Temat: królewska zagadka :)

Danuta Kowalczyk:
Każdą butelkę zapsujemy w kodzie binarnym:
jeden służący może mieć stan 0 (nie wypił) lub 1(wypił) - dlatego system binarny.
W ten sposób opisujemy 'służącymi' butelki od 1 do 1024
a tak naprawdę to od:
00000000 (ta dodatkowa butelka tysiąc dwudziesta piąta)
00000001
00000010
00000011

itd aż do
11111111

(musze się poprawić, bo oznaczyć się da 1024 butelki + 1 -niepita przez nikogo)
na koniec mając dane dotyczące 'zatrutych' słupożących można odszyfrować oznaczenie butelki i ... that's all :)

Oczywiście brzmi to ok, ale jest jeszcze jeden aspekt tej zagadki.

Jeżeli każdy przyjąłby tą samą dawkę wina (i potencjalnie trucizny), bądź też pierwszy próbujący wypiłby więcej, kolejni mniej to można założyć, że kolejność w jakiej umrą będzie kolejnością w jakiej pili.
Czyli wtedy 2 tych samych służących może "oznakować" 2 butelki wina. Pierwszą wypije służący A, potem służący B, a drugą służący B pierwszy spróbuje, a potem służący A. Poza sprawdzaniem którzy z nich umarli, należy jeszcze zweryfikować kolejność zgonów.
Rozszerzmy więc tą zagadkę i załóżmy, że na każdego trucizna działa identycznie (bez względu na to ile jej wypił, jaką ma masę ciała i inne czynniki).

Ile wtedy maksymalnie butelek wina owi nieszczęśni służący mogliby sprawdzić?

Temat: królewska zagadka :)

Tomasz Siedlecki:

Danuta Kowalczyk:
Każdą butelkę zapsujemy w kodzie binarnym:
jeden służący może mieć stan 0 (nie wypił) lub 1(wypił) - dlatego system binarny.
W ten sposób opisujemy 'służącymi' butelki od 1 do 1024
a tak naprawdę to od:
00000000 (ta dodatkowa butelka tysiąc dwudziesta piąta)
00000001
00000010
00000011

itd aż do
11111111

(musze się poprawić, bo oznaczyć się da 1024 butelki + 1 -niepita przez nikogo)
na koniec mając dane dotyczące 'zatrutych' słupożących można odszyfrować oznaczenie butelki i ... that's all :)

Oczywiście brzmi to ok, ale jest jeszcze jeden aspekt tej zagadki.

Jeżeli każdy przyjąłby tą samą dawkę wina (i potencjalnie trucizny), bądź też pierwszy próbujący wypiłby więcej, kolejni mniej to można założyć, że kolejność w jakiej umrą będzie kolejnością w jakiej pili.
Czyli wtedy 2 tych samych służących może "oznakować" 2 butelki wina. Pierwszą wypije służący A, potem służący B, a drugą służący B pierwszy spróbuje, a potem służący A. Poza sprawdzaniem którzy z nich umarli, należy jeszcze zweryfikować kolejność zgonów.
Rozszerzmy więc tą zagadkę i załóżmy, że na każdego trucizna działa identycznie (bez względu na to ile jej wypił, jaką ma masę ciała i inne czynniki).

Ile wtedy maksymalnie butelek wina owi nieszczęśni służący mogliby sprawdzić?

Jak na mój gust, Król mógłby w ten sposób sprawdzić dokładnie 9 864 101 butelek ;)