Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Obawiam się, że suma nie jest dobrą miarą, bo jedną z tych liczb zabierze
przeciwnik i duża suma prawie równych liczb to nie to samo, co duża suma
liczb bardzo się różniących.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Obawiam się, że suma nie jest dobrą miarą, bo jedną z tych liczb zabierze
przeciwnik i duża suma prawie równych liczb to nie to samo, co duża suma
liczb bardzo się różniących.

tu nie chodzi o sumy ale o różnice między nimi
nalezy zostawić namniejszą sumę - czyli zagrać w "świńską" grę

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Obawiam się, że suma nie jest dobrą miarą, bo jedną z tych liczb zabierze
przeciwnik i duża suma prawie równych liczb to nie to samo, co duża suma
liczb bardzo się różniących.

tu nie chodzi o sumy ale o różnice między nimi
nalezy zostawić namniejszą sumę - czyli zagrać w "świńską" grę

W takim razie ja nie rozumiem tego rozwiązania i nie podejmuję się go ocenić.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Obawiam się, że suma nie jest dobrą miarą, bo jedną z tych liczb zabierze
przeciwnik i duża suma prawie równych liczb to nie to samo, co duża suma
liczb bardzo się różniących.

tu nie chodzi o sumy ale o różnice między nimi
nalezy zostawić namniejszą sumę - czyli zagrać w "świńską" grę

W takim razie ja nie rozumiem tego rozwiązania i nie podejmuję się go ocenić.

wyszedłem od sposbu takiego, że należy zdjąć większą liczbę w "pierwszym rzędzie"
potem rozbudowane jest o to że zdejmując tę liczbę należy sprawdzić, czy tym samym nie zostawia się otwartej mozliwości wzięcia przez przeciwnika jeszcze większej liczby
przykład:
58...64
zdejmując 5 zostawiamy mu do wyboru 8 lub 4
zdejmując 4 zostawiamy do wyboru 6 i 5

uproszczenie tego to policzenie sumy tego co pozostaje po zdjęciu przez nas cyfry
jeżeli zostawimy mu mniejszą sumę tzn że zdjęlismy w tej kolejce lepszą liczbę lub w następnej będziemy mogli zdjąc większą..

mniej więcej tak

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
O godzinie 7:45 z miasta A do B wyruszył pociąg pospieszny, którego przegonił szybki pociąg, wyruszający również z A, ale w godzinę później. Traf chciał, że pociągi minęły się równocześnie z kolarzem, który w tym momencie wyzerował licznik kilometrów. Ponownie takie zdarzenie miało miejsce 210km dalej na drodze kolarza. Tylko, że tym razem pociągi nadjeżdżały z przeciwnej niż kolarz strony. Pospieszny wyruszył z B po 1:15 przerwie o 16:00, a szybki pociąg zdążył przejechać w tę i z powrotem, tracąc łącznie zaledwie kwadrans na postoje na stacjach końcowych. Tak więc szybki pociąg wyruszył z B o 18:00. Proszę wyznaczyć prędkości obydwu pociągów, roweru oraz odległość pomiędzy A i B.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Obawiam się, że suma nie jest dobrą miarą, bo jedną z tych liczb zabierze
przeciwnik i duża suma prawie równych liczb to nie to samo, co duża suma
liczb bardzo się różniących.

tu nie chodzi o sumy ale o różnice między nimi
nalezy zostawić namniejszą sumę - czyli zagrać w "świńską" grę

W takim razie ja nie rozumiem tego rozwiązania i nie podejmuję się go ocenić.

wyszedłem od sposbu takiego, że należy zdjąć większą liczbę w "pierwszym rzędzie"
potem rozbudowane jest o to że zdejmując tę liczbę należy sprawdzić, czy tym samym nie zostawia się otwartej mozliwości wzięcia przez przeciwnika jeszcze większej liczby
przykład:
58...64
zdejmując 5 zostawiamy mu do wyboru 8 lub 4
zdejmując 4 zostawiamy do wyboru 6 i 5

uproszczenie tego to policzenie sumy tego co pozostaje po zdjęciu przez nas cyfry
jeżeli zostawimy mu mniejszą sumę tzn że zdjęlismy w tej kolejce lepszą liczbę lub w następnej będziemy mogli zdjąc większą..

