Temat: Zadanie nr 4 grudzień 2009-prośba o pomoc!

Dobry wieczór! Mam do Was ogromną prośbę: czy moglibyście pomóc mi w zadaniu numer 4 z grudnia 2009? Potrafię policzyć to drzewo dwumianowe, ale końcowy wynik, który otrzymuję jest za wysoki, gdyż moje obliczenia wskazują na to, że wycena kredytu wynosi 10 mln 460 tysięcy, podczas gdy poprawny wynik jest o 100 tysięcy niższy. Podobnie jest z opcją floor. Tutaj również borykam się z zawyżeniem. Serdecznie prosiłbym Was o pomoc i wskazanie gdzie leży haczyk, gdzie popełniam błąd? Uprzejmie dziękuję!

Temat: Zadanie nr 4 grudzień 2009-prośba o pomoc!

Wydaje mi się, że skoro drzewa jesteś pewien to możesz mieć źle wyznaczone przepływy na podstawie tego drzewa. To jest kredyt o zmiennym oprocentowaniu czyli odsetki płatne na końcu okresu są ustalane na jego początku (np na koniec roku pierwszego w tym wypadku zapłacimy oprocentowanie w wysokości 3,3% a nie jedno z dwóch w węzłach r1h i r1l - inaczej niż w przykładowych obligacjach o stałym oprocentowaniu w Fabozzim) a co za tym idzie w każdym węźle (poza skrajnymi) mamy dwie wartości kredytu w zależności od tego czy w poprzedzającym węźle stopa wzrosła lub spadła i po uwzględnieniu marży wychodzi mi kredyt 10,364 mln i floor 0,333 mln (gdzie trzeba pamiętać o tej marży znowu). Nie wiem czy to jasne jest co napisałem ale wydaje mi się, że jest poprawne jakby co pytaj :) jeśli natomiast wiesz może jak w zadaniu 5 z marca 2004 stworzyć te instrumenty bez pochodnych i z pochodnymi to daj znać.

Temat: Zadanie nr 4 grudzień 2009-prośba o pomoc!

Oto moje obliczenia do zadania:

Drzewo bezarbitrażowe
t0 3,30%
t1 3,15% 4,25%
t2 3,21% 4,33% 5,85%
t3 3,35% 4,52% 6,10% 8,24%

Wartość kredytu:
t0 103 643 824
t1 102 796 786 102 731 354
t2 101 901 135 101 868 635 101 826 350
t3 100 967 586 100 956 736 100 942 471 100 923 876

Wartość w nodzie:
Vn=(V[n+1]+(Rn+,01)*100000000)/(1+Rn)Jacek Mielcarek edytował(a) ten post dnia 16.05.11 o godzinie 11:37

Temat: Zadanie nr 4 grudzień 2009-prośba o pomoc!

Serdecznie dziękuję! Co się tyczy zadania o które pytasz (Piotr Baron),nie jestem pewien na 100%, ale spróbuję pomóc. Pierwszy wykres to ewidentnie pozycja długa w opcji put, drugi wykres zaś to pozycja krótka. Teraz tak - w Hullu, w dziale "Strategie zabezpieczające w opcjach" (piszę z pamięci) jest o syntetycznym tworzeniu opcji sprzedaży. Polega to na sprzedawaniu akcji i kupowaniu instrumentów wolnych od ryzyka w zależności od kształtowania się delty portfela. To załatwi wykres pierwszy, drugi zaś to prawdopodobnie to samo, tylko w przeciwnych pozycjach - ale tego fragmentu nie jestem pewien.
W każdym razie w Hullu to jest i co więcej, w którymś zestawie jest zadanie na ten temat (o zarządzającym ubezpieczającym portfel, gdy nie ma odpowiedniej opcji na rynku.). Co do wykorzystania pochodnych - można do tego wykorzystać np. parytet opcyjny. Jedyne co różni wykresy od standardowych opcji to fakt, że jest tu jakiś przepływ pieniężny, przesuwający wykres w górę. Pozdrawiam:)

Temat: Zadanie nr 4 grudzień 2009-prośba o pomoc!

Co do odpowiedzi na podpunkt 1, to w zasadzie nie trzeba nawet korzystać z drzewa do wyceny - zadanie też nie nakazuje. Wystarczy zastosować trick z wyceny obligacji zmiennokuponowych i dzięki temu wiadomo, że wartość kredytu równa się:
wartość obligacji zmiennokuponowej (10mln zł)
+ suma zdyskontowanych spreadów, czyli 364397zł (założyłem, że stopy są w kapitalizacji rocznej).

Co do drzewa kolegi Jacka, pierwszy krok widzę 3.15% i 4.25%. Średnio wychodzi zatem 3.65%, podczas gdy stopa forward wynosi 3.7%, więc coś się nie zgadza. Jak ktoś woli na obligacjach to też się nie zgadza.