GoldenLine
Zaloguj się
Maciej Nowicki

Maciej Nowicki Java Developer

Temat: Dobór wielkości próby

Mam do przeprowadzenia badanie ankietowe do pracy magisterskiej. Chcę przeprowadzić je wśród funkcjonariuszy Straży Granicznej, gdzie wielkość populacji wynosi 1400 i zadać im trochę ogólnych pytań odnośnie ich pracy.

Jak teraz dobrać minimalną wielkość próby? Wzory na minimalną wielkość próby jakie pamiętam ze studiów wydają mi się w mojej sytuacji bezużyteczne, bo wyznaczają próbę dla zbadania jakiejś konkretnej cechy, czego u mnie nie ma - współczynnik ufności to wiadomo że 0,95 ;), ale przecież nie wiem jakie jest odchylenie standardowe (bo i czego?) ani jaki maksymalny dopuszczalny błąd.

Jak zabrać się do oszacowania wielkości próby? Czy po prostu przyjąć arbitralnie 1/6 albo 1/10 populacji "bo tak"?

Niestety wiedza ze statystyki na studiach wyparowała jak kamfora :(
Link do wypowiedziLink
Paweł S.

Paweł S. .

Temat: Dobór wielkości próby

Wzory na minimalną wielkość próby jakie pamiętam ze studiów wydają mi się w mojej sytuacji bezużyteczne, bo wyznaczają próbę dla zbadania jakiejś konkretnej cechy, czego u mnie nie ma - współczynnik ufności to wiadomo że 0,95 ;).

W takiej sytuacji zakładasz maksymalny możliwy błąd, czyli że badasz cechę dychotomiczną o rozkładzie 50/50 w populacji.

EDIT: interpunkcjaPaweł S. edytował(a) ten post dnia 14.06.12 o godzinie 10:13
Link do wypowiedziLink
Maciej Nowicki

Maciej Nowicki Java Developer

Temat: Dobór wielkości próby

Dziękuję, to trochę mnie naprowadza. Podobno ;) (a przynajmniej we wszystkich przykładach) wiemy że u=1,96 - mam więc:

n = (1,96^2 * 0,5 * (1 - 0,5)) / (0,05)^2 = 384

Tylko w ten sposób liczebność próby nie jest w żaden sposób powiązana z wielkością populacji N, chyba że dla N = 1400 powinienem przyjąć inne u?

Dlaczego więc np. w tym kalkulatorze: http://www.cem.pl/?a=pages&id=20

Podając te same dane dostaję minimalną wielkość próby równą 301?
Link do wypowiedziLink
Paweł S.

Paweł S. .

Temat: Dobór wielkości próby

Podałeś wzór na populację nieskończoną, w twoim przypadku lepiej podać wzór na populację skończoną. Tutaj masz kalkulator:

http://cem.pl/?a=pages&id=20

Pzdr! :)

Edit: Geniusz ze mnie, podałem twój link jescze raz nie zauważywszy końcówki twojego posta ;)Paweł S. edytował(a) ten post dnia 14.06.12 o godzinie 13:49
Link do wypowiedziLink
Maciej Nowicki

Maciej Nowicki Java Developer

Temat: Dobór wielkości próby

I wszystko jasne, znalazłem wzór, policzyłem na piechotę wyszedł wynik taki sam - 301. Teraz tylko znaleźć go w książce aby móc się tym poprzeć w pracy ;)

Dzięki za pomoc, semestr statystyki i semestr metod wielowymiarowej analizy danych jak krew w piach, gdyby nie forum to dalej siedziałbym równie głupi jak wcześniej :)
Link do wypowiedziLink
Acg N.

Acg N. .

Temat: Dobór wielkości próby

Wystarczyło obejrzeć skrypt na podanej przez Ciebie stronie, który to oblicza:
http://www.cem.pl/_js/prb.js

Po "przetrawieniu" (zmyślnie sparametryzowany :) ) wszystko staje się jasne. Kilka słów wyjaśnień: Paweł wspominał o rozkładzie dwumianowym. We wzorze na wymaganą liczność próby masz jego przybliżenie rozkładem normalnym (stąd 1.96, czyli kwantyl rozkładu normalnego dla testu dwustronnego przy poziomie ufności 95%). Dla małych populacji musimy jednak zastosować rozkład hipergeometryczny i to jego przybliżyć r.norm. Stąd pojawia się "korekta" (po kilku przekształceniach) w mianowniku:

mianownik: błąd^2 + [p(1-p)*u^2]/N

Można to wyprowadzić ze wzoru na przedział ufności dla proporcji dla małej próby. Zauważ, że w jednym miejscu "uprościłem" N przez N-1, wtedy wychodzi ta poprawka co wyżej. Różnice są niewielkie.
Aha - q=1-p dla uproszczenia zapisu.


