GoldenLine
Zaloguj się
Janusz P.

Janusz P. analityk systemow
biznesowych

Temat: strzaly

zagadka ktora uslyszalem od czlowieka niegdys wykladajacego matematyke. calkiem prawdopodobne ze ma ona swoja nazwe i ze jest opisana w jakims podreczniku,..

w pewnym miescie mieszka spolecznosc, mala, hermetyczna. prawo panujace tam mowi ze gdy maz wie iz zona go zdradza to w nocy ja zabija (dziwny swiatek wymyslono do tej zagadki ale trudno,..). Maz wie w kwestii kazdej pozostalej zony, wie czy ona zdradza czy nie, jednak nie wie odnosnie swojej wlasnej. Ma tez swiadomos ze pozostali mezowie wiedza analogicznie, ze wiedza o kazdej innej ale nie o swojej,... W pewnym momencie do miasta przyjezdza nieznajomy. Wyjezdzajac stwierdza tylko " w tym miescie zony zdradzaja mezow ".
Siodmej nocy od jego wyjazdu padaj a strzaly. Ile ich bylo i dlaczego wlasnie tyle,...

a tak na marginesie, zna ktos moze ta zagadke przedstawiona na innym tle?
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: strzaly

Kiedyś widziałem coś podobnego ze ślepcami mieszkającymi na wyspie, ale nie pamiętam szczegółów. Ale da się to zrobić indukcyjnie:

Spróbujmy zatem co się stanie, jeśli jest 1 zdradzająca żona z pary A (AZ) i jeden zdradzany mąż AM.
Jeśli tylko AZ zdradza, wtedy AM wie, że żadna inna żona nie zdradza, i zabije swoją żonę 1szej nocy.

Jeśli są 2 zdradzające żony (AZ i BZ), każdy ze zdradzanych mężów AM i BM myśli, że "ten drugi" zabije swoją żonę pierwszej nocy. Skoro tak się nie dzieje, a wie, że żaden inny mąż nie jest zdradzany, zarówno AM i BM zabijają żony drugiej nocy.

Jeśli są 3, to każdy z AM, BM i CM myśli, że dwaj pozostali rozwiążą to między sobą jak w przypadku dla 2. Skoro drugiej nocy nikt nie ginie, to każdy z nich zabija swoją żonę trzeciej nocy

I tak dalej.
Czyli w mieście jest 7 zdradzających żon.

Chyba :)
Link do wypowiedziLink
Janusz P.

Janusz P. analityk systemow
biznesowych

Temat: strzaly

Marcin Z.:
Chyba :)


.. chyba jest zbedne :)

indukcyjnie jest najlatwiej to rozwiazac i zrozumiec,.. o ile dobrze pamietam to wlasnie w kontekscie indukcji bylo tez wspomniane,

Link do wypowiedziLink
Janusz P.

Janusz P. analityk systemow
biznesowych

Temat: strzaly

zgadzam sie, wersja z krasnoludkami jest duzo ciekawsza,
Link do wypowiedziLink
Agata C.

Agata C. PR

Temat: strzaly

Marcin O.:
...

Pewnego dnia zły czarodziej złapał krasnoludki, posadził je za okrągłym stołem i rzucił na nie zaklęcie, tak że nie mogły odchodzić od stołu ani porozumiewać się między sobą. Każdemu zrobił na czole magiczną kropkę, a po chwili część kropek zniknęła - tak, że żaden krasnoludek nie wiedział czy ma na czole kropkę, natomiast wszystkie doskonale widziały czy pozostali mają kropki na czołach. Czarodziej zapowiedział, że będzie przychodził co godzinę i uwolni wszystkich pod warunkiem, że jak przyjdzie to wstaną wszystkie te krasnoludki, które mają kropki na czołach, a wszyscy bez kropek będą dalej siedzieć. Jeśli któryś krasnoludek się pomyli - wszystkie zginą.
Krasnoludkom udało się wyjść cało z opresji. Jak tego dokonały?

A czy mogę prosić o podanie rozwiązania zagadki z krasnoludkami ? Będę bardzo wdzięczna, gdyż po kilku dniach główkowania ogłosiłam kapitulację, a ciekawość mnie zżera :)
Link do wypowiedziLink
Andrzej O.

Andrzej O. Haters gonna hate,
ainters gonna aint

Temat: strzaly

http://www.goldenline.pl/forum/zagadki-logiczne/915446
tu jest to omówione - do dzisiaj nie pasuje mi rozwiązanie przy braku pewności, że nikt nie ma kropki na czole.