mniej więcej tak

Rozumiem tę "zapobiegliwość", ale powinna ona uwzględniać wybiegnięcie wprzód nie o 1 krok, ale nawet 10 w sytuacji, gdy mamy omawiany przeze mnie przypadek, że jeden zawodnik tak się wyróżnia, że wzięcie go daje zwycięstwo.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Obawiam się, że suma nie jest dobrą miarą, bo jedną z tych liczb zabierze
przeciwnik i duża suma prawie równych liczb to nie to samo, co duża suma
liczb bardzo się różniących.

tu nie chodzi o sumy ale o różnice między nimi
nalezy zostawić namniejszą sumę - czyli zagrać w "świńską" grę

W takim razie ja nie rozumiem tego rozwiązania i nie podejmuję się go ocenić.

wyszedłem od sposbu takiego, że należy zdjąć większą liczbę w "pierwszym rzędzie"
potem rozbudowane jest o to że zdejmując tę liczbę należy sprawdzić, czy tym samym nie zostawia się otwartej mozliwości wzięcia przez przeciwnika jeszcze większej liczby
przykład:
58...64
zdejmując 5 zostawiamy mu do wyboru 8 lub 4
zdejmując 4 zostawiamy do wyboru 6 i 5

uproszczenie tego to policzenie sumy tego co pozostaje po zdjęciu przez nas cyfry
jeżeli zostawimy mu mniejszą sumę tzn że zdjęlismy w tej kolejce lepszą liczbę lub w następnej będziemy mogli zdjąc większą..

mniej więcej tak

Rozumiem tę "zapobiegliwość", ale powinna ona uwzględniać wybiegnięcie wprzód nie o 1 krok, ale nawet 10 w sytuacji, gdy mamy omawiany przeze mnie przypadek, że jeden zawodnik tak się wyróżnia, że wzięcie go daje zwycięstwo.

robienie sum własnie to uwzględnia - bo nie da się go wyjąć ze środka, a jak trafi sie ten debeściak to i tak analizujemy o krok do przodu i go weźmiemy (bo wygeneruje wiekszą sumę
a to że my go weźmiemy zdeterminowane jest tym że pierwsi zaczynamy brać

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Tymczasem polecam to znacznie mniej abstrakcyjne zadanie:

Andrzej Urbański:
O godzinie 7:45 z miasta A do B wyruszył pociąg pospieszny, którego przegonił szybki pociąg, wyruszający również z A, ale w godzinę później. Traf chciał, że pociągi minęły się równocześnie z kolarzem, który w tym momencie wyzerował licznik kilometrów. Ponownie takie zdarzenie miało miejsce 210km dalej na drodze kolarza. Tylko, że tym razem pociągi nadjeżdżały z przeciwnej niż kolarz strony. Pospieszny wyruszył z B po 1:15 przerwie o 16:00, a szybki pociąg zdążył przejechać w tę i z powrotem, tracąc łącznie zaledwie kwadrans na postoje na stacjach końcowych. Tak więc szybki pociąg wyruszył z B o 18:00. Proszę wyznaczyć prędkości obydwu pociągów, roweru oraz odległość pomiędzy A i B.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jolanta S.:

Andrzej Urbański:
Tymczasem polecam to znacznie mniej abstrakcyjne zadanie:

Andrzej Urbański:
O godzinie 7:45 z miasta A do B wyruszył pociąg pospieszny, którego przegonił szybki pociąg, wyruszający również z A, ale w godzinę później. Traf chciał, że pociągi minęły się równocześnie z kolarzem, który w tym momencie wyzerował licznik kilometrów. Ponownie takie zdarzenie miało miejsce 210km dalej na drodze kolarza. Tylko, że tym razem pociągi nadjeżdżały z przeciwnej niż kolarz strony. Pospieszny wyruszył z B po 1:15 przerwie o 16:00, a szybki pociąg zdążył przejechać w tę i z powrotem, tracąc łącznie zaledwie kwadrans na postoje na stacjach końcowych. Tak więc szybki pociąg wyruszył z B o 18:00. Proszę wyznaczyć prędkości obydwu pociągów, roweru oraz odległość pomiędzy A i B.

