Temat: operatory liniowe

cześć , czy jest ktoś na tyle miły ,żeby wytłumaczyć mi o co w ogóle w tym chodzi ?;d jak oblicza się jednorodność i adetywność krok po kroku ?;d z góry dzięki ;))

Temat: operatory liniowe

Natalia Lewandowska:
cześć , czy jest ktoś na tyle miły ,żeby wytłumaczyć mi o co w ogóle w tym chodzi ?;d jak oblicza się jednorodność i adetywność krok po kroku ?;d z góry dzięki ;))

"Adetywność"? Chyba "addytywność":|

Jednorodność i addytywność to własności algebraiczne zatem się ich nie "oblicza" ale można je wykazać.

W dużym skrócie operator A: X -> Y spełniający warunki:
A(ax) = aA(x) (jednorodność)
A(x1+x2) = A(x1) + A(x2) (addytywność)
nazywamy operatorem liniowym (x, x1, x2 są elementami przestrzeni X, a jest elementem ciała skalarów nad którym zdefiniwane są X i Y)

Można wykazać, że powyższe warunki są równoważne warunkowi:
A(a*x1+b*x2) = aA(x1) + bA(x1)

W zależności z jakim operatorem masz do czynienia trzeba skorzystać z odpowiednich własności przestrzeni X, Y oraz samego operatora A i wykazać, że prawa strona jest równa lewej stronie dla obu warunków (lub warunku równoważnego).

Sugeruję jeszcze zajrzeć do jakiegoś podręcznika z algebry liniowej. Jest wiele pozycji do wyboru, zarówno polsko- jak i obcojęzycznych.Grzegorz Melniczak edytował(a) ten post dnia 19.01.12 o godzinie 03:42

Temat: operatory liniowe

http://www.goldenline.pl/forum/2225734/operator-liniow...