Bo samo rozumowanie jest takie: jeśli jestem krasnoludkiem i widzę załóżmy 3 kropki to znaczy, że mam wstać razem z 3 innymi krasnoludkami lub kropek jest tylko 3. Wtedy ci trzej krasnoludkowie jako mędrcy przeprowadzą taki sam tok myślenia - skoro widzę dwie kropki tzn, że jestem jednym z trzech lub są dwie. Wtedy...

Rozumowanie jest piękne i eleganckie ma tylko jedną wadę - jest nieaplikowalne :) Każdy widzi co najmniej 2 kropki! :) Faza z brakiem lub jedną kropką nie występuje. Jeśli kropek jest znacznie więcej - no to cóż, może oznaczać, że tych z kropkami na czole jest większość :D Tak więc krasnoludkowie, z kropkami czy bez, nie mają wyjścia - pozostaje im trzymać się razem, ci z kropkami na czole. I ci bez kropek pewnie też.Andrzej O. edytował(a) ten post dnia 14.10.09 o godzinie 01:47
Link do wypowiedziLink
Mirosław S.

Mirosław S. K (()) ... ciepło

Temat: strzaly

Tak czy inaczej siódmego dnia padło 8 strzałów. Dlaczego ? Nieznajomy wyjeżdżając powiedział "żony", zatem conajmniej 2. Ale pierwszej nocy strzały nie padły, więc zdradzających było więcej niż 2. I analogicznie do siódmej nocy. Rozumowanie analogiczne do tego, jakie podał Marcin Ż.
A podobna zagadka, to niedawno rozwiązywana z logikami i kolorowymi kropkami na ich czołach.
Link do wypowiedziLink
Mirosław S.

Mirosław S. K (()) ... ciepło

Temat: strzaly

Andrzej O.:
Rozumowanie jest piękne i eleganckie ma tylko jedną wadę - jest nieaplikowalne :) Każdy widzi co najmniej 2 kropki! :) Faza z brakiem lub jedną kropką nie występuje.
Coś tutaj nakombinowałeś. Bo algorytm rozwiązania jest identyczny, jak ze zdradzanymi mężami. Jedyny problem jest ten, że nie podano w treści zagadki czy istnieje conajmniej jedna kropka. Jeśli tak, to w przypadku, gdy została tylko jedna kropka, to już za pierwszym razem powstaje tylko ten, co ma kropkę, bo reszta ma czyste czoła. Jeśli kropek jest dwie, to wstaną dwa krasnoludki za drugim razem. Itd. czyli jeśli jest n kropek, to za n-tym razem wstanie n krasnoludków.

Teraz pytanie czy jest możliwe, że nie było żadnej kropki. Otóż wtedy zadanie staje się wg mnie losowe, bo po pierwszej godzinie albo by nie wstał nikt (co oczywiście byłoby prawidłową reakcją i zostaliby wszyscy uwolnieni) albo wstałby któryś z krasnoludków myśląc, że on jeden ma kropkę na czole (wówczas wszyscy by zginęli). Z tego wniosek, że jeśli to zadanie ma być rozwiązane na drodze logiki, to musi być conajmniej jedna kropka.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: strzaly

Mirosław S.:
Jedyny problem jest ten, że nie podano w treści zagadki czy istnieje conajmniej jedna kropka.
podano -> "a po chwili część kropek zniknęła"
CZĘŚĆ - czyli istniej co najmniej jedna kropka
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: strzaly

Janusz P.:
zgadzam sie, wersja z krasnoludkami jest duzo ciekawsza,
też nie popieram zabijania niewiernych żon ;)
Link do wypowiedziLink
Mirosław S.

Mirosław S. K (()) ... ciepło

Temat: strzaly

Janusz Andrzej K.:
Mirosław S.:
Jedyny problem jest ten, że nie podano w treści zagadki czy istnieje conajmniej jedna kropka.
podano -> "a po chwili część kropek zniknęła"
CZĘŚĆ - czyli istniej co najmniej jedna kropka
Nie zwróciłem uwagi. Tak na to patrząc mamy jednoznaczne rozwiązanie i problem braku kropek znika.
Link do wypowiedziLink
Andrzej O.

