Temat: Rozkład nie-normalny - jaki zastosować

Witam,

mam wątpliwośc dotyczącą zastosowania rozkładu w wypadku gdy nie jest normalny. Jestem w trakcie wyliczania zdolności początkowej. Dla charakterystyk gdzie rozkład jest normalny nie ma problemu - niestety dla wielu rozkład nie jest normalny - stosuję więc przeliczenie zdolności dla rozkładnu nie-normalnego. Minitab daje nam możliwość posłużenia się kilkoma rozkladami np. gamma, Weibulla itd.

Pytanie czym się kierować przy wyborze? Czy jest tutaj niezbędne jakaś bardziej szczegółowa statystyczna wiedza dot. tych rozkładów?

Kolejnie pytanie trochę z innej beczki. W związku z tym, że mam wiele rozkładów po przeliczeniu nei jest normalnych - mowa tutaj o procesie wtrysku, moim zdaniem przyczyną jest tutaj rezolucja pomiarów tj. dla charakterystyki która ma tolerancę 0,1 mam niestety tylko przyrząd z dokładnością do 0,00. Dobrze podejrzewam, że przyczynanie uzyskania rozkładu normalnego może być w rezolucji pomiaru?

Z gory dziękuję za rady

Temat: Rozkład nie-normalny - jaki zastosować

Witam.

Może zacznę od prostszego tematu - rozdzielczość przyrządu pomiarowego.
Rozdzielczość raczej nie powinna mieć wpływu na typ rozkładu danych - chyba, że układ pomiarowy jest niesprawny.
Jednak powtarzalność wskazań typowej suwmiarki to około 0.03 mm, a przy tolerancji 0.1 i rozdzielczości przyrządu pomiarowego 0.01, wiarygodność pomiarów może budzić spore wątpliwości.

Teraz sprawa rozkładu.
Niżej zamieściłem ekrany z programu qs-STAT
1. Coś co "na oko" ma rozkład normalny.




2. Coś co "na oko" nie ma rozkładu normalnego.




Jak widać coś "na oko", w interpretacji qs-STAT`a jest czymś innym. Proszę mnie nie pytać co oznaczają wartości w prawych oknach, istotna jest dla mnie informacja o typie rozkładu - a więc sposobie liczenia wskaźników.

Aby jeszcze trochę nakomplikować, ekrany wyżej opisują aktualny stan procesu. Wprowadzenie kolejnych kilku serii danych z procesu i ponowne wywołanie opcji jak wyżej, może dać zupełnie inne wyniki - kolejnych kilka serii danych i znowu może być coś, co aparat matematyczny oceni jako inny rozkład.

Można się w to bawić, ale przypomina to trochę "sztukę dla sztuki" - proponuję inne rozwiązanie.
Dowiedziono (i zgadza się to z logiką), że wyznaczając wskaźniki zdolności wg metodologi rozkładu normalnego, dla danych których rozkład jest inny niż normalny, otrzymamy nie wyższe wartości niż szacując wskaźniki wg metodologi faktycznego rozkładu danych.

Czyli, bez względu na rozkład, wszystko liczymy wg formuł dla rozkładu normalnego. O ile otrzymamy satysfakcjonujące nas wartości wskaźników (najczęściej nie mniej niż 1.33), to stosując formuły odpowiednie do rzeczywistego typu rozkładu, wartości wskaźników nie będą mniejsze.

A więc gdy uzyskamy wartości wskaźników na odpowiednio wysokim poziomie, pytanie o sposób ich szacowania jest niezasadne - szacowanie wg formuł odpowiednich dla danego rozkładu da wartości wyższe - więc faktycznie jest jeszcze lepiej.

Problem pojawia się wtedy, gdy wskaźniki są za niskie. Wtedy albo walczymy z procesem (zmniejszamy jego zmienność), albo rzeźbimy.