e nie no, nikt nie rozwiązał, ja tez nie wiem
ale
podejście 2 i 1/2 :)
czy spotkanie trójcy pociągająco-rowerowej mogło nastąpić: pierwsze ok 9.11 a drugie 18.51, czasu środkowoeuropejskiego

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jolanta S.:
hehe okrągło to by było tak jak poprzednio wyliczyłam, teraz to bez kalkulatorka nie da rady :)

strzelam, bo mi sie km z metrami i minuty z godzinami juz mylą, trudne te zadania
A< 362 km >B
pośpieszny - 51,7 km/h
szybki - 120,6 km/h
rower - 38,51 km/h

???

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Obawiam się, że suma nie jest dobrą miarą, bo jedną z tych liczb zabierze
przeciwnik i duża suma prawie równych liczb to nie to samo, co duża suma
liczb bardzo się różniących.

tu nie chodzi o sumy ale o różnice między nimi
nalezy zostawić namniejszą sumę - czyli zagrać w "świńską" grę

W takim razie ja nie rozumiem tego rozwiązania i nie podejmuję się go ocenić.

wyszedłem od sposbu takiego, że należy zdjąć większą liczbę w "pierwszym rzędzie"
potem rozbudowane jest o to że zdejmując tę liczbę należy sprawdzić, czy tym samym nie zostawia się otwartej mozliwości wzięcia przez przeciwnika jeszcze większej liczby
przykład:
58...64
zdejmując 5 zostawiamy mu do wyboru 8 lub 4
zdejmując 4 zostawiamy do wyboru 6 i 5

uproszczenie tego to policzenie sumy tego co pozostaje po zdjęciu przez nas cyfry
jeżeli zostawimy mu mniejszą sumę tzn że zdjęlismy w tej kolejce lepszą liczbę lub w następnej będziemy mogli zdjąc większą..

mniej więcej tak

Rozumiem tę "zapobiegliwość", ale powinna ona uwzględniać wybiegnięcie wprzód nie o 1 krok, ale nawet 10 w sytuacji, gdy mamy omawiany przeze mnie przypadek, że jeden zawodnik tak się wyróżnia, że wzięcie go daje zwycięstwo.

robienie sum własnie to uwzględnia - bo nie da się go wyjąć ze środka, a jak trafi sie ten debeściak to i tak analizujemy o krok do przodu i go weźmiemy (bo wygeneruje wiekszą sumę
a to że my go weźmiemy zdeterminowane jest tym że pierwsi zaczynamy brać

Tylko, że ciągle Twoje postulaty zupełnie nie zgadzają się z zaproponowaną mechaniką-algorytmem.

Otóż danego piłkarza powinniśmy wziąć tym bardziej im ma on więcej goli, ale tym mniej im jego sąsiad, którego odsłonimy ma więcej goli by nie dawać go na pastwę przeciwnika:
x1,x2,...x19,x20
x1 bierzemy wówczas gdy x1-x2>x20-x19
x2 bierzemy wówczas gdy x20-x19>x1-x2
dla równych wybór jest dowolny

Odpowiednio dla kolejnych kroków zmienia się numeracja piłkarzy na krańcach.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jolanta S.:

e nie no, nikt nie rozwiązał, ja tez nie wiem

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:

Jolanta S.:
e nie no, nikt nie rozwiązał, ja tez nie wiem

nie wszyscy jeszcze rozwiazywali :)

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:

Andrzej Urbański:

Jarek K.:
należy sprawdzić sumy pozostałych brzegowych liczb po "zabraniu" z jednej strony liczby i z drugiej
należy zabrać z tej strony liczbę tak aby suma pozostałych brzegowych była mniejsza od sumy po zabraniu z drugiej strony
w przypadku równych sum zabrać liczbę większą

