GoldenLine
Zaloguj się

konto usunięte

Temat: Value at Risk

VaR - w przeciągu ostatnich kilku lat bardzo popularne narzędzie statystyczne do oceny ryzyka w najprzeróżniejszych instytucjach finansowych. Chociaż wydaje mi się, że trochę już zgasł entuzjazm towarzyszący początkowi renesansu tej i innych miar zagrożenia, w dalszym ciągu spotyka się indywidualnych inwestorów chętnie (i skutecznie :) stosujących takie narzędzia.

Chciałbym skierować pytanie (a raczej bardzo liczę, że wykiełkuje z tego jakaś ciekawa dyskusja :) do osób stosujących tą miarę ryzyka w inwestycjach w fundusze inwestycyjne. Ostatnio staram się dopracować strategię inwestycyjną, mianowicie określić dokładnie stop lossy, które w dalszej kolejności służą mi do oszacowania wielkości pozycji. Wydaje mi się, że VaR wyśmienicie spełniłby się w tej roli, mimo jego najczęściej akcentowanej wady czyli działania tylko w "normalnych" warunkach rynkowych. W strategii nad którą myślę byłby to wręcz plus, bo pozwalałoby to zamykać pozycje, które nieprzewidywalnie zmieniałyby swoje "makrootoczenie".

Teoria teorią a nasuwają mi się pewne wątpliwości.. Po pierwsze, czy próba losowa którą dysponuję jest odpowiednio duża? (Około 40 wyników miesięcznych stóp zwrotu z portalu Opiekun Inwestora - chciałbym sprawdzać wyniki miesięczne). Jakiej konkretnie metody szacowania VaR użyć? Myślałem nad kwantylem dowolnego rozkładu, albo symulacją historyczną, ewentualnie wariancją - kowariancją (ze względu na prostotę). No i konkretnie na jakim poziomie ustalić stop loss? Samego VaR czy jakiejś jego wielokrotności? Z ciekawością oczekuję, że podzielicie się swoimi doświadczeniami.

Pozdrawiam


Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Value at Risk

VaR jest miarą zagrożenia, którą można stosować w przypadkach gdy dana zmienna ma swój rozkład statystyczny np. rozkład normalny. Ogólnie obliczenia te opierają się na wyznaczeniu wartości krytycznej danego rozkładu, przy założonym poziomie istotności.

Przy obliczaniu tej wartości należy:

- zidentyfikować typ rozkładu zmiennej losowej (często da się użyć rozkładu normalnego)
- określić poziom istotności (np. 1% lub 5 %). Komitet Bazylijski zaleca 1%.
- określić horyzont czasowy, banki przyjmują 1 dzień, fundusze miesiąc, możliwe też że 10 dni
- określić metodę wyznaczania tej wielkości. Oprócz metod: historycznej, wariancji-kowariancji, można używać jeszcze Monte Carlo.

Metoda Monte Carlo polega na sztucznym generowaniu kilku tysięcy wartości. Jej wadą jest to, że proces musi być dopasowany do rzeczywistego procesu, inaczej wynik będzie obarczony błędem.

Należy pamiętać, że VaR umożliwia oszacowanie ryzyka zmniejszenia wartości portfela ale to tylko z pewnym prawdopodobieństwem, że strata nie przekroczy określonej wartości albo że zostanie ona przekroczona z prawdopodobieństwem, określonym przez poziom istotności. Okreslenie poziomu istotności jest ważne, ponieważ rzutuje to na wynik analiz. VaR nie radzi sobie w przypadku przekroczeń obliczonej straty. Można jednak oszacować kapitał ryzyka na poziomie od 3x nawet do 6x VaR, to zależy od zaobserwowanych przekroczeń co może pozwolić na pewną odporność na przekroczenia.

Wydaje mi się, że przekroczenia VaR, jak i poprawność zastosowanego modelu obliczeń powinny być kontrolowane. Może to mieć znaczenie np. w przypadku gdy rzeczywisty rozkład zmiennej losowej odbiega od założonego rozkładu normalnego, czy też w przypadku stosowania metody Monte Carlo. Jest dużo publikacji na ten temat. Natomiast co do liczby danych w ilości 40, wartość ta może powodowań pewną niedokładność w obliczeniach. Wszystko zależy do tego czy ważne jest, aby wynik był dokładny. Zresztą i tak chodzi tu o ochronę z pewnym prawdopodobieństwem. Metoda wyznaczania ryzyka przez VaR może być dobra ale nie jest to tak, że ochrona jest w 100%.
Link do wypowiedziLink
Wojciech Kurzyński

