Temat: I etap październik 2014 - wrażenia i rozwiązania zadań
Zadanie 45 zestaw 1 - według mnie nie ma propozycji dobrej, albo przybliżonej odpowiedzi. Nie wiem jaka była uznawana, bo nikt z osób, które podesłali mi swoje klucze nie ma za to "plus 2".
Jeżeli ktoś robi to w inny sposób to proszę o informacje.
45. Załóż, że na rynku kapitałowym występują jedynie akcje
dwóch spółek: A i B. Kapitalizacja spółki A jest dwukrotnie wyższa aniżeli kapitalizacja spółki B. Odchylenie standardowe stopy zwrotu z akcji spółki A wynosi 30%, zaś odchylenie standardowe stopy zwrotu z akcji spółki B wynosi 50%. Współczynnik korelacji pomiędzy stopą zwrotu z akcji spółki A a stopą zwrotu z akcji spółki B wynosi 0,7. Na podstawie powyższych danych określ, której z poniższych liczb jest najbliższa wartość ryzyka systematycznego akcji spółki B (wyrażanego w jednostkach wariancji stopy zwrotu).
A: 0,0682;
B: 0,0790;
C: 0,0850;
D: 0,0950.
--
Jeżeli kapitalizacja spółki A jest dwa razy większa, aniżeli kapitalizacja spółki B to możemy powiedzieć, że udział spółki A w portfelu rynkowym to 0,66666 a B to 0,333333.
Wariancja portfela rynkowego = 0,6666^2 * 0,3^2 + 0,3333^2 * 0,5^2 + 2 * 0,6666 * 0,3333 * 0,3 * 0,5 * 0,7 = 0,114443
kowariancja (A,B) = Sa * Sb * r(ab) = 0,3 * 0,5 * 0,7 = 0,105
Obliczamy kowariancje między B a portfelem rynkowym :
cov(B,portfel rynkowy) = cov ( B ; 0,6666 A i 0,3333 B ) = 0,3333 cov (B,B) + 0,6666 cov(A,B) = 0,3333 * 0,5^2 + 0,6666 * 0,105 = 0,15333
cov (B,B) = var B = 0,5^2
β_B = kowariancja( B,Portfel rynkowy) / (Wariancja portfela rynkowego ) = 0,15333/0,114443 = 1,34
S(P)^2= βeta^2 * S(M)^2 + S(e)^2
ryzyko całkowite=ryzyko rynkowe (systematyczne)+ryzyko specyficzne (niesystematyczne)
Ryzyko systematyczne akcji B mierzone wariancje = Beta_B^2 * Var rynkowego = 0,20549
Jeżeli pytaliby o ryzyko specyficzne B mierzone wariancją: 0,5^2 - 0,20549 = 0,0445295
Pozdrawiam
Marcin
http://reszka.edu.pl