Temat: szeregi czasowe - metody porównania

czołem,

Jakimi metodami (miarami) można porównywać szeregi czasowe ze sobą, w tym wypadku prognoza w porównaniu z realnymi danymi z tego okresu (jednego miesiąca, dla poszczególnych dni).
Przykład wykresu graficznego dla danych poniżej.
Szczególnie z wykorzystaniem pakietów statystycznych Statistica,SAS ew.SPSS, ale niekoniecznie.

Wdzięczność za podpowiedzi.

Temat: szeregi czasowe - metody porównania

Wiele zależy od celu takiej analizy, ale ogólnie rzecz biorąc najpierw należy obliczyć błąd prognozy, czyli jej odchylenie od realizacji. Z tak obliczonym błędem możemy pracować dalej i obliczyć np:

-średni błąd (wyrażony w wartościach nominalnych i procentowych)
-średni błąd bezwzględny (średni moduł błędów wyrażony również nominalnie i w %)
-chyba najabrdziej znany współczynnik dopasowania modelu do danych czyli:R^2

Obliczony błąd prognozy należałoby też obejrzeć pod kątem jego rozkładu. Idealnie byłoby, aby rozkład wielkości błędów był normalny i miał średnią wartość zero. Należy też zwrócić uwagę, czy wielkość błędu nie jest skorelowana z wartością prognozowanej zmiennej (np. im wyższa wartość prognozowana, tym wyższy błąd). Błąd powinien rozkładać się po obu stronach (plus i minus) mniej więcej po równo na całej długości analizowanego okresu i niezależnie od wartości prognozy.

Warto również zaraportować najwyższy i najniższy błąd (z uwzględnieniem znaku) oraz najwyższy błąd bezwględny. Podczas oglądania rozkładu błędu w czasie można też poszukać wysokich wartości błędu i zobaczyć czy nie współwystępują z jakimiś zdarzeniami nie wziętymi pod uwagę przy budowie modelu na podstawie którego została obliczona prognoza. Może się również okazać, że wysokie błędy wynikają z występowania w zbiorze danych obserwacji odstających i wpływowcyh.

Jeżeli chodzi już o samą interpretację uzyskanych wartości opisanych współczynników, to od dobrego modelu należy oczekiwać:

1. niskich błędów
2. błędów o średniej wartości 0 i rozkładzie normalnym
3. błędów nieskorelowanych z wartością prognozowanej zmiennej

Oczywiście to co napisałem wyżej o oczekiwaniu niskich wartości błędów, jest pewnym uproszczenie, ponieważ w modelowaniu można wpaść w pułapkę nadmiernego dopasowania

Generalnie modelowanie (a więc i analiza błędów dopasowania/prognozy) to dość rozległa i bardzo ciekawa gałąź analityki. Myślę że wymieniłem te najbardziej podstawowe i intuicyjne miary oceny dopasowania modelu do danych empirycznych. Innych metod analizy reszt (błędów) modelu możesz szukać pod hasłami: miary dopasowania modelu, analiza reszt modelu, ocena dobroci dopasowania modelu.Marek Kolano edytował(a) ten post dnia 17.05.12 o godzinie 00:33

Temat: szeregi czasowe - metody porównania

Bardzo dziękuję Panie Marku za podpowiedzi.

Myślę, że dodatkowo mógłbym wykonać korelacje (rozumiem,że wtedy nie robię użytku z ew. trendów) oraz chciałbym obliczyć sumę pod wykresem - jednak nie jestem pewien, czy pomoże mi w tym pakiet statystyczny..Dariusz P. edytował(a) ten post dnia 21.05.12 o godzinie 22:48