Wojciech Kurzyński inwestor, konsultant
finansowy

Temat: Value at Risk

Tomasz Kręciewski:
Teoria teorią a nasuwają mi się pewne wątpliwości.. Po pierwsze, czy próba losowa którą dysponuję jest odpowiednio duża? (Około 40 wyników miesięcznych stóp zwrotu z portalu Opiekun Inwestora - chciałbym sprawdzać wyniki miesięczne). Jakiej konkretnie metody szacowania VaR użyć? Myślałem nad kwantylem dowolnego rozkładu, albo symulacją historyczną, ewentualnie wariancją - kowariancją (ze względu na prostotę). No i konkretnie na jakim poziomie ustalić stop loss? Samego VaR czy jakiejś jego wielokrotności? Z ciekawością oczekuję, że podzielicie się swoimi doświadczeniami.

Tomaszu co miałeś na myśli pisząc o kwantylu dowolnego rozkładu? VaR to odpowiedni percentyl rozkładu (w zależności od obranego przedziału ufności). Pierwszy kwartyl to 25 percentyl. Moim zdaniem to trochę za dużo.

Tak jak napisał Dariusz istnieją 3 różne sposoby liczenia VaR

- Metoda Monte Carlo - moim zdaniem nie do przeprowadzenia przez "normalnego" inwestora. Bardzo dużo obliczeń;

- Metoda parametryczna (wariancji-kowariancji) zakłada że rozkład stóp zwrotu jest znany i zgodny z przyjętym rozkładem teoretycznym. Początkowo przyjmowano że jest zgodny z rozkładem normalnym. Ale tak nie jest (problem tzw. grubych ogonów czy przesunięcia wierzchołka rozkładu). Stara się obecnie dopasować inny teoretyczny rozkład do faktycznego rozkładu stóp zwrotu. I właśnie na tym polega zasadniczy problem tej metody szacowania wartości narażonej na ryzyko.

- Metoda historyczna. Rozkład jest rozkładem historycznych stóp zwrotu. Jest to najprostsza z metod obliczania VaR. Wydaje mi się więc najbardziej odpowiednia dla inwestora, który chce jakoś oszacować ryzyko i ustawić odpowiednio stopy zabezpieczające. W odniesieniu do funduszy mamy tylko jeden problem. Niektóre fundusze działają bardzo krótko.

Jak ja liczę VaR
Na początku muszę przyznać, że do ustawienia stopów stosuję ATR. Wskaźnik bardzo prosty, wyliczany przez program do analizy technicznej. VaR liczę tylko wtedy gdy np. klient chce znać ten parametr, lub gdy zamierzam wejść w instrument o dużej zmienności, aby porównać stop z ATR z wartością VaR. Ja stosuję VaR o przedziale ufności 99% i horyzoncie inwestycyjnym 2 tygodnie (wynika to z tego, że analizuję fundusze w układzie tygodniowym).

A teraz jak liczę
- pobieram notowania danego funduszu do arkusza kalkulacyjnego;
- liczę 2 tygodniowe stopy zwrotu metodą rolling returns
- Z otrzymanych stóp zwrotu wyznaczam 1 percentyl
- do wyznaczenia percentyla biorę: wyniki z ostatnich 3 lat (gdy fundusz istnieje dłużej) lub od początku działalności funduszu.

Oczywiście aby wyznaczyć "prawdziwe" VaR należy obliczyć ile możemy stracić w odniesieniu do posiadanego kapitału, ale do wyznaczania stopu wystarczą wartości procentowe wynikające z analizy historycznych stóp zwrotu.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Value at Risk

">Tomaszu co miałeś na myśli pisząc o kwantylu dowolnego
rozkładu? (...)"

Jest to kolejna z metod liczenia VaR. Chyba najprościej będzie jak przytoczę cytat:

"Podejście wyznaczania kwantyla dowolnego rozkładu

Jest to wariant bardziej ogólnego podejścia w porównaniu do podejścia wariancji - kowariancji, ponieważ VaR można określić na podstawie kwantyla dowolnego, zadanego rozkładu. W tej sytuacji należy na podstawie danych historycznych oszacować parametry, a następnie wyznaczyć kwantyl (jeśli istnieje prosty sposób przedstawienia tego kwantyla jako funkcji parametrów rozkładu).

