Temat: Rozrywki matematyczne

> Teresa W.:
> Zawsze lubiłam,teraz nie mam z nią do czynienia:)
>
> Marek M.:
> z biologią nie mam do czynienia od prawie 30 lat (jako
> przedmiotem szkolnym), matematykę uwielbiam :)
>
To może zaproponuję zabawę w rozrywki matematyczne. Zaczniemy od prostych zadanek, żeby wciągnąć jak najwięcej ludzi. moja ciocia w sędziwym wieku rozwiązuje krzyżówki by zachować sprawność umysłu. myślę, że matematyka jest jeszcze lepsza tylko potrzebny jest nawyk.

Pewien kupiec sprzedawał jajka po 50 groszy sztuka.
Gdy sprzedał połowę musiał obniżyć cenę do 40 groszy za sztukę by dalej sprzedawać.
Gdy znowu sprzedał połowę pozostałych jaj obniżył cenę do 30 groszy za sztuke by coś jeszcze sprzedać.
I znowu gdy sprzedał połowę pozostałych obniżył cenę do 20 groszy za sztukę.
Po sprzedaży połowy nie mógł już nic sprzedać i ostatnie dwadzieścia pięć jaj oddał za cztery złote złorzecząc, że to dla niego czyta strata.
Ile jajek miał sprzedawca na początku i jaki łączny utarg przywiózł do domu? Ile zarobił sprzedawca jeśli kupił jajka od gospodarza po 10 groszy za sztukę?

Temat: Rozrywki matematyczne

Zadanie podobno za trudne więc dla przykładu rozwiążę.
Zaczynamy oczywiście od końca.
25 jajek sprzedał za łącznie 4 złote
pierwszą połowe czyli 25 jajek sprzedał za 20 groszy sztuka.
i znowu pierwszą połowę czyli 50 sztuka jajek sprzedał za 30 groszy sztuka.
i znowu pierwszą połowę czyli 100 sztuk jajek sprzedał za 40 groszy sztuka.
i znowu pierwszą połowę czyli 200 sztuk sprzedał za 50 groszy sztuka.
Podsumowując więc sprzedał 400 jajek za 200*0,5zł+100*0,4zł+50*0,3zł+25*0,2zł+4zł=
100zł+40zł+15zł+5zł+4zł=164zł. Ponieważ za jaja zapłacił 400*0,1zł=40zł to zarobił 124zł.

To teraz może zadanie podobne, będzie wiadomo jak rozwiązać.
Połowa klasy to dziewczynki, a połowa to chłopcy. Na w.f. dziewczynek przyszła ich tylko połowa, bo panowała grypa. Okazało się jednak, że połowa z pozostałych miała zwolnienie lekarskie z w.f. Nauczyciel zarządził więc grę w bambingtona przy czym jedna z dziewczynek miała pełnić funkcję sędziego. Ile dzieci było w klasie? Uwaga! Zakładając typową dla naszych szkół liczność klasy zadanie ma dwa rozwiązania. Jedno bardzo łatwo znaleźć, ale kto "odkryje" to drugie.
Dorota S.

Dorota S. happy mum ;-)

Temat: Rozrywki matematyczne

ale w tego badmintona to grały dziewczęta pojedynczo czy w deblu? czy rozegrano tylko jeden mecz?

Temat: Rozrywki matematyczne

Widzę, że widzisz obydwa rozwiązania. Liczba meczów nie gra roli. Załóżmy, że jeden.
A teraz tak jak nauczyło nas poprzednie rozwiązanie od końca policz ile było dzieci w klasie.
Dorota S.

Dorota S. happy mum ;-)

Temat: Rozrywki matematyczne

24?

Temat: Rozrywki matematyczne

Brawo! To przy grze pojedynczej. A jest jeszcze inne rozwiązanie?
Dorota S.

Dorota S. happy mum ;-)

Temat: Rozrywki matematyczne

no na przykład... przy założeniu odegrania trzech meczy... 24...

Temat: Rozrywki matematyczne

Przecież już wspomniałaś o grze deblowej!

Temat: Rozrywki matematyczne

Proszę policzyć w ten sam sposób (od końca) ile dzieci będzie w klasie, gdy na w.f.-ie będzie ćwiczyło ich tyle, że zagrają debla i jeszcze jedna osoba będzie sędziować.
Dorota S.

Dorota S. happy mum ;-)

Temat: Rozrywki matematyczne

no wspomniałam, wspomniałam ale nie wzięłam sobie tego założenia do serca i przyjęłam inne.... ;-) poza tym 40-tka na jedną klasę to masakra, chociaż i tak bywało...

może jakieś inne zadanie?