Andrzej O. Haters gonna hate,
ainters gonna aint

Temat: strzaly

Mirosław S.:
Andrzej O.:
Rozumowanie jest piękne i eleganckie ma tylko jedną wadę - jest nieaplikowalne :) Każdy widzi co najmniej 2 kropki! :) Faza z brakiem lub jedną kropką nie występuje.
Coś tutaj nakombinowałeś. Bo algorytm rozwiązania jest identyczny, jak ze zdradzanymi mężami. Jedyny problem jest ten, że nie podano w treści zagadki czy istnieje conajmniej jedna kropka. Jeśli tak, to w przypadku, gdy została tylko jedna kropka, to już za pierwszym razem powstaje tylko ten, co ma kropkę, bo reszta ma czyste czoła. Jeśli kropek jest dwie, to wstaną dwa krasnoludki za drugim razem. Itd. czyli jeśli jest n kropek, to za n-tym razem wstanie n krasnoludków.
a dlaczego liczba kropek się zmienia???? Przecież jest stała. Cały czas są 4 krasnoludki widzące 3 kropki i pozostali, którzy widzą 4 kropki.

Liczba kropek jest stała, np. 4. Nie ma nikogo kto widzi 2, jest ewentualnie czterech, którzy myślą, że są trzej którzy widzą 2. Wiadomo, ze nie ma takiego, który nie widzi kropek ani takiego, który widzi 1 kropkę. Więc dlaczego miałbym sądzić, że ktoś nie wstał bo nie widział żadnej kropki, skoro wiem, że nikt nie mógł nie widzieć żadnej kropki?
Link do wypowiedziLink
Mirosław S.

Mirosław S. K (()) ... ciepło

Temat: strzaly

Andrzej O.:
Mirosław S.:
Andrzej O.:
Rozumowanie jest piękne i eleganckie ma tylko jedną wadę - jest nieaplikowalne :) Każdy widzi co najmniej 2 kropki! :) Faza z brakiem lub jedną kropką nie występuje.
Coś tutaj nakombinowałeś. Bo algorytm rozwiązania jest identyczny, jak ze zdradzanymi mężami. Jedyny problem jest ten, że nie podano w treści zagadki czy istnieje conajmniej jedna kropka. Jeśli tak, to w przypadku, gdy została tylko jedna kropka, to już za pierwszym razem powstaje tylko ten, co ma kropkę, bo reszta ma czyste czoła. Jeśli kropek jest dwie, to wstaną dwa krasnoludki za drugim razem. Itd. czyli jeśli jest n kropek, to za n-tym razem wstanie n krasnoludków.
a dlaczego liczba kropek się zmienia???? Przecież jest stała. Cały czas są 4 krasnoludki widzące 3 kropki i pozostali, którzy widzą 4 kropki.

Liczba kropek jest stała, np. 4. Nie ma nikogo kto widzi 2, jest ewentualnie czterech, którzy myślą, że są trzej którzy widzą 2. Wiadomo, ze nie ma takiego, który nie widzi kropek ani takiego, który widzi 1 kropkę. Więc dlaczego miałbym sądzić, że ktoś nie wstał bo nie widział żadnej kropki, skoro wiem, że nikt nie mógł nie widzieć żadnej kropki?
Liczba kropek się nie zmienia. Zniknęła część z nich raz, na samym początku, potem to tylko rozumowanie indukcyjne mające określić, w którym momencie krasnoludki z kropkami wstaną. A moment ten zależy od ilości kropek, jakie pozostały. A że jest conajmniej jedna określił Janusz A.K.
Ponieważ Ci trzej co to niby powinni widzieć tylko 2 kropki nie wstali, to znaczy, że widzą więcej niż 2. Stąd wniosek, że ten czwarty obserwujący pozostałą trójkę z kropkami też ją ma.Mirosław S. edytował(a) ten post dnia 14.10.09 o godzinie 13:47
Link do wypowiedziLink
Andrzej O.

Andrzej O. Haters gonna hate,
ainters gonna aint

Temat: strzaly

sorry ale dla mnie ta indukcja jest przerwana - widząc 3 kropki WIEM i WSZYSCY WIEDZĄ, że NIKT NIE MOŻE widzieć, ani myśleć, że ktoś inny widzi 0 lub jedną kropkę. W związku z tym nie mogę przeprowadzić tej indukcji.
Link do wypowiedziLink
Andrzej O.