Zasadniczym problemem jest w tym przypadku określenie postaci rozkładu. Wydaje się, że dość obiecującą klasą rozkładów są rozkłady stabilne (są to uogólnienia rozkładu normalnego). Mandelbrot zaproponował zastosowanie tych rozkładów do analizy stóp zwrotu. Rodzina rozkładów stabilnych jest bardzo szeroka, dlatego rokuje duże nadzieje, jeśli chodzi o jej przydatność jako rozkładów stóp zwrotu. Pojawiają się jednak problemy z wnioskowaniem statystycznym dla tych rozkładów."
Cyt. z: http://www.statsoft.pl/czytelnia/finanse/pdf/kuziak.pdf.

Metoda ta zainteresowała mnie, ponieważ również nie posługuje się rozkładem normalnym i uwzględnia wybrane wyniki historyczne, niestety na dzień dzisiejszy wydaje mi się ona dla mnie zbyt skomplikowana i jest bardzo duże prawdopodobieństwo, że popełniłbym błędy w trakcie jej stosowania. W "prostych" inwestycjach jak fundusze nie widzę potrzeby podejścia innego do Var niż to, które mi zaproponowaliście. Całe szczęście, że istnieje forum a na nim wykształcone osoby, które zarazem są praktykami wiedzącymi o czym mówią, chętnymi do pomocy.

Póki co na razie zrezygnuję z liczenia VaR w swoich inwestycjach, ponieważ wykładnicze średnie kroczące miesięcznych stóp zwrotu na danych dziennych w okresie ostatnich 3 miesięcy, które chcę badać z uwagi na opieranie się na ostatnich okresach, chyba jednak nie dadzą mi wystarczająco dużej próby. Rzeczywiście do ustalenia stop-lossu wystarczy mi ATR, a w oparciu o stop loss będę już mógł w przybliżeniu ustalić wielkość pozycji.

PS Wojciechu, mam do Ciebie jeszcze jedno pytanie. Wiem z lektury Twojego blogu, że używasz, a przynajmniej używałeś Fibotrader'a. Czy mógłbyś mi zdradzić skąd pobierasz dane, bo te z bossa.pl niezawierają wielu funduszy dostępnych w polisach i platformach?
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Value at Risk

"Póki co na razie zrezygnuję z liczenia VaR w swoich inwestycjach, ponieważ wykładnicze średnie kroczące (...)"

Miałem na myśli kroczące stopy zwrotu.
Link do wypowiedziLink
Wojciech Kurzyński

Wojciech Kurzyński inwestor, konsultant
finansowy

Temat: Value at Risk

Tomku nie było mnie przez kilka dni, więc dopiero teraz odpisuję ;)
Notowania pobieram z 2 źródeł:
1. serwis Bossa.pl (tu mam głównie polskie TFI)
2. Strona Skandii http://www.skandia.pl/informacje/notowania_funduszy
Po kliknięciu w dany fundusz pobieram plik *csv z kwotowaniami.

Oczywiście na początku musiałem trochę się napracować, aby mieć notowania od początku działalności funduszu (lub wszystkie dostępne w serwisie Skandii, jeśli nie cała historia kwotowań była dostępna). Ale teraz pobieram tylko te ostatnie kwotowania (tak jak podpowiada system) i uaktualniam posiadaną bazę w programie do AT.

Pliki pobrane od Skandii trzeba jeszcze "przeczyścić" ponieważ każde kwotowanie jest ujęte w nawias "". Robię to programem TextWiz, który może automatycznie dokonywać zmian w wielu plikach tekstowych.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Value at Risk

Bardzo dziękuję za pomoc. Kiedy Cię nie było ja również nie próżnowałem :), nie wiem czy znasz program (pozdrowienia dla Remigiusza Stanisławka za sugestię)mojeFundusze. Umożliwia import notowań m.in. w formacie *csv od początku działalności praktycznie wszystkich dostępnych w Polsce funduszy. Fibotrader przyjmuje je bez czyszczenia, trzeba tylko przed startem importu danych zmienić ceny jednostek z "open" na "close".
Link do wypowiedziLink
Wojciech Kurzyński

Wojciech Kurzyński inwestor, konsultant
finansowy

Temat: Value at Risk

Przeglądałem ten program jakieś 2 lata temu. Ale wtedy nie miał dostępnych funduszy, które mnie interesowały. Była tam wtedy zakładka, co warto dodać i zrobiłem odpowiednie wpisy. Ale ponieważ długo nie było żadnych nowych wersji nie obserwowałem tego produktu. Teraz wygląda całkiem całkiem ;)

