Temat: Test Sobela
Procedura testu wygląda następująco.
Hipoteza weryfikowana H: mediator nie ma wpływu,
hipoteza alternatywna K: mediator ma wpływ.
Zaczynamy od wyznaczenia współczynników regresji a, b, c, c' oraz błędów standardowych s_a, s_b z równań:
Y=cX+e_1
M=aX+e_2
Y=bM+c'X+e_3.
Obliczamy statystykę testową Z=ab/√((b^2)*(s_a^2)+(a^2)*(s_b^2)).
Zbiorem odrzuceń jest W=(-∞,u(α/2) )∪(u(1-α/2),∞), gdzie u(p) są kwantylami rzędu p rozkładu normalnego N(0,1).
Jeśli Z∈W, hipotezę H należy odrzucić na korzyść hipotezy K.
Nie mam doświadczenia w obsłudze SPSS, ale zdążyłem się zorientować, że współczynniki regresji oraz błędy standardowe łatwo można w nim wyznaczyć wybierając Analiza → Regresja → Liniowa. W Excelu można to zrobić w ten sposób: Dane → Analiza danych → Regresja.
W powyższej procedurze współczynniki c oraz c' nie są potrzebne. Jednakże jeśliby mediator miał całkowity wpływ, c' powinno spaść do zera; jeśli miałby wpływ częściowy, wartość bezwzględna c' powinna być mniejsza od wartości bezwzględnej c. Ponadto c=c'+ab (choć nie zawsze tak musi być, ale co wtedy, jeszcze nie wiem).
Po włączeniu mediatora stosunek ab/(c'+ab) określa jaki udział w oddziaływania na dane wyjściowe ma oddziaływanie z mediatorem, 1-ab/(c'+ab) – bez mediatora (ale przy włączonym mediatorze).
Ograniczenia tej metody, to m. in. założenie o normalności rozkładu próbki.