marek M.:
tja......
to jaki kieliszek profesor miał na myśli?:

Obrazek

może by tak jeszcze kąt nachylenia stożka?
myślę że dałeś dobrą odpowiedź zakładając że ten kieliszek byłby do wina - chyba do białego spełniałby proporcje :):)

Temat: Rozrywki matematyczne

trzeba by to przetestować :)

konto usunięte

Temat: Rozrywki matematyczne

no to ....białe czy czerwone....

Temat: Rozrywki matematyczne

Barbara K.:
no to ....białe czy czerwone....
zależy co przy okazji lub po....

konto usunięte

Temat: Rozrywki matematyczne

ważne co? czy ważne Kto?

Jarek K.:
Barbara K.:
no to ....białe czy czerwone....
zależy co przy okazji lub po....

konto usunięte

Temat: Rozrywki matematyczne

a co z rozwiązaniem???

Następna dyskusja:

Koła naukowe matematyczne




Wyślij zaproszenie do