Testowałeś może wersję Pro?
Zastanawiam się czy ją zakupić, bo często rozmawiam z klientem, który nie ma dostępu do notowań i wtedy trudno coś mu doradzić i nauczyć jak analizować wykres cenowy. Najgorzej jest z UFK z Aegona, choć pobieranie np. AXA też jest bardzo uciążliwe (zapisuje notowania kolejnego funduszu pod tą samą nazwą).
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Value at Risk

Tak, obecnie używam wersji Pro, można tam np. zapisywać portfele klientów (coś takiego jak ma większość tego typu programów). Program ma jeszcze pewne usterki, które mogłyby zostać poprawione, np. czasem brak notowań z kilku, kilkunastu dni, twórcy zresztą proszą o zgłaszanie takich błędów. Notowania UFK są także opóźnione o kilka dni, ale ogólnie podoba się to, że są w nim notowania wszystkich funduszy (w tym UFK z większości polis) w jednym miejscu. Na dzień dzisiejszy nie widzę alternatywy, dostarcza kompletnych danych do analizy technicznej (ewentualne braki zawsze można uzupełnić z money.pl, tam mają najświeższe notowania). Stop lossa w oparciu o niego ze względu na pewne niedociągnięcia bałbym się ustawiać (teoretycznie też daje taką możliwość), ale do tego mi osobiście wystarczy w zupełności Opiekun Inwestora.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Value at Risk

PS Może nie tyle do analizy technicznej, co do importu potrzebnych danych ;)
Link do wypowiedziLink
Justyna Domaradzka

Justyna Domaradzka Student, Dublin
Business School

Temat: Value at Risk

Dziekuj Panie Tomku za obszerna odpowiedz! :)

POzdrawiam!
Link do wypowiedziLink
Mirek Kucharczyk

Mirek Kucharczyk Wolny Człowiek Sp. z
o.o. :-)))

Temat: Value at Risk

Ups:-) Dyskusji na takich poziomach jeszcze na GL nie widziałem:-) Aż strach się odezwać:-)))

A tak na poważnie, to nie ma co dodać. Krótko i treściwie, acz przyznam się, że od dawna aż tak szczegółowo nie planuję inwestycji, ale może to wynika z mojego charakteru. Strasznie się rozleniwiłem odkąd mam Opiekuna Inwestora. Czasami używam jeszcze Navigatora Premium.
Link do wypowiedziLink
Wojciech Kurzyński

Wojciech Kurzyński inwestor, konsultant
finansowy

Temat: Value at Risk

Mirek Kucharczyk:
Ups:-) Dyskusji na takich poziomach jeszcze na GL nie widziałem:-) Aż strach się odezwać:-)))

Mirku nie przesadzaj.

Robiąc różne wyliczenia zawsze zastanawiam się, czy nie jest to sztuka dla sztuki. Czy jest to potrzebne zwykłemu inwestorowi. Czy nie jest to zbyt duża komplikacja życia.

Do czego więc wyliczenie VaR może być przydatne.

1. Jesli mamy instrumenty mniej płynne, watro policzyć VaR aby mieć jakiś punkt odniesienia. O ile moje inwestycje "stopnieją" jeśli na rynku zaistnieje niekorzystna sytuacja. Nie musimy przyjmować progu 99%, może być 95%. Wtedy wiemy że mamy 95% szans, że nie stracimy więcej niż......

2. Kolejnym zastosowaniem VaR, może być określanie poziomów obrony - stop loss-ów, oraz określania wielkości pozycji. Wielu inwestorów zapewne zastanawiało się gdzie ustawić stopa.
Może być to metoda doskonale uzupełniająca strategie np. proponowane przez Remigiusza. Plusem takiego podejścia jest to, że nie trzeba co chwilę wyliczać nowego stopa (jak w przypadku ATR). Moim zdaniem wystarczy wyliczyć go raz na kwartał, pół roku. Okres wyliczenia albo od początku działalności funduszu, albo za ostatnie 3 lata.

3. Często, zwłaszcza w kartach funduszy, czy w serwisach AnalizyOnLine stosuje się odchylenie standardowe jako miarę ryzyka. To jest miara mało mówiąca konkretnemu inwestorowi, co może się przytrafić. Myślę, że znacznie bardziej przemawiającym do wyobraźni jest stosowanie miar zagrożenia. Czyli określenie ile mogę stracić (wyrażone w procentach czy kwocie). Wtedy łatwo przekalkulować. Inwestuję w dany fundusz kwtotę.... zł. Mogę zyskać ...... - o to mi się podoba :) - i moge stracić - VaR. To sprawia że nasze zapały są trochę ostudzone.