Obawiam się, że suma nie jest dobrą miarą, bo jedną z tych liczb zabierze
przeciwnik i duża suma prawie równych liczb to nie to samo, co duża suma
liczb bardzo się różniących.

tu nie chodzi o sumy ale o różnice między nimi
nalezy zostawić namniejszą sumę - czyli zagrać w "świńską" grę

W takim razie ja nie rozumiem tego rozwiązania i nie podejmuję się go ocenić.

wyszedłem od sposbu takiego, że należy zdjąć większą liczbę w "pierwszym rzędzie"
potem rozbudowane jest o to że zdejmując tę liczbę należy sprawdzić, czy tym samym nie zostawia się otwartej mozliwości wzięcia przez przeciwnika jeszcze większej liczby
przykład:
58...64
zdejmując 5 zostawiamy mu do wyboru 8 lub 4
zdejmując 4 zostawiamy do wyboru 6 i 5

uproszczenie tego to policzenie sumy tego co pozostaje po zdjęciu przez nas cyfry
jeżeli zostawimy mu mniejszą sumę tzn że zdjęlismy w tej kolejce lepszą liczbę lub w następnej będziemy mogli zdjąc większą..

mniej więcej tak

Rozumiem tę "zapobiegliwość", ale powinna ona uwzględniać wybiegnięcie wprzód nie o 1 krok, ale nawet 10 w sytuacji, gdy mamy omawiany przeze mnie przypadek, że jeden zawodnik tak się wyróżnia, że wzięcie go daje zwycięstwo.

robienie sum własnie to uwzględnia - bo nie da się go wyjąć ze środka, a jak trafi sie ten debeściak to i tak analizujemy o krok do przodu i go weźmiemy (bo wygeneruje wiekszą sumę
a to że my go weźmiemy zdeterminowane jest tym że pierwsi zaczynamy brać

Tylko, że ciągle Twoje postulaty zupełnie nie zgadzają się z zaproponowaną mechaniką-algorytmem.

?!?

Otóż danego piłkarza powinniśmy wziąć tym bardziej im ma on więcej goli, ale tym mniej im jego sąsiad, którego odsłonimy ma więcej goli by nie dawać go na pastwę przeciwnika:
x1,x2,...x19,x20
x1 bierzemy wówczas gdy x1-x2>x20-x19
x2 bierzemy wówczas gdy x20-x19>x1-x2
dla równych wybór jest dowolny

ale nie możemy wziąść x2 bo wtedy wybór ma przeciwnik (musielibysmy najpierw zabrać x1 potem mozemy dopiero x2)
czyli w pierwszej turze możemy wziąść x1 lub x20 w drugiej (w zależności od pierwszego wyboru i wyboru przeciwnika) x2 lub x19 lub x3 lub x18

ale to chyba literówka i chodziło ci "weźmiemy x20"

Odpowiednio dla kolejnych kroków zmienia się numeracja piłkarzy na krańcach.

obliczamy dwie sumy
x1+x19
x2+x20

bierzemy x1 gdy x1+x19 > x2+x20
bierzemy x20 gdy x2+x20 > x1+x19
etc.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

Zrobiłem literówkę zamiast "x2 bierzemy" miało być "x20 bierzemy" i zauważ, że wtedy to jest dokładnie to samo co ty napisałeś teraz.

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jolanta S.:

Jarek K.:

Jolanta S.:
e nie no, nikt nie rozwiązał, ja tez nie wiem

nie wszyscy jeszcze rozwiazywali :)

no to czekamy na wyniki :p
wiadomo jak wszyscy to nikt

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:

To kiedy było to drugie spotkanie pociągów z rowerzystą?

Link do wypowiedzi

Temat: Rozrywki matematyczne

Jarek K.:

Andrzej Urbański:
Zrobiłem literówkę zamiast "x2 bierzemy" miało być "x20 bierzemy" i zauważ, że wtedy to jest dokładnie to samo co ty napisałeś teraz.

wiem
to jest inny zapis tej samej metody (którą nie zapisywałem matematycznie dla ogółu)

Link do wypowiedzi