Temat: Rozrywki matematyczne

BRAWO! To są obydwa rozwiązania: 24 i 40.
===========================================================================
Janek ma trzy razy więcej sióstr niż braci,
a jego siostra tyle samo braci co sióstr.
Jak to możliwe? Czy da się powiedzieć ile było rodzeństwa?

Temat: Rozrywki matematyczne

To może zadanie, które opracowałem dla mojej córki:
Plac na piknik dla arabskich turystów
Pewien plastyk miał zrealizowania wysypany kamyczkami w kształcie półksiężyca placyk. Zarówno wewnętrzna jak zewnętrzna krawędź półksiężyca jest częścią okręgu. Półksiężyc jest symetryczny względem osi przechodzącej poziomo. Rozpiętość rogów księżyca ma wynosić 18m. Grubość półksiężyca w najszerszym miejscu 4m, a jego wklęśnięcie względem przechodzącej przez rogi księżyca wynosi 1m. Pomóż plastykowi zrealizować to przedsięwzięcie obliczając jak długich potrzebuje sznurków by wyznaczyć odpowiednie części okręgu oraz punkty w jakich znajdują się środki tych okręgów. Obliczyć też ile potrzeba kamyczków na wysypanie całego półksiężyca jeśli na 1m2 wchodzi 1kg kamyczków.

Temat: Rozrywki matematyczne

Zadanie dla córki miało być z geometrii analitycznej, więc taka podpowiedź a zwłaszcza rysunek powinny ułatwić jego rozwiązywanie:

Obrazek
Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 25.03.11 o godzinie 20:11

konto usunięte

Temat: Rozrywki matematyczne

trudne to dosyć i nie na tą porę............

Temat: Rozrywki matematyczne

Antek był dwa razy starszy od Bartka,
a Bartek był rok temu dwa razy starszy od Czarka.
Suma wieku Czarka i Bartka jest o jeden mniejsza od wieku Antka.
Po ile lat mają te dzieci?
Przemysław Lisek

Przemysław Lisek Trener i konsultant
zarządzania
projektami

Temat: Rozrywki matematyczne

A,B,C

A=2B
B-1=2(C-1)
A=C+B+1

2B-1=2(C-1)
2B=C+B+1

B=C+1

C+1-1=2C-2

C=2
B=3
A=6

Prościzna :)))Przemysław Lisek edytował(a) ten post dnia 29.03.11 o godzinie 10:16
Przemysław Lisek

Przemysław Lisek Trener i konsultant
zarządzania
projektami

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Janek ma trzy razy więcej sióstr niż braci,
a jego siostra tyle samo braci co sióstr.
Jak to możliwe? Czy da się powiedzieć ile było rodzeństwa?

Nawet równań nie musiałem liczyć, wystarczyło sobie uświadomić, że takie dysproporcje są możliwe tylko na małych liczbach.
Łącznie rodzeństwa jest pięcioro - 3 dziewczyny i 2 chłopaków. Ale w zadaniu zawsze z jednego zbioru kogoś wyciągamy
Janek ma 3 siostry i 1 brata.
A jego siostra mam dwóch braci i dwie siostry.Przemysław Lisek edytował(a) ten post dnia 29.03.11 o godzinie 10:21
Przemysław Lisek

Przemysław Lisek Trener i konsultant
zarządzania
projektami

Temat: Rozrywki matematyczne

Andrzej Urbański:
Antek był dwa razy starszy od Bartka,
Istotna poprawka - Antek JEST dwa razy starszy od Bartka. Chyba, że napiszesz kiedy BYŁ, co oczywiście zmieni moje obliczenia ;)

Temat: Rozrywki matematyczne

Przemysław Lisek:
Andrzej Urbański:
Antek był dwa razy starszy od Bartka,
Istotna poprawka - Antek JEST dwa razy starszy od Bartka. Chyba, że napiszesz kiedy BYŁ, co oczywiście zmieni moje obliczenia ;)
Jasne. Przepraszam za brak precyzji.
Dziękuję za piękne rozwiązania :)

To może jeszcze z moich z moich zadań przygotowanych dla córki. Może jej pomożecie rozwiązać ;) :
Logo Audi
Logo firmy Audi zbudowane jest z czterech okręgów ze środkami umieszczonymi na jednej prostej i zachodzące na siebie tak, że odległość pomiędzy sąsiednimi okręgami w miejscach przecięcia z ową prostą wynosi połowę promieni okręgów. Wyznaczyć promień okręgu i punkty dla środków tych czterech okręgów jeśli logo ma się zmieścić na placu o szerokości 13 m.Andrzej Urbański edytował(a) ten post dnia 31.03.11 o godzinie 15:20

Temat: Rozrywki matematyczne

Rysunek ułatwiający rozwiązanie zadania:

Obrazek

Następna dyskusja:

Koła naukowe matematyczne




Wyślij zaproszenie do