Jak więc prosto policzyć VaR.
Posłużymy się arkuszem kalkulacyjnym Excel

Założenia
Liczymy VaR dla okresów 2 tygodniowych (lub dowolnie przez nas wybranych)
Stosujemy próg 95%
Musimy więc wyliczyć 5 percentyl z rozkładu wyników.

1. Ładujemy do arkusza dane historyczne naszego funduszu.
2. Liczymy stopy zwrotu inwestycji 2-tygodniowych z zakładanego okresu. Czyli definiujemy w jednej komórce odpowiednią formułę i kopiujemy tą komórkę, tak aby uzyskać wszystkie możliwe stopy zwrotu z inwestycji historycznych. Musimy tylko zadecydować czy analizujemy wszystkie dostępne inwestycje, czy tylko za jakiś okres (np. ostatnie 3 lata).
3. Szukamy odpowiedniego percentyla rozkładu wyników wpisując formułkę:
=PERCENTYL(zakres komórek;0,05)
W "zakres komórek" wpisujemy komórki zawierające wyliczone wcześniej stopy zwrotu z badanego okresu.

Prawda że proste ;)Wojciech Kurzyński edytował(a) ten post dnia 24.02.12 o godzinie 13:16
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: Value at Risk

Ta miara zagrożenia jest o tyle dobra, że jest w zasadzie uniwersalna i zapewnia względny spokój. Ale tylko względny. W typowym rozkładzie normalnym można przyjąć (a właściwie przyjmuje się) założenie, że praktycznie wszystkie wartości mieszczą się w przedziale +/- 3 S, gdzie S to odchylenie standardowe.

W przypadku typowych obliczeń VaR chodzi raczej o prognozowanie strat, więc mamy przedział nie +/- 3S ale od - 2,33 S do +nieskończoności (przy ustalonym poziomie istotności 1%).

Wojtku ustalenie poziomu istotności nie jest sprawą drugorzędną, gdyż rzutuje to na wynik analiz i można się na tym przejechać. Dla rozkładu normalnego i VaR mamy wartość krytyczną 2,33 S (poziom istotności 1%) i 1,65 S (poziom istotności 5%) a więc jest to istotna różnica, jeżeli chodzi o oszacowanie kwot. Ale może masz rację, bowiem w niektórych przypadkach 1% może być po prostu zbyt rygorystyczne.

To są tylko założenia teoretyczne i wszystko ładnie, pięknie kiedy rzeczywisty rozkład zmiennej losowej jest maksymalnie zbliżony do rozkładu normalnego. Rzecz w tym że równie ważna oprócz liczenia VaR jest kontrola poprawności jego wyznaczania.

Jeżeli mamy przynajmniej 250 obserwacji VaR (załóżmy 1 dniowego VaR) to można mówić już o kontroli przekroczeń. Powinno być ok 3 (no powiedzmy 2 do 4 przekroczeń). Gorzej kiedy jest ich więcej (niedoszacowanie VaR) lub mniej (przeszacowanie). Wątpliwe jest praktyczne stosowanie tego w przypadku tak małej ilości danych jak 40, bo nie sposób sprawdzić poprawności wyliczeń (rozkład może nieco odbiegać od normalnego).

Więc myślę że nie jest to tak, że już od razu można to praktycznie stosować, chyba że do celów obserwacji.
Link do wypowiedziLink
Wojciech Kurzyński

Wojciech Kurzyński inwestor, konsultant
finansowy

Temat: Value at Risk

Darku masz racje.
Tyle tylko, że jeśli chodzi o indywidualnego inwestora, to cała dyskusja dotycząca VaR, która się rozgrywa między osobami zarządzającymi ryzykiem np. w bankach, jest nieistotna.

Prosze zwróć uwagę.

1. To jaki model rozkładu przyjmiemy nie ma znaczenia przy analizie historycznej. Przy tej analizie rozkład jest znany, i wcale nie musi to być rozkład normalny. Jeśli VaR szacujemy metodą wariancji-kowariancji rozkład jest bardzo istotny.

2. Problem poziomu istotności. Nawet instytucje finansowe mają z tym problem. Komitet Bazylejski narzuca 1%, JP Morgan i Bank of Amerika 5%. Ale to jest problem banków. One potrzebują VaR do wyznaczania adekwatności kapitałowej, czyli środków jakie powinny być gromadzone na zabezpieczenie przed ryzykiem rynkowym. Nazwę to wykorzystaniem statycznym.