Andrzej O. Haters gonna hate,
ainters gonna aint

Temat: strzaly

Jeszcze się poprawię: w zagadce o mędrcach była mowa o 3 kulach - zgadza się, tu można przeprowadzić indukcję (przy założeniu, ze na pewno jest jedna kula innego koloru), a w przypadku zjazdu matematyków nie było żon, które nie zdradzały. Natomiast w przypadku zagadki o krasnoludach nie jest powiedziane ile było kropek - indukcji nie można przeprowadzić powyżej trzech kropek, kulek czy żon.
Link do wypowiedziLink

konto usunięte

Temat: strzaly

Janusz P.:
zagadka ktora uslyszalem od czlowieka niegdys wykladajacego matematyke. calkiem prawdopodobne ze ma ona swoja nazwe i ze jest opisana w jakims podreczniku,..

w pewnym miescie mieszka spolecznosc, mala, hermetyczna. prawo panujace tam mowi ze gdy maz wie iz zona go zdradza to w nocy ja zabija (dziwny swiatek wymyslono do tej zagadki ale trudno,..). Maz wie w kwestii kazdej pozostalej zony, wie czy ona zdradza czy nie, jednak nie wie odnosnie swojej wlasnej. Ma tez swiadomos ze pozostali mezowie wiedza analogicznie, ze wiedza o kazdej innej ale nie o swojej,... W pewnym momencie do miasta przyjezdza nieznajomy. Wyjezdzajac stwierdza tylko " w tym miescie zony zdradzaja mezow ".
Siodmej nocy od jego wyjazdu padaj a strzaly. Ile ich bylo i dlaczego wlasnie tyle,...

a tak na marginesie, zna ktos moze ta zagadke przedstawiona na innym tle?


Ja to widzę tak. Gdy przyjeżdża nieznajomy (żony zdradzają mężów) jeden mąż jest w nocy bez partnerki i w wyniku tego zakłócena jakie nieznajomy wprowadził - zabija żonę. Nieznajomy odjeżdża jego miejsce zajmuje wdowiec
... kolejnej nocy jest już dwóch wdowców. Trzeciej nocy padają już 4 strzały a 7 nocy zegar wybija 64 niewierne żony :)
Link do wypowiedziLink
Mirosław S.

Mirosław S. K (()) ... ciepło

Temat: strzaly

jakub malinowski:
Ja to widzę tak. Gdy przyjeżdża nieznajomy (żony zdradzają mężów) jeden mąż jest w nocy bez partnerki i w wyniku tego zakłócena jakie nieznajomy wprowadził - zabija żonę. Nieznajomy odjeżdża jego miejsce zajmuje wdowiec
... kolejnej nocy jest już dwóch wdowców. Trzeciej nocy padają już 4 strzały a 7 nocy zegar wybija 64 niewierne żony :)
Ciekawe. Problem ino w tym, że do siódmej nocy nie padł ani jeden strzał.
Link do wypowiedziLink
Tomasz Maciej J.

Tomasz Maciej J. Analiza i
modelowanie
procesów,
zarządzanie
projektem, za...

Temat: strzaly

Zupełnie nie rozumiem, dlaczego 3 ma być barierą w tej zagadce?
Link do wypowiedziLink
Andrzej O.

Andrzej O. Haters gonna hate,
ainters gonna aint

Temat: strzaly

Tomasz Maciej J.:
Zupełnie nie rozumiem, dlaczego 3 ma być barierą w tej zagadce?
jeśli są 4 kule to są 4 osoby, które widzą 3 kule i mogą myśleć, że są 3 osoby, które widzą 2 kule i te mogłyby myśleć, że są 2 osoby, które widzą 1 kulę... ale te 4 osoby wiedzą, że nie ma osób, które mogą widzieć 2 kule lub myśleć, że są osoby, które widzą 1 kulę - bo są 4 kule/kropki czy cokolwiek innego.
Link do wypowiedziLink
Tomasz Maciej J.

Tomasz Maciej J. Analiza i
modelowanie
procesów,
zarządzanie
projektem, za...

Temat: strzaly

przepraszam - abstrahując od oryginalnej logiki zagadki - nie rozumiem co różni sytuację z dwiema kulami, trzema i czterema w podanym rozumowaniu.
Skąd wynika że problem objawiać się ma przy trzeciej / czwartej kuli, a nie na przykład wcześniej?
Link do wypowiedziLink
« Wróć do tematów
Odpowiedz



Wyślij zaproszenie do
Anuluj