Obrazek


Wyniki działania można sprawdzić np. w Excelu:

Obrazek


Jak widać, takie, jak otrzymałeś. Na stronach zwykle podaje się wzór z założeniem, że liczność populacji jest duża i nieznana (>> szukane n). Ten sam wzór można znaleźć w kilku odmianach (różne poprawki), np. z dodanym kwadratem błędu w liczniku.

-----------
Paweł był szybszy, Microsoft Equation mnie dobijają tym klikaniem trwa to wieki :]

PS: Może przyda Ci się tak książka: Metoda reprezentacyjna w badaniach zjawisk ekonomiczno-społecznychAdrian Olszewski edytował(a) ten post dnia 14.06.12 o godzinie 15:21
Link do wypowiedziLink
Maciej Nowicki

Maciej Nowicki Java Developer

Temat: Dobór wielkości próby

Dziękuję bardzo za drobiazgowe wyjaśnienie, zrobiłeś kawał dobrej roboty - teraz już naprawdę wszystko jasne :)

Wspomnianą książką poprę się w bibliografii.
Link do wypowiedziLink
Acg N.

Acg N. .

Temat: Dobór wielkości próby

Aby nie wprowadzić Cię w błąd, po powrocie do domu przejrzałem książkę i faktycznie - jest. Strona 190. Zrobiłem foto tej sekcji komórką (więc wybacz jakość).

Obrazek


Jest tam wzmianka o możliwości zastąpienia N-1 przez N dla dużej próby (czyli gdy stosunek N-1/N ->> 1), dzięki czemu można formułę sprowadzić do tego, co w w/w kalkulatorze online'owym.

Ta książka to "must have" każdego analityka, jest polecana od wielu lat jako podstawa. Stanowi źródło wiedzy (teoria, wzory, przykłady) dotyczącej doboru próby za pomocą metody reprezentacyjnej. Ciężko ją upolować, ale na pewno warto ją mieć, zamiast polegać na "kalkulatorach" w sieci, gdzie bez analizy kodu czasem ciężko powiedzieć jak coś jest liczone.

Jeśli poważnie myślisz o planowaniu badań, to spróbuj się zaopatrzyć w nią (jest akurat na Allegro, koszt to zwykle 30-60zł) i poczytaj o różnych schematach losowania, bo jest ich sporo, a od tego zależy sposób obliczania minimalnej liczebności próby.

RSS do Allegro: Metoda reprezentacyjna SteczkowskiAdrian Olszewski edytował(a) ten post dnia 14.06.12 o godzinie 20:19
Link do wypowiedziLink
Maciej Nowicki

Maciej Nowicki Java Developer

Temat: Dobór wielkości próby

Dziękuję. Akurat w moim przypadku badanie ankietowe jest najmniej istotnym elementem części badawczej, więc powinno wystarczyć przejrzeć tę książkę w bibliotece aby móc się na nią powołać przy uzasadnieniu wielkości wybranej próby. Właśnie z tego powodu potrzebowałem konkretnej książki, a nie kalkulatora online, bo sama analiza kodu mnie tu nie urządza.

Jeszcze raz dziękuję za pomoc Tobie i Pawłowi - miło mnie zaskoczyliście zaangażowaniem :)
Link do wypowiedziLink
Dr Inż Łukasz Szczypiński

Dr Inż Łukasz Szczypiński Manager (Dział
Doradztwa
Eksportowego), MIGO
CONSULTING

Temat: Dobór wielkości próby

Mam pytanie do tego wzoru, co to jest Uz? Ten post został edytowany przez Autora dnia 12.03.16 o godzinie 14:39
Link do wypowiedziLink
« Wróć do tematów
Odpowiedz

Podobne tematy


Następna dyskusja:

Dobór wielkości próby




Wyślij zaproszenie do
Anuluj