Trochę inaczej ma się sytuacja inwestora indywidualnego. W jego przypadku VaR jest wykorzystywane także dynamicznie. Używa on VaR do określenia ryzyka transakcji (czyli wielkości pozycji i poziomu stopu). Ma to więc wyraźny wpływ na wielkość obsunięć kapitału. Przekroczenie np. wielkości SL określonego przy pomocy VaR, skutkuje np. decyzją wyjścia ze stratnej pozycji. Jest to więc swoistego rodzaju lampka ostrzegawcza, która zaczyna mrugać, i sygnalizować - może pomyliłeś się w ocenie potencjału wzrostu twojej inwestycji? Zrób to co zaplanowałeś w strategii. Reaguj na stratę. Nie piszę specjalnie zamknij pozycję, gdyż scenariusze postępowania mogą być różne. Może to np. oznaczać odwrócenie pozycji czy zamknięcie tylko części jeśli nadal widzimy potencjał wzrostowy naszego waloru.

Moim zdaniem więc do inwestora będzie zależało jaki poziom ufności chce zastosować.
Przy poziomie wyższym (5%) potencjalne obsunięcie kapitału będzie mniejsze (szybciej będzie sygnał alarmowy) lub pozycja będzie większa. Przy poziomie 1% potencjalne obsunięcie kapitału będzie wyższe lub pozycja (czyli np. ilość zakupionych jednostek uczestnictwa danego funduszu) będzie mniejsza.

Oczywiście inwestor indywidualny może używać VaR statycznie. Weźmy taką sytuację. Inwestujemy w fizyczne złoto przy pomocy programu inwestycyjnego. Mamy zagwarantowany czas sprzedaży złota i "odzyskania" zgromadzonego kapitału na powiedzmy sobie 2 tygodnie (dane fikcyjne, prawdziwe dane należy ustalić w oparciu o dokumenty produktowe). Jeśli potrzebujemy konkretnej kwoty warto uwzględnić VaR, tak aby nie okazało się, że kwota którą otrzymamy za sprzedaż waloru będzie mniejsza niż potrzeba która skłoniła nas do pozbycia się tych aktywów.

3. Wielkość próby do szacowania ryzyka. To bardzo istotny punkt, tak jak to wykazałeś. Jeśli szacujemy ryzyko danego funduszu i fundusz działa od niedawna wyliczenia nie pokażą ryzyka zmiany ceny w różnych sytuacjach rynkowych. Wydaje mi się, że dobrym rozwiązaniem jest to zastosowane przy wyliczaniu CALMAR Rato, czyli branie ostatnich 3 lat. Ale ktoś może mieć inne zdanie. Co wg mnie oznaczają dane z ostatnich trzech lat. Otóż dla mnie 1 rok to 52 tygodnie. Każdy tydzień to 5 dni kwotowań. 1 rok to 260 dni kwotowań. Jak widać nie uwzględniam dni wolnych. 3 lata to 780 dni kwotowań. Jeśli biorę dane z ostatnich 3 lat, to biorę wszystkie potencjalne inwestycje (dokonywane z krokiem odpowiadającym częstości publikacji kwotowań) które zakończyły się w ostatnich 3 latach. Czyli dokładnie 780 wyników.
Ale to jest mój sposób, nie każdy może się z nim zgodzić.

No to może na razie tyle ;)Wojciech Kurzyński edytował(a) ten post dnia 24.02.12 o godzinie 17:41
Link do wypowiedziLink
Alicja Majewska

Alicja Majewska Student, Uniwersytet
Łódzki

Temat: Value at Risk

Mógłby mi ktoś w prosty sposób wytłumaczyć jak policzyć Value at Risk dla danego portfela akcji kazdą z wymienionych metod krok po kroku
Link do wypowiedziLink
Zbigniew Fałek

Zbigniew Fałek Dyrektor Generalny

Temat: Value at Risk

Alicja Majewska:
Mógłby mi ktoś w prosty sposób wytłumaczyć jak policzyć Value at Risk dla danego portfela akcji kazdą z wymienionych metod krok po kroku

Najlepiej przy pomocy oprogramowania: http://falcom.pl/cash_flow_simula.pdf

Można też wybrać się na szkolenie: http://www.falcom.pl/zarzadzanie_finansami_przedsiebio...


Obrazek
Link do wypowiedziLink
« Wróć do tematów
Odpowiedz

Podobne tematy


Następna dyskusja:

Warsztat online "Creating V...




Wyślij zaproszenie do
Anuluj