Temat: Jaką metodę statystyczną wybrać?

Metody statystyczne stosuje się wszędzie tam, gdzie chodzi o poznanie prawidłowości w zakresie zjawisk masowych – tam, gdzie bada się problemy demograficzne, ekonomiczne, socjologiczne; choć także w innych naukach. Metoda statystyczna jest jedną z metod badań naukowych.

Zawarte w temacie pytanie odzwierciedla problem przed którym staje wiele osób. Jeśli macie podobne dylematy, opiszcie swój problem. Być może znajdzie się ktoś, kto będzie potrafił wam pomóc.

Temat: Jaką metodę statystyczną wybrać?

Witam, potrzebuję rady odnośnie wyboru metody statystycznej. Mam porównać 2 grupy szczurów i wielkość ich guzów nowotworowych (jak się rozwinęły przez 8 tygodni). Jedna z grup trenuje na bieżni a druga pozostaje w klatce i mam zbadać czy grupie trenującej zmniejszą się guzy. Dziękuję za jakąkolwiek odpowiedź.

Temat: Jaką metodę statystyczną wybrać?

Z tego, co przedstawiłaś, obie grupy szczurów są niezależne od siebie. Jedynym czynnikiem różnicującym (teoretycznie) jest fakt ćwiczenia na bieżni i przydadzą się tutaj testy istotności różnic dla dwóch prób. Hipoteza jednokierunkowa.

Niestety, nie wiemy nic o rozkładzie, z jakiego pochodzą obie próby.

Jeśli z rozkładu normalnego, lub przynajmniej symetrycznego* przy odpowiednio licznych (n>50) i w przbliżeniu równolicznych próbach, to można skorzystać z testu t Studenta dla prób niezależnych lub z testu t Welscha, jeśli wariancje w obu próbach różnią się statystycznie istotnie (test F).

Jeśli odrzucimy hipotezę o tym, że obie próby pochodzą z rozkładu normalnego, a w dodatku rozkład ten jest silnie asymetryczny, pozostają testy nieparametryczne. Jeśli test równości skali (np. Ansariego-Bradleya) wykaże, że różnią się statystycznie istotnie, to można zastosować test Kołmogorowa-Smirnowa (ale jest najsłabszy). Jeśli nie, to Manna-Whitneya-Wilcoxona.

Osobiście, zamiast pchać się w testy nieparametryczne, gdy próba jest przynajmniej N=50, a asymetria nie jest zbyt duża, poszedłbym w permutowanie/bootstrap testu t-Studenta z uwagi na większą moc.

--------
* dla rozkładów symetrycznych CTG zachodzi szybciej; kurtoza zakłóca rozkład statystyki t mniej, niż asymetria.

Temat: Jaką metodę statystyczną wybrać?

Dziękuję za informację, grupy są niezależne od siebie, rozkład powinien być symetryczny, ale liczba szczurów w grupie jest stosunkowo mała (na jedną grupę przypada 12 szczurów). I główny parametr jaki będę mierzyć to liczba guzów nowotworowych i ich wielkość (za pomocą USG). W związku z tym czy przy takiej małej liczebności grupy, powinnam zastosować inną metodę statystyczną?

Temat: Jaką metodę statystyczną wybrać?

Trochę małe te próby, ale to klasyczny problem medycyny...

Trudno "na odległość", nie widząc danych, udzielić prostej odpowiedzi. Jest dużo możliwości, które mogą się zdarzyć. Trzeba znać naturę testów dla różnic w zależności od rozkładów, z jakich pochodzą porównywane próby*.

Przede wszystkim trzeba zobaczyć dane na histogramie. Dodatkowo trzeba poczytać, czy nauka wie coś na temat rozkładu badanej cechy. Może z szerzej zakrojonych badań o liczniejszych próbach wiadomo, że rozkład nie różni się zbytnio od rozkładu normalnego?

Test normalności przy tej liczbie zapewne nie odrzuci H0 o pochodzeniu próby z r.norm. o ile odchylenia nie są zbyt wielkie. Nic w tym dziwnego, praktycznie żaden test nie ma odpowiedniej mocy przy tej liczebności próby.

* Jeśli odrzuci, jeśli nauka nic nie mówi na temat rozkładu tej cechy, a w danych nie ma punktów odstających, to wtedy test nieparametryczny, tylko ważne, co badający - kształty dystrybuant (K-S) czy przesunięcia (MWW) czy parametr skali (A-B). To wyniknie z analizy histogramu.

Na początku można spróbować porównać parametr skali (A-B). Jeśli nie różnią się stat. istotnie to użyć testu MWW. Jeśli tak - K-S.

* Jeśli odrzuci, w danych nie ma pkt. odst. ale nauka twierdzi, że rozkład zmierza do r. normalnego - można spróbować użyć parametrycznego testu t. W końcu założenie tego testu dotyczy populacji, nie próby. Pojawi się jednak problem przy skośnych rozkładach. Wtedy trzeba porównać wyniki z permutacyjnym/bootstrapowym testem t.

Tyle, że trudno będzie uzasadnić takie podejście, recenzent może odrzucić taką argumentację, bo "skoro rozkład nie jest normalny, to test nieparametryczny". Oczywiście można z tym polemizować.

* Jeśli odrzuci, a w danych są punkty odstające - być może należą one do jakiejś specyficznej grupy i warto je chwilowo wykluczyć, a potem sprawdzić, co z rozkładem.

* Jeśli nie odrzuci - to i tak niewiele wiemy (mała próba -> niska moc testów), ale możemy spróbować użyć testu t - najlepiej klasycznego i permutacyjnego/bootstrapowego.

Osobiście zawsze porównuję wyniki testów param. i nieparam., bo widząc kształty rozkładu i wiedząc, co badają poszególne testy (jaki rodzaj różnic) mogę wyciągnąć więcej wniosków.

---------------

Podsumowując: jeśli nie ma możliwości konsultacji ze statystykiem, sprawdzić normalność rozkładu. Jak H0 odrzucona - test nieparametryczny (MWW). Jak nie odrzucona - parametryczny (t). Jeśli jest możliwość konsultacji - to powyżej pokazałem przykładową ścieżkę wnioskowania.

----------------------
* Dla pewnych kombinacji rozkładów i wielkości różnic (efektu) większą moc ma test MWW, dla innych - test t, a nawet prosty test median. Podobnie jest z inną "furtką" - Centralnym Tw. Granicznym - ono też zapewnia zbieżność rozkładu średnich do r.norm. w różnym tempie zależnie od kształtu rozkładu danych. Planuję na ten temat artykuł za jakiś czas.Adrian Olszewski edytował(a) ten post dnia 16.04.13 o godzinie 11:41

Temat: Jaką metodę statystyczną wybrać?

Dziękuję bardzo :) na razie mam zrobić tylko wstępny szkic mojej prezentacji także myślę, że coś wybiorę spośród tych możliwości.