Temat: Zadania z egzaminu maklerskiego
Jacek Kluszczyński:
Proszę obliczyć ryzyko portfela (wyrażone odchyleniem standardowym) składającego się z trzech akcji A, B i C, w przypadku, gdy zabroniona jest krótka sprzedaż, zaś udziały poszczególnych akcji w portfelu wynoszą A=30%, zaś B=25%. Odchylenie standardowe poszczególnych akcji wynosi odpowiednio: A...=30%, B=20%, zaś C=10%. Korelacja pomiędzy akcjami wynosi: AB=0,3, AC=0,1, BC=0,5.
Da sie jakos szybko to zrobić? modyfikujemy tutaj model dwufazowey?
Wydaje mi się, że aby rozwiązać to zadanie należy wykonać 6 działań, zgodnych ze wzorem z teorii portfela wielu spółek, czyli:
s = ( E Wi^2Si^2 + 2 E E WiWjSiSjPij )^(1/2)
czyli:
Wa^2 * Sa^2 = 0.3*0.3*0.3*0.3 = 0.0081
Wb^2 * Sb^2 = 0.25*0.25*0.2*0.2 = 0.0025
Wc^2 * Sc^2 = 0.45*0.45*0.1*0.1 = 0.002025
AB = 2 * 0.3*0.25*0.3*0.2*0.3 = 0.0027
AC = 2 * 0.3*0.45*0.3*0.1*0.1 = 0.00081
BC = 2* 0.25*0.45*0.2*0.1*0.5 = 0.00225
czyli odchylenie standardowe portfela = (0.018385)^(1/2) = 0.1356
teoretycznie, jeżeli szybko ogarniemy i nie pomylimy się w działaniach (mam nadzieję, że nie się nie pomyliłem) to nie powinno zająć to dużo czasu